高中数学必修4模块测试(期末复习)

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com高中数学必修4模块测试(期末复习)题号一二三总分1－1011－161718192021得分说明：1.本试卷共8页，共有21题，满分共100分，考试时间为90分钟.2.答题前请将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案填入下答题栏内)题号12345678910答案1.下列能与20sin的值相等的是().A．20cosB．)20sin(C．70sinD．160sin2．如图所示，D是△ABC的边AB上的中点，则向量CD（）.A．BABC21B．BABC21C．BABC21D．BABC213．半径为10cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（）.A．2弧度B．2C．2弧度D．10弧度4．已知,2||a,5||b3ba，则ab等于（）.A.23B.35C.23D.355．为了得到函数Rxxy),32cos(的图象，只需把函数xy2cos的图象（）.A．向左平行移动3个单位长度B．向左平行移动6个单位长度金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comC．向右平行移动3个单位长度D．向右平行移动6个单位长度6．平行四边形ABCD中，AD=3，AB＝5，则22||||BDAC的值是（）.A．16B．34C．68D．327.已知1tan2，则cossincossin（）.A．2B．2C．3D．38．如图所示：某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数：bxAxf)sin()(，]14,6[x，则这段曲线的解析式为（）。A．12)438sin(12)(xxfB．12)438sin(6)(xxfC．12)4381sin(6)(xxfD．12)4381sin(12)(xxf9．函数)(xf是周期为π的偶函数，且当)2,0[x时，1tan3)(xxf，则)38(f的值是（）.A．4B．2C．0D．210．给出下面的三个命题：①函数|32sin|xy的最小正周期是2②函数23sinxy在区间23,上单调递增③45x是函数652sinxy的图象的一条对称轴。金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com得分评卷人得分评卷人得分评卷人其中正确的命题个数（）A．0B．1C．2D．3二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）11.比较大小:050cos044sin;5tan52tan;0508cos0144cos．12．非零向量||||||,bababa满足，则ba,的夹角为.13．若三点P（1，1），A（2，-4），B（x,-9）共线，则x=．14．已知：,53)cos(,51)cos(则tantan．15．已知3sincos3,则cos(2)2．16．函数23sincossin3)(2xxxxf在]0,2[上的值域是．三、解答题:（17、18、20每题8分，19、21题9分，共42分，解答题应书写合理的解答或推理过程.）17．已知55sin，),2(．试求(Ⅰ)sin2的值；(Ⅱ))3tan(的值.18．已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a1,2.(1)若52||c，且c//a，求c的坐标；金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com得分评卷人得分评卷人得分评卷人(2)若|b|=,25且a+2b与ba2垂直，求a与b的夹角.19.第（1）小题4分，第（2）小题5分,共8分（1）已知函数f(x)＝sin(21x＋4),求函数在]2,2[的单调增区间（2）计算：)120tan3(10cos70tan20．已知,54)4cos(x),4,2(x求xxxtan1sin22sin2的值21.已知向量2sin,2cos,23sin,23cosxxbxxa,且,2,0xbabaxf2,（为常数）求(1)ba及ba;(2)若xf的最小值是23,求实数的值.金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com高中数学必修4模块测试(期末复习)参考答案及评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的.请将选择题答案填入下答题栏内)题号12345678910答案DAACBCCBDC二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）11.,,12．3213．314．2115．3216．[-3,-23]三、解答题:（17、18、20每题8分，19、21题9分，共42分，解答题应书写合理的解答或推理过程.）17．解（Ⅰ）由55sin，),2(，得552sin1cos2,…………2分∴cossin22sin＝54．…………4分（Ⅱ）∵2155255cossintan，…………6分∴tan3tan1tan3tan)3tan(＝83532132231)21(3．…8分18．解：⑴设),,(yxcxyyxaac2,02),2,1(,//…………2分20,52,52||2222yxyxc,20422xx∴42yx或42yx金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com∴)4,2(),4,2(cc或…………4分⑵0)2()2(),2()2(babababa0||23||2,02322222bbaabbaa,45)25(||,5||222ba代入上式,250452352baba…………6分,125525||||cos,25||,5||bababa],0[…………8分19.第（1）小题4分，第（2）小题5分,共8分（1）解：由题意：-2+2k≤21x＋4≤2+2k,kZ解得：-23+4k≤x≤2+4k,kZ………2分当k=0时,得:-23≤x≤2[-23,2]]2,2[，且仅当k=0是符合题意。函数f(x)＝sin(21x＋3)在]2,2[的单调增区间是[-23,2]………4分（2）解：)120tan3(10cos70tan20cos20cos20sin310cos70cos70sin20cos10sin210cos70cos70sin…………2分20cos10sin210cos70cos70sin20cos20sin70cos70sin金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com20cos20sin20sin20cos＝1…………5分20．解：∵),4,2(x∴),0,4(4x∵,54)4cos(x∴,53)4sin(xxsin＝)44sin(x=4cos)4sin(x4sin)4cos(x＝,102722542253∴102cosx…………4分∴xxxxxxxxcossin1sin2cossin2tan1sin22sin22xxxxxxsincos)sin(coscossin2＝7528…………8分（其它解法酌情给分）21.解：⑴xxxxxba2cos2sin23sin2cos23cos…………1分22)2sin23(sin)2cos23(cos||xxxxbaxx2cos22cos22xbaxxcos2||,0cos],2,0[…………5分⑵xxxfcos42cos)(2221)(cos2x.1cos0],2,0[xx①当0时，当且仅当0cosx时，)(xf取得最小值－1，这与已知矛盾；②当xcos,10当且仅当时时，)(xf取得最小值221，由已知得:21,23212解得；③当1cos,1x当且仅当时时，)(xf取得最小值41，由已知得2341金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com解得85，这与1相矛盾，综上所述，21为所求.…………9分