09届高三文科数学暑期月考纠错习题

海量资源尽在星星文库：届高三文科数学暑期月考纠错习题编制，审核：高三数学组2008-8-26一、填空题（每题5分）1．已知集合22log(2)Ayyx，220Bxxx，则AB=.2．已知条件:|1|2,px条件:,qxa且p是q的充分不必要条件，则a的取值范围可以是．3．若复数2563izmmm是纯虚数，则实数m4．若)127cos(,31)12sin(则的值为.5．已知||1a，||2b，且()aab，则向量a与向量b的夹角是。6、已知)0(331)(3fxxxf，则)1(f。7、已知直线kxy是xyln的切线，则k的值为。8、定义在),0(上的函数)(xf的导函数0)('xf恒成立，且1)4(f，若()1fxy≤，则yxyx2222的最小值是。9、已知实数x,y满足条件3005xyxyx，iyixz(为虚数单位），则|21|iz的最大值和最小值分别是．10、设2x，则函数1)2)(5(xxxy的最小值是．11．若存在实数1,1p，使得不等式2330pxpx成立，则实数x的取值范围为。二、解答题12．（本题15分）已知向量m=(sin,cos)和n=(cos,sin2)，3,2．|m+n|=4105，求sin2的值．海量资源尽在星星文库：．（本题15分）已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA－sinC＋22cos(A-C)=22.（1）求A的大小；（2）求△ABC的面积．14．（本题15分）设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是i、j，坐标平面上点nA、nB)(*Nn分别满足下列两个条件：①1OAj且1nnAA＝i＋j；②iOB31且1nnBB＝2()33ni。（1）求nOA及nOB的坐标；（2）若四边形11nnnnABBA的面积是na，求na)(*Nn的表达式；（3）对于（2）中的na，是否存在最小的自然数M，对一切)(*Nn都有na＜M成立？若存在，求M；若不存在，说明理由．海量资源尽在星星文库：届文科数学暑期月考纠错习题（答案）一、填空题1、1,12．1a3、24、135、46、17、e18、169、22,26210、32811、31xx或二、解答题12、解：257（过程略）13．解：（1）B=600，A＋C＝1200，C＝1200－A，∴sinA－sinC＋22cos（A－C）＝21sinA－23cosA＋22［1－2sin2（A－60°）］=22，∴sin（A－60°）［1－2sin（A－60°）］＝∴sin（A－60°）＝0或sin（A－60°）＝22，又0°＜A＜120°，∴A＝60°或105°．(2)当A＝60°时，Ｓ△＝21ａcsinB＝21×4Ｒ2sin360°＝433当A＝105°时,S△＝21×4Ｒ2·sin105°sin15°sin60°＝4314．（1）)1,0(1OA,)1,1(1nnAA,所以1121nnnOAOAAAAA=),1()1,1()1,1()0,0(nn)0,3(1OB，)0,3)32((1nnnBB，1121nnnOBOBBBBB1212223()3()3()3333niiii21()23399(),02313nni．（2）),1(nnAn，)1,(1nnAn，)0,)32(99(nnB，)0,)32(99(11nnB海量资源尽在星星文库：[109()](1)[109()]2323nnnnnnnPABPABaSSnn△△125(2)()3nn，xy1OPAnAn+1Bn+1Bn（3）1122[53(2)()][53(1)()]33nnnnaann112223()[(2)(1)()](4)()333nnnnn∴120aa，230aa，340aa，450aa，560aa，670aa，等即在数列{}na中，45859aa是数列的最大项，所以存在最小的自然数6M，对一切)(*Nn都有na＜M成立．