切线长定理典型练习题

切线长定理典型练习题一、填空题1、如图AB为⊙O的直径，CA切⊙O于点A，CD=1cm，DB=3cm，则AB=______cm。2、已知三角形的三边分别为3、4、5，则这个三角形的内切圆半径是。3、三角形的周长是12，面积是18，那么这个三角形的内切圆半径是。二、选择题1、△ABC内接于圆O，AD⊥BC于D交⊙O于E，若BD=8cm，CD=4cm，DE=2cm，则△ABC的面积等于（）A.248cmB.296cmC.2108cmD.232cm2、正方形的外接圆与内切圆的周长比为（）A.1:2B.2：1C.4：1D.3：13、在三角形内，与三角形三条边距离相等的点，是这个三角形的（）A.三条中线的交点，B.三条角平分线的交点，C.三条高的交点，D.三边的垂直平分线的交点。4、△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与∠A的关系是（）A.∠FDE=21∠AB.∠FDE+21∠A=180°C.∠FDE+21∠A=90°D.无法确定三、解答题：1、如图，AB、CD分别与半圆O切于点A、D，BC切⊙O于点E，若AB＝4，CD＝9，求⊙O的半径。2、等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的内切圆的半径。3、如图，在△ABC中，∠C=90°，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N。（1）求证：BA·BM=BC·BN；（2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点。当AC=3时，求AB的值。NMOCABPCBAOCAB4、已知如图,过圆O外一点B作圆O的切线BM,M为切点.BO交圆O于点A,过点A作BO的垂线,交BM于点P.BO=3,圆O半径为1.求MP的长.5、如图，两圆内切于点A,PA既是大圆的切线，又是小圆的切线，PB、PC分别切两圆于B、C。如果∠APC＝40°，∠PAB＝75°，求∠PCB的度数。6、如图，已知△ABC外切于⊙I，D、E、F是切点。(1)试猜想∠BIC和∠FDE有什么关系，并说明理由。(2)若连结EF，则△DEF是什么三角形（从角的方面考虑）？并说明理由。IBCAEDF7、已知，如图△ABC中，I是内心,AI交BC于D，交△ABC的外接圆于点E，且∠B＝60°，那么△IEC是等边三角形吗？说说你的理由。DABECI8、如图，⊙O内切于Rt△ABC，∠C＝90°，D、E是切点，BO的延长线交AC于点F，那么BO·BC与BD·BF相等吗？为什么？OCBAFD9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC上，AP＝2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是多少？pMAOBP