数字信号处理试卷

华东交通大学2014—2015学年第二学期自测试卷课程名称：数字信号处理题号一二三四五六七八九十总分题分100得分一、选择题(每题2分，共20分)1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过(A)即可完全不失真恢复原信号。A、理想低通滤波器B、理想高通滤波器C、理想带通滤波器D、理想带阻滤波器2.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为(C)。A、R3(n)B、R2(n)C、R3(n)+R3(n-1)D、R2(n)+R2(n-1)3.δ(n)的Z变换是（A）。A、1B.δ(w)C.2πδ(w)D.2π4.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统(D)A、h(n)=δ(n)B、h(n)=u(n)C、h(n)=u(n)-u(n-1)D、h(n)=u(n)-u(n+1)5.用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与(D)成正比。A、NB、N2C、N3D、Nlog2N6.下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（B）A、时域为离散序列，频域也为离散序列B、时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C、时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D、时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。专业班级学号学生签名：李沐霞7.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜1，则该序列为(C)。A、有限长序列B、右边序列C、左边序列D、双边序列8.设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（C）。A、当n0时，h(n)=0B、当n0时，h(n)≠0C、当n0时，h(n)=0D、当n0时，h(n)≠09.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括(A)。A、单位圆B、原点C、实轴D、虚轴10.序列x1(n)的长度为4，序列x2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是，5点圆周卷积的长度是。A、5,5B、6,5C、6,6D、7,5二、填空题(每空2分，共20分)1.一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。2.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，______和________四种。3.DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。4.已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的点等间隔。5.若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的，则周期是N=。6.已知因果序列x(n)的Z变换为X(z)=eZ-1，则x(0)=__________。答案：1.2y(n)，y(n-3)2.级联型，并联型3.主值序列，周期序列4.N，抽样5.86.0三、判断题(每题2分，共10分)1.设y(n)=kx(n)+b,k0,b0为常数，则该系统是线性系统。（×）2.y(n)=g(n)x(n)是移不变系统。（×）3.FIR离散系统的系统函数是Z的多项式形式。（√）4.FIR滤波器较IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。（√）5.对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。（×）四、画图题(每题5分，共12分)1.写出差分方程表示系统的直接型和级联型结构。2.请画出8点的按频率抽取的（DIF）基-2FFT流图，要求输入自然数顺序，输出倒位序。答案：1.2.五、计算题(共28分)1.用长除法、留数定理法、部分分式法分别求以下X(Z)的Z反变换：(1)121112(),1214ZXzzZ;(2)11121(),1414ZXzzZ;(3)1(),1ZaXzzaZa答案：a.长除法1()()2nxnunb．留数法1()8714nxnnunc．部分分式法111()1nxnnaunaaa2..设系统由下面差分方程描述：y(n)=y(n-1)+y(n-2)x(n-1)(1)求系统函数H(Z);(2)限定系统稳定，写出H(Z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n).答案：