上海中考数学几何经典练习题(四大名校冲刺练习)

资料来源于上海市中考、初三一、二模考试47题一、相交线、平行线一、填空（每小题3分，共60分）1．不在一直线上的四点，最多能作条直线.2．延长线段AB到C，使AC＝3BC,则AB=______BC.3．如果一个角的余角等于50°，则这个角的补角是.4．把“等角的补角相等”改成“如果……，那么……”的形式:.5．平面内两直线的位置关系有.6．国旗上的五角星的每一个内角是度.7．图中有_____条线段，_____条射线，_____条直线.8．如图1，∠1﹕∠2﹕∠3﹕∠4=1﹕2﹕3﹕4，则∠1=度.9．两点之间线段的，叫做这两点之间的距离.10．如图2所示，能用一个字母表示的角有_____个，以A为顶点的角有_____个，图中所有的角有_____个.图1图2图311．如图3，∠AOC=∠COD=∠BOD，则OD平分______，OC平分______，32∠AOB=___________=______.12．8点30分，分针和时针之间的夹角的度数是°.13．过平面内一点能画条直线，过平面内两点P、Q能画条直线.14．如果一个角的度数为，则它的补角为______，余角为______.15．已知，∠的补角为125°，∠的余角为37°,则、的大小关系为_____.16.如图4，∠EOF=∠AOD=∠BOD=Rt∠，则图中与∠AOF互余的角有，与∠BOE互补的角有.321资料来源于上海市中考、初三一、二模考试17．如图5，AB⊥MN，CD⊥MN，已知∠1=α，∠2=β，∠3=3α-β，则α=度，β=度.图4图5图618．如图6，AC⊥BC，垂足为C，CD⊥AB，垂足为D；则（1）点A到直线BC的距离是；（2）点B到直线AC的距离是；（3）点C到直线AB的距离是.19．已知点C分线段AB为5﹕7，点D分线段AB为5﹕11，CD=10cm,则AC=，BC=，AB=.20．如右图，若∠1=∠2，则可判定的平行线是；若AC⊥BD且AB∥DC，则∠3与∠4的关系是，∠3与∠5的的关系是.二、选择题（每小题2分，共12分）21．图中是对顶角的有（）①②③④A.①②B.②③C.④D.都不是22．下列语句中，那一句不是命题（）A.两直线相交，只有一个交点；B.在直线AB上除A、B外任取一点C；C.同位角相等，两直线平行；D.内错角相等.23．经过A、B、C三点可连结直线的条数为（）A.只能一条B.只能三条C.三条或一条D.不能确定22221111DCAB15432EDCBAFECANMDBOFDAB321资料来源于上海市中考、初三一、二模考试24．如果直线a∥b，b∥c那么（）A.a∥cB.a⊥cC.a=cD.以上都对25．下列语句中正确的是（）A.过任意一点有且只有一条直线与已知直线垂直；B.必须过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交；C.必须经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D.以上说法都不对.26．线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A、C两点的距离是（）A．1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对三、解答题（每小题7分，共28分）27．一个角的余角与它的补角的和等于这个角的4倍，则这个角是多少度？28．如图，已知∠AOC=m°,∠BOD=n°,∠AOD=p°,求α、β、γ的度数.29．如图，已知：BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD.30．如图：已知点O是直线AE上一点，OB平分∠AOC，OD平分∠COE.①试写出∠COD的余角和∠AOD的补角.②若∠AOC﹕∠COE=4﹕5，求∠AOB的度数？EDCBA21γβαDCBAO资料来源于上海市中考、初三一、二模考试二、三角形一、填空（每题4分，共44分）1．在ABC中，0072,28,AB则C=___________度．2．在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，若0CAD=130，则B=_____度．3．某三角形的三边长分别是3cm、4cm、5cm，则它的面积是__________________．4．如果一个三角形的周长为18，三边之比为4:3:2，则三边分别为______________．5．若三角形的三个内角之比为3:2:1，且最小边长为cm6，则最长边长是_______cm．6．在ABC中，0C=90，AB=2BC，则B=_____________度．7．全等三角形的对应角相等＂的逆命题是_________________________________，这个命题是_____命题（填＂真＂或＂假＂）8．在ABC中，D、E分别是AC、BC的中点，若20DE米，则AB_____米．9．已知AD、BE是ABC的中线，AD、BE相交于G点，6AD，则AG_____．10．若在ABC和DEF中，50A，70B，70E，60F，4DF，若ABC和DEF全等，则AC__________．11．若DEFABC，90DA，30B，10BC，则DE．二、选择题（每小题4分，共16分）1．下列命题是真命题的是（）Ａ．所有的等边三角形都全等；Ｂ．所有的等腰直角三角形都全等；Ｃ．两边分别相等的两个直角三角形全等；Ｄ．关于一点O中心对称的两个三角形全等．2．点F是ABC的重心，则点F是ABC的（）Ａ．三个内角平分线的交点；Ｂ．三边中线的交点；Ｃ．三边上的高的交点；Ｄ．三边的垂直平分线的交点．3．有两根棒，它们的长分别是cm20和cm25，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应该选取（）Ａ．cm5．Ｂ．cm20．Ｃ．cm45．Ｄ．cm50．4．下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）Ａ．已知三边对应相等；Ｂ．已知两角和夹边对应相等；Ｃ．已知两边和夹角对应相等；资料来源于上海市中考、初三一、二模考试DABCECABDBDCAECABEDFＤ．已知两边和其中一边的对角对应相等．三、简答题（每题10分，共40分）1．如图：已知D、E分别在AB、AC上，ACAB，CB，求证：CDBE．2．