七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习(无答案)

七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习（无答案）1/6第一讲：整式姓名：_________日期：_________知识梳理知识点一单项式的概念、系数和次数1、单项式的概念式子x3,mtxya,6.2,,32它们都是数或字母的，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含三种类型。一是数字与字母相乘组成的式子，如ab2；二是字母与字母组成的式子，如3xy；三是单独的一个数或字母，如ma,2，。2、单项式的系数单项式中的叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x的系数是2；3ab的系数是31，2.7m的系数是2.7。（2）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy的系数是－1；2xy的系数是1。（3）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是23、单项式的次数一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式zyx342的次数是字母zyx,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0.（2）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－43242zyx的次数是2＋3＋4=9而不是13次。七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习（无答案）2/6知识点二多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。（5）整式：与统称整式。注意：如多项式－9623axy共有三项，分别是－32xy,a6,－9，在这三个单项式中－32xy的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4，这是一个四次三项式。例题分析例1、代数式的系数、项的回顾：（1）代数式ba231的系数是代数式－24mn的系数是（2）代数式42ba的系数是代数式543st的系数是（3）代数式cbaab423共有项，它们的系数分别是、，项是________________.（4）代数式zxxyyx232741共有项，它们的系数分别是、、。例2、单项式、多项式的名称：bca32是____次_____项式12212yyx是____次_____项式abcbacab2223是____次_____项式例3、在代数式－231a，52243ba，ab，)(1yxa，)(21ba，712x中，其中单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，多项式有______________________________。例4、已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中的速度是_______千米/时，顺水中的速度是_______千米/时。七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习（无答案）3/6随堂练习1、下列说法正确的是（）A．单项式23x的系数是3B．单项式3242π2ab的指数是7C．1x是单项式D．单项式可能不含有字母2、多项式2332320.53xyxyyx是次项式，关于字母y的最高次数项是，关于字母x的最高次项的系数，把多项式按x的降幂排列。3、若A和B都是五次多项式，则（）A．AB一定是多项式B．AB一定是单项式C．AB是次数不高于5的整式D．AB是次数不低于5的整式4、已知：11xx，则代数式51)1(2010xxxx的值是。5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。6、－3ab2c3的系数是，次数是7、多项式1+a+b4－a2b是次项式.8、一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数可表示为________________________。9、设a、b表示两数，则两数的平方和是，两数和的平方是。10、若三个连续奇数中间一个是2n+1(n≠0的整数)，则这三个连续奇数的和是多少？11、已知单项式4312xy的次数与多项式21228maabab的次数相同，求m的值。七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习（无答案）4/6知识点三整式的书写1、书写含乘法运算的式子①省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“”。②数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。③带分数一定要化成假分数。2、书写含除法运算的式子当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“÷”，而改成分数线，如4ab应写作4ab，73a应写作73a知识点四同类项及合并1、同类项的概念像m25与－m40,24ab与232ab这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。①同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。②同类项与系数、字母的排列顺序无关。③所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。2、合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。知识点五去括号法则法则：括号前面是正号，去掉括号不变号；括号前面是负号，去掉括号要变号。七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习（无答案）5/6例题分析例1、若2222mab与3334mnab是同类项，则mn。例2、单项式21412nab与283mmab是同类项，则100102(1)(1)nm()A．无法计算B．14C．4D．1例3、若5233mnxyxy与的和是单项式，则nm。例4、下列各式中去括号正确的是()A．222222aabbaabbB．222222xyxyxyxyC．22235235xxxxD．3232413413aaaaaa例5、已知三角形的第一边长是2ab，第二边比第一边长(2)b，第三边比第二边小5，则三角形的周长为。例6、已知222223223AxxyyBxxyy，，求(2)ABA例7、已知a、b、c满足：⑴253220ab；⑵2113abcxy是7次单项式；求多项式22222234abababcacabacabc的值。七年级数学上册整式加减讲义：单项式、多项式、同类项及合并练习（无答案）6/6随堂练习1、若多项式7322xx的值为10，则多项式7962xx的值为。2、若(m+2)2x3yn-2是关于x、y的六次单项式，则m≠，n=。3、已知22224,142,82babaabbaba则；22ba。4、多项式172332xxx是次项式，最高次项是，常数项是。5、下列等式中正确的是（）A、)25(52xxB、)3(737aaC、－)(babaD、)52(52xx6、下面的叙述错误的是（）A、倍的和的平方的与的意义是2)2(2baba。B、222baba与的意义是的2倍的和C、3)2(ba的意义是a的立方除以2b的商D、baba与的意义是2)(2的和的平方的2倍7、下列代数式书写正确的是（）A、48aB、yxC、)(yxaD、211abc8、－)(cba变形后的结果是（）A、－cbaB、－cbaC、－cbaD、－cba9、下列说法正确的是（）A、0不是单项式B、x没有系数C、37xx是多项式D、5xy是单项式10、下列各式中,去括号或添括号正确的是（）A、cbaacbaa2)2(22B、)123(123yxayxaC、1253)]12(5[3xxxxxxD、－)1()2(12ayxayx