08学年高一第一学期期末复习测试卷之二

海量资源尽在星星文库：一、选择题：（每小题5分，共50分）1、下列计算中正确的是（）A、633xxxB、942329)3(babaC、babalglg)lg(D、1lne2、当a0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是（）3、若10log9log8log7log6log98765y，则（）A、3,2yB、2,1yC、1,0yD、1y4、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A、不增不减B、增加9.5%C、减少9.5%D、减少7.84%5、函数xxfalog)((x2)的最大值比最小值大1，则a的值（）A、2B、2C、2或2D、无法确定6、已知集合}1,)21(|{},1,log|{2xyyBxxyyAx，则BA等于（）A、{y|0＜y＜21}B、{y|0＜y＜1}C、{y|21＜y＜1}D、7、函数)176(log221xxy的值域是（）A、RB、［8，+∞）C、]3,(D、［－3，+∞）8、若,1,10ba则三个数abbbPaNaM,log,的大小关系是（）A、PNMB、PMNC、NMPD、MNP海量资源尽在星星文库：、函数122log(1)yx的定义域是（）A、[12，)(1,2]B、(12，)(1,2)C、[12，](1,2)D、(12，)(1,2)10、对于幂函数21)(xxf，若210xx，则)2(21xxf，2)()(21xfxf大小关系是（）A、)2(21xxf2)()(21xfxfB、)2(21xxf2)()(21xfxfC、)2(21xxf2)()(21xfxfD、无法确定二、填空题：（共7小题，共28分）11、若集合}1log|{},2|{25.0xyyNyyMx,则NM等于__________；12、函数y=)124(log221xx的单调递增区间是；13、已知01a，则三个数331,,3aaa由小到大的顺序是；14、aReaaexfxx上是偶函数，则在)(______________；15、函数y(31)1822xx(31x)的值域是；16、已知)2()1(log)2(2)(231xxxexfx，则)]2([ff________________；17、方程2)22(log)12(log122xx的解为。三、解答题：（共5小题，共72分）18、计算：（1）2lg225lg5.02161.1230；（2）2log43774lg25lg327log。海量资源尽在星星文库：、已知函数)32(log)(24xxxf,(1)求)(xf的定义域；(2)求)(xf的单调区间并指出其单调性；(3)求)(xf的最大值,并求取得最大值时的x的值。20、某自来水厂的蓄水池中有400吨水,每天零点开始向居民供水,同时以每小时60吨的速度向池中注水,t小时内向居民供水总量为)240(6120tt.(1)每天几点钟时,蓄水池中的存水量最少?(2)如果池中存水量不多于80吨,就会出现供水紧张现象,那么一天中会有几小时出现这种现象?21、已知函数2121xxfx。(1)求函数的值域；(2)判断并证明函数的单调性。海量资源尽在星星文库：、已知函数)12lg()(2xaxxf。（1）若)(xf的定义域是R，求实数a的取值范围及)(xf的值域；（2）若)(xf的值域是R，求实数a的取值范围及)(xf的定义域。测试卷之二参考答案：一、选择题：1---10DABDCACBAB二、填空题：11、}|{Ryy；12、)2,(；13、aaa3331；14、1；15、993,3；16、2；17、0三、解答题：18、解析：（1）2lg225lg5.02161.1230=5（2）2log43774lg25lg327log3151224419、解析：(1)∵2x+3-x20∴-1x3(2分)∴函数f(x)的定义域为(-1,3)(1分)海量资源尽在星星文库：(2)函数f(x)在(-1,1)上单调递增,(2分)函数f(x)在(1,3)上单调递减.(2分)(3)∵当x=1时,2x+3-x2有最大值4(1分)∴当x=1时,函数f(x)取得最大值1(1分)20、解析：(1)设t小时后,蓄水池中的存水量为y吨.则)240(612060400ttty设tu,则]62,0[u,40)6(6040061206022uuuy∴当66tu即时,y取得最小值40.∴每天在6点钟时,蓄水池中的存水量最少.(5分)(2)由题意得:y≤80时,就会出现供水紧张.∴804006120602uu解之得364362u∴33238t∴838332t∴一天中会有8小时出现这种供水紧张的现象.21、解析：（1）121xyy,又20x，11y函数fx的值域为1,1（2）函数fx在Rx上为单调增函数证明：1212)(xxxf=2121x在定义域中任取两个实数12,xx,且12xx121212222()()2121xxxxfxfx1212,22xxxx，从而12()()fxfx0所以函数fx在Rx上为单调增函数。海量资源尽在星星文库：、（备用）已知函数),1(),(21)(Rxaaaxfxx。(1)判断函数()fx的奇偶性和单调性；(2)对于函数()fx，当)1,1(x时，有0)1()1(2tftf，求实数t的集合A。解析：（1）定义域为R；又)()(21)(xfaaxfxx，所以()fx是奇函数；单调性证明用定义，是增函数。（略）(2)∵f(1－t)＋f(1－t2)＜0，f(x)是奇函数，且在R上为增函数，∴－＜－，又∵∈－，，∴－＜－＜－＜－＜－＜－＜＜＜＜＋－＞f(1t)f(t1)t(11)11t11t111tt10t20t2tt20222221tA={t|1t}＜＜，∴集合＜＜．2222、解析：（1）因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+10对一切xR成立．由此得,044,0aa解得a1.又因为ax2+2x+1=a(x+a1)+1－a10，所以f(x)=lg(ax2+2x+1)lg(1－a1)，所以实数a的取值范围是(1,+),f(x)的值域是,11lga(2)因为f(x)的值域是R，所以u=ax2+2x+1的值域(0,+).当a=0时，u=2x+1的值域为R(0,+)；当a≠0时，u=ax2+2x+1的值域(0,+)等价于.0444,0aaa解之得0a1.所以实数a的取值范围是[0.1]当a=0时，由2x+10得x－21,f(x)的定义域是(－21,+)；当0a1时，由ax2+2x+10解得aaxaax1111或f(x)的定义域是,1111,aaaa.