格劳博模型蒙特卡洛方法

GlauberModeling•粒子物理与原子核物理15S011005赵荣2015.10.27罗伊·格劳伯（RoyJ.Glauber）•1925年09月01日出生于美国。•2005年因“对光学相干的量子理论的贡献”而获得一半的诺贝尔物理学奖。•上世纪五十年代，用量子力学的散射理论描述复合系统的多体散射问题。•七十年代，质子与核子散射实验中他的方法得到验证，可以用来计算反应的总截面。•现在，ＧＬＡＵＢＥＲ模型用来计算重粒子碰撞中的centralityRHIC(RelativisticHeavyIonCollider)•参与碰撞的核子数目(Npart)•碰撞参数(b)（实验中碰撞参数b并不能被直接测量）•双核子碰撞数目(Ncoll)Glauber模型——从理论上对多核子散射问题的参数进行估计问题：如何确定核核碰撞的对心度Centrality)(bNNddNcollpartch实验可测量Glauber模型仿真计算目标Glauber模型基本假设光学极限高能入射——入射核子几乎不偏转原子核的尺寸大于核子间作用范围忽略三体力及多体相互作用电磁相互作用，质子中子差异核子的运动独立于原子核：总截面可以由核子——核子截面叠加处理范围：高能近似、稳定核散射Glauber模型的思路将核子——核多体散射等效为入射粒子与靶核中的所有粒子的两体散射进一步，核——核多体散射简化为弹核与靶核所有核子间的两体散射Glauber模型的输入参量非弹性核子核子散射截面核的密度分布(这里讨论Woods-Saxon分布)NNinelHIT-HEPWoods-Saxon分布aRrRrr/exp1/1220HIT-HEPWoods-Saxon分布参数wHIT-HEPGlauber模型两种方案•分析形式：计算2*(A+B+1)维积分Impossible!对金核有800多维度！•MonteCarloGlauber方案只考虑Npart和NcollHIT-HEP厚度函数：核子出现在流管中单位面积的概率AAAAdzzssT,HIT-HEP•单一两体散射的概率•n个两体散射的概率重叠函数：核子出现在流管中单位面积的概率sdbsTsTbTBAAB2NNinelABABbTbPnABNNinelABnNNinelABbTbTnABbnP1,HIT-HEP计算总非弹性散射截面，平均对撞数目，参与（损伤）核子数0BA]1[12ABNNinelABinelbTbdbNNinelABABncollbABTbnnPbN1,sdsTbTBsdbTsTAbNANNinelABBNNinelBApart2020]1[1s]s1[1HIT-HEPMonteCarloGlauberModel•第一步：根据Woods-Saxon分布产生N个核子的位置矢量•第二步：确定原子核的指向（3个欧拉角，b）•第三步：计算Npart和Ncoll比较核子间距与核子半径的大小如果则发生碰撞b2/dbd/*2*2dNNinelneucleonNNrHIT-HEPHIT-HEP参与核子数的分布HIT-HEP二次碰撞数的分布HIT-HEP确定对心度b和Nch单调变化在碰撞参数b很大时，中快度区的碰撞数较少，有较多“旁观”核子；在碰撞参数b很小时（对心），中快度区发生较多碰撞，“旁观”核子很少终态观测量Nch和Glauber模型计算值（b,Npart）之间的示意图HIT-HEP1.对实验数据中快度进行截断2.用负二项分布进行拟合3.用负二项分布模拟Glauber模型的荷电粒子产出Nch4.对粒子产出的Glauber曲线进行积分5.得到Glauber事件的平均碰撞参数——对心度Glauber模型和实验数据HIT-HEP椭圆流•原子核重叠区域并不是球对称的，流体动力学演化导致动量的各向异性——椭圆流•离心率：2222XYXYHIT-HEP总结•Glauber模型建立在核的几何结构的基础上•Glauber模型是联系不同实验和理论的桥梁参考文献MichaelL.Miller,KlausReygers,StephenJ.Sanders,PeterSteinbergGlauberModelinginHighEnergyNuclearCollisionsHIT-HEPthanks