如图：已知ABAD，BCCD，求证：AC垂直平分BD．3．如图：已知CDAB，CA，求证：CBDADB．4．如图：在ABC中，90C，BCAC，D是斜边AB的中点，点E、F分别在边AC、BC上，且DFED，求证：EDF是等腰三角形．资料来源于上海市中考、初三一、二模考试三、四边形一．填空（2分×30＝分）AD1在平行四边形ABCD中，∠A=50°,则∠B=0）2在平行四边形ABCD中，如果∠A=2∠B，则∠C=0B（3）C3在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，则右上图中相等线段有对。4平行四边形ABCD的周长为36cm，AB=8cm，则BC=cm。5平行四边形ABCD的周长是28cm，△ABC周长是20cm，则AC=cm6对角线互相平分且相等的四边形是形7已知矩形一条对角线长8cm，两条对角线的一个交角是60°，则矩形的边长为cm8已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形周长为cmDC9正方形的边长为m，则它的对角线长是A(10)BE10如图，正方形ABCD，延长AB至E，使BE=BD，则∠CDE=11已知菱形相邻两角之比为1：2，周长为24cm，则较长对角线为cm12有一组邻边相等的平行四边形是13平行四边形ABCD的周长为20cm，它的两条高分别为23cm和33cm，则它的面积是cm214如图，矩形ABCD中，BC=2CD，在AD上取F点，使BF=BC，则∠FCD=15梯形上、下两底长分别为4cm和6cm，则梯形的中位线长cm16如果直角梯形的一条对角线把这个梯形分成两个三角形，且其中一个是边长为6cm的等边三角形，那么这个梯形的面积是cm2AFD17等腰梯形一个角为45°，高为2，上底为1，则中位线长18等腰梯形周长为80cm，中位线与腰长相等，则中位线等于cmB（14）C19梯形上底长3cm，下底长7cm，梯形被中位线分成的两部分的面积比是。资料来源于上海市中考、初三一、二模考试20等腰三角形是轴对称图形，对称轴是。21过平行四边形的115°角的顶点作平行四边形的两条高，则这两条边的夹角的度数是。22梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，则图中面积相等的三角形有对。23一个正方形的面积是4厘米2，这个正方形的一条对角线的长是厘米。AD24菱形一组邻角之比为1：5，且周长为8cm,则它的面积为cm2。O25平行四边形是中心对称图形,对称中心是。BC26正方形的对称轴有条。27梯形上、下两底长分别为3cm和5cm，则连接梯形两对角线中点的线段长cm(22)28有一个角是直角的形是正方形。29矩形ABCD对角线交于点O，一条边AB长为1cm，△AOB是正三角形，则矩形的周长是cm。30直角梯形中位线长为a，一腰长为b，这条腰与底所成的角是30°，则它的面积是二、选择题（2分×10=20分）1、平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，则图中全等三角形共有（）（A）1对（B）2对（C）3对（D）4对2、平行四边形两邻边长分别为6cm和4cm，且他们的夹角为60°，则它的面积为（）（A）123cm2（B）73cm2（C）63cm2（D）43cm23、四边形的两条对角线互相垂直，这个四边形是（）（A）矩形（B）菱形（C）正方形（D）形状不确定4、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）（A）对角线平分一组对角（B）对角线互相平分（C）对角相等（D）对边平行且相等5、菱形的周长是40cm，一条对角线长16cm，则它的面积（）（A）192cm2（B）96cm2（C）48cm2（D）40cm26、能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）（A）AB∥CD，AD∥BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D资料来源于上海市中考、初三一、二模考试（C）AB=AD，CB=CD（D）AB∥CD，AD=BC7、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称的图形是（）（A）平行四边形（B）等腰梯形（C）菱形（D）角8、下列图形中，一定有外接圆的是（）（A）四边形（B）矩形（C）平行四边形（D）梯形9、平行四边形一条边长14，下列各组数中能分别作出它的两条对角线的长的是（）（A）10和16（B）12和16（C）20和22（D）10和4010、一组对边平行，而另一组对边相等的四边形是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）等腰梯形（D）平行四边形或等腰梯形三、简答题1、已知四边形ABCD中，AB=DC，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，AE=CF；求证：四边形ABCD是平行四边形.DCEFAB2、如图：等腰梯形ABCD中，AB=CD，∠B=45°，AD+BC=30，高AE=7，求梯形两底AD，BC的长。ADBEC3、如图，平行四边形ABCD中，E是BC上一点，AE交BD于点F，已知BE：EC=4：1,S△BEF=48求：S△FDAADFBEC4、如图，在正方形ABCD中，E是DC的中点，F是BC上的点，CF=41BC资料来源于上海市中考、初三一、二模考试ABCEFABCDFECABED8题10题12题ABCDE5题BCE6题GABCDE4题F求证：AE平分∠DAFADEBFC五、比例线段和相似形一、填空题（每题3分，共36分）1.若线段b是线段a和c的比例中项,且a=4cm,c=9cm，则b=2.如果地图上A、B两地的图距是4cm,表示的实际距离为160公里,则实际距离为400公里的两地，在地图上的图距为3.已知，线段AB=1cm,C是AB的黄金分割点,且AC＞BC，则AC=4.如图，DE∥BC，BD=2AD，DE=2，则BC=5.如图，在△ABC中，DE∥BC，DBCEADESS四边形，BC=4，则DE=6.如图，G是的△ABC重心,EF过G且EF∥BC,若BC=2,则EF=7.两个相似三角形对应角平分线的比为3∶4,则周长的比为8.如图,E、F分别在AC、BC上,若AE=3，AC=7，FC