09届高考数学复习倒计时小题专项训练1

海量资源尽在星星文库：、函数sin6fxx0的最小正周期为5则．2、已知函数①xxfln3)(；②xexfcos3)(；③xexf3)(；④xxfcos3)(.其中对于)(xf定义域内的任意一个自变量1x都存在唯一个自变量)()(,212xfxfx使=3成立的函数是3、已知1sincos5xx，0,x，则tanx=．4、下列程序执行后输出的结果是．5、某班学生共有52人，现将学生随机编号，用系统抽样方法，抽到一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的编号是号．6、取一根长度为3m的绳子拉直后，在其任意位置上剪断，那么得两段的长度都不小于1m的概率为．7、若2log42xfxk在,2上有意义，则实数k的取值范围为．8、已知平面平面，l，点,AAl，直线//ABl，直线ACl，直线//,//mm，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（填序号）．①//ABm②ACm③//AB④AC9、某饮食店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：x-2-1012y54221甲、乙二位同学对上述数据进行研究，分别得到了x与y之间的二个线性回归方程：①ˆ2.8yx②ˆ3yx其中正确的是（仅填序号）．10、有一跟长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在同一母线的两端，则铁丝的长度最少为cm50nsWhile14sssn1nnEndWhilePrintn海量资源尽在星星文库：、已知2,23OAOB，0OAOB，点C在线段AB上，且∠AOC60，则ABOC的值为．12、四棱锥PABCD的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图，则四棱锥PABCD的表面积为．13、在ABC中，,,abc为其三边，且2ba，2c，则ABC面积的最大值为．14、已知（0x，0y）是直线1xyk与圆2222xykk的一个公共点，则22000033xyxy的取值范围为．附加题：已知(cos,1)4ax,((),2sin)4bfxx,//ab,数列{}na满足112a,1()nnafa,nN.证明:101nnaa.附加题：（1）322-111的结果是；（2）已知32x-3y17,x+yx-yabxyAB，若A=B，则xyab。ABCDaa主视图俯视图左视图a海量资源尽在星星文库：．已知集合231{|},{|log}MxxNxx，则MN2．命题“若ab，则22ab”否命题的真假为3．函数22()21fxxaxa的定义域为A，若2A，则a的取值范围为4．已知等差数列{}na的公差为2，若245,,aaa成等比数列，则2a的值为5．等差数列{}na的公差0d，且22111aa，则数列{}na的前n项和nS取最大值时n6．等比数列{}na中，nS是数列{}na的前n项和，333Sa，则公比q=7．已知函数2log,0,()2,0.xxxfxx若1()2fa，则a8．若函数()lg(42)xfxk在,2上有意义，则实数k的取值范围是9．函数2sin(2),,662yxx的值域为10．为了得到函数)62sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象向平移个单位长度11．当04x时,函数22cos()cossinsinxfxxxx的最小值是_12．①存在)2,0(使31cossinaa②存在区间（a，b）使xycos为减函数而xsin＜0③xytan在其定义域内为增函数④)2sin(2cosxxy既有最大、最小值，又是偶函数⑤|62|sinxy最小正周期为π以上命题正确的为海量资源尽在星星文库：．若函数()23kkhxxx在(1,)上是增函数，则实数k的取值范围是14．函数22log1log1xfxx，若1221fxfx（其中1x、2x均大于２），则12fxx的最小值为附加题：若对可导函数)(xf，),(xg当]1,0[x时恒有()()()()fxgxfxgx，若已知,是一锐角三角形的两个内角，且，记()()/()(()0),Fxfxgxgx比较)(sinF与)(cosF大小1．102．③3．由1sincos5xx得3sin5x，4cos5x知3tan4x4．15．196．237．1k因420xk在,2上恒成立，分离k的不等式为42xk，故2412k，即1k；8．④9．①10．3616211．212．222a13．2214．0,8【附加题：】∵//ab,∴cos2sin()044xxfx∴()sin2fxx,∴1()sin2nnnafaa,下面用数学归纳法证明:101nnaa①1n时,112a,212sinsin242aa∴1201aa故结论成立②假设kn时结论成立,即101kkaa,∴10222kkaa.∴10sinsin122kkaa,即1201kkaa,也就是说1kn时,结论成立.由①②可知,对一切nN均有101nnaa附加题：1.（1）（3）2.（1）是8-1；（2）32137xyxyxyaxyb解得1213xyab∴1xyab。海量资源尽在星星文库：．已知集合M＝｛x|x＜3}，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝2．等比数列na中,12a,前n项和为nS,若数列1na也是等比数列,则nS等于3．已知命题p:“21,2,0xxa”，命题q:“2,220xRxaxa”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是．4．函数y=x2（x－3）的减区间是.5．若过点A(3,0)的直线l与曲线1)1(22yx有公共点，则直线l斜率的取值范围为6．函数f（x）=)1(11xx的最大值是7．过点P（－1，2）且与曲线y=3x2－4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是．8．已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log21（3－x）］的定义域是．9．若函数()yfx的值域是1[,3]2，则函数1()()()Fxfxfx的值域是．10．如图，质点P在半径为10cm的圆上逆时针作匀速圆周运动，角速度为2/rads，设(10,0)A为起始点，则时刻2t时，点P在x轴上的射影点M的速度/cms.11．设,pq是两个命题22:log(||3)0,:6510pxqxx，则p是q的条件．xyOPMA海量资源尽在星星文库：．函数y=（21）222xx的递增区间是．13．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式|f（x+1）－1|＜2的解集是．14．已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意xR，都有(3)()fxfx，若f(1)=1,tan2,则(2005sincos)f的值为．附加题：已知实数数列{}na中，nnnaaaaa21261,32,1，Nn，把数列{}na中的各项排成如图所示的三角形状，记A（m,n）为第m行从左起第n个数，若A（m,n）A(n,m)=502,则m+n=__1aa2a3a4a5a67aa89a……………………….1.(2,3)2.假命题3.（1，3）4.－85.5或66.12或17.1或28.1(,)9.21[,]10.右，311.412.④13.[2,)14.23【分析及解】由已知()()()()0fxgxfxgx()()/()Fxfxgx则()Fx=2()()()()/()0fxgxfxgxgx从而()Fx在R上为减函数。,是一锐角三角形的两个内角，∴2/即2/2/0∴cossin则)(cos)(sinFF，又有sincos则)(cos)(sinFF∴选C海量资源尽在星星文库：、设集合A是函数232)1(xy的定义域，1,)21(xyyBx，则AB。2．某地区有1500万互联网用户，该地区某用户感染了某种病毒，假设该病毒仅在被感染的第1小时内传染给另外2个用户，若不清除病毒，则在第22小时内该地区感染此病毒的用户数为(2372421.5102).3.若z是实系数方程220xxp的一个虚根，且2z，则p．4．已知命题：“[1,2]x，使022axx”为真命题，则a的取值范围是。5、已知Sn表示等差数列na的前n项和，且5510201,3SSSS则__________。6、设函数()sin,[,]22fxxxx，若12()()fxfx，则下列不等式必定成立的是（）A．120xxB．2212xxC．12xxD．12xx7、△ABC中，2sincos,2,3,2AAACAB则△ABC的面积为_______________。8、在△ABC中,若a＝7,b＝8,13cos14C,则最大内角的余弦值为_9、与圆22(2)1xy相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有________条.10．已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是cm3．左视图主视图俯视图10812（第10题）48海量资源尽在星星文库：．已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且1bcac,2c,则对0t,btatc1的最小值是。12．a,bR，且2222mbaba恒成立，则实数m的最小值是13、把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：①AC⊥BD；②CD⊥平面ABC；③AB与BC成600角；④AB与平面BCD成450角。则其中正确的结论的序号为14．已知函数2()22(4)1fxmxmx，()gxmx，若对于任一实数x，()fx与()gx至少有一个为正数，则实数m的取值范围是．附加题：为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分，转化关系式为sxxZ（其中x是某位学生的考试分数，x是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，Z称为这位学生的标准分），转化成标准分后可能出现小数或负数，因此，又常常再将Z分数作线性变换转化成其他分数。例如某次学业选拔考试采用的是T分数，线性变换公式是：6040ZT，已知在这次考试中某位考生的考试分数是85，这次考试的平均分是70，标准差是25，则该考生的T分数为_______________________________________.1．(2,3)2．2n3．2a或1a4．(0,2)5．[33,33]；6．34.7．2x－y+4=0.8．［2，25］9．10[2,]310．