09届高考文科数学第一次模拟考试3

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》届高考文科数学第一次模拟考试文科数学试卷主命题学校；临川二中辅命题学校：景德镇一中命题人；刘东辉廖秋荣命题人：武智理邱金龙考生注意：1、本试卷设试卷I、II卷和答题纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上，做在试题上一律无效。2、答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、考试时间为150分钟，试卷满分150分。第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（本大题共12分，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）1.已知10,211xMxNxxxx，则MN=A.1,B1,3C1,11,D1,11,32.已知12sin,,0132，则cos4的值为A.7226B7226C17226D172263.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下；10,20,2;20,30,3;30,40,4;40,50,5;50,60,4;60,70,2;则样本,50在上的频率为A120B14C12D7104.不等式xy与11xy同时成立的充要条件是A0xyB0xyC110yxD0xy5.已知向量ab、满足：1,2,2abab-则ab-=海量资源尽在星星文库：如果函数32fxxbx在闭区间1,2上有反函数，那么实数b的取值范围A,0B,42,C,012,D2,7.正四棱锥的一个对角截面（即不相邻的侧棱确定的平面）与一个侧面的面积之比为6:2，则其侧面与底面的夹角为A12B6C4D38.已知函数22log,fxxzxfx数。当114fx时，则z的值为A174B5C92D29.用0到9这十个数字组成的没有重复数字的三位数中，满足百位、十位、个位上的数字一次成为等差数列的三位数共有A.36个B60个C76个D100个10.数列na满足11a，且对任意,mn的都有mnmnaaamn：，则20081221111aaaa=A20072008B20071004C20082009D4016200911.已知yfx函数是奇函数，其部分图像如右，给出下列命题：①fx是周期函数②2fx是周期函数③fx的值域1,2④关于x的方程22210fxafxaaR必有实根，⑤关于x的不等式0,0fxkxbkbRk且的解集必定不为空，其中正确命题的个数为A4B3C2D112.若二次函数20yaxbxcac图像的顶点坐标为1,24baa，与x轴的交点P、Q位于y轴的两侧，以线段PQ为直径的圆与y轴交于10,4F和20,4F，则点,bc所海量资源尽在星星文库：届江西省中点中学联考盟校第一次模拟考试文科数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题。（本大题共4小题，每小题4分，共计16分，把答案填在答题卡上的相应位置）13.直线cos350xy的倾斜角的范围是14.3422140121413513112,xxxaaxaxaxaaaa则=15.正四棱锥SABCD的侧棱与底面变长均为2，且S、A、B、C、D四点均在球面上，则此球的体积为16.设函数sin0,22fxwxw，给出一下四个结论：①它的周期为；②它的图像关于直线12x对称；③它的图像关于点,03对称；④在区间,06上是增函数，以其中连个论断为条件，另两个论断做结论写出你认为正确的一个命题（用序号表示）三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，角A、B、C多对边分别为abc、、，且2223tanacBacb（1）求B（2）求00sin1013tan10BB的值海量资源尽在星星文库：（本小题满分12分）现有甲、乙两个盒子，甲盒子里盛有4个白球和4个红球，乙盒子里盛有3个白球和若干个红球，若从乙盒子里任取两个球取得同色球的概率为1328。（1）求乙盒子中红球的个数；（2）从甲、乙盒子里任取两个球进行交换，若交换后乙盒子里的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求进行一次这样的交换成功的概率是多少？19.（本小题满分12分）在三棱柱111ABCABC中，侧面11AACC是矩形，12AA,平面11AACC平面ABC，060ABC,P是11BC的中点，2AB（1）求证：AB1AA（2）求二面角11BAPA的正切值。海量资源尽在星星文库：（本小题满分12分）已知二函数2fxaxbx（其中,ab是常数），数列na的前n项和为nS，且nSfn，又数列nb是等比数列，且112211,2babaab（1）求na与nb（2）若10f，且fx的最小值为18，数列nc满足1nnncab，求13521ncccc的值21.（本小题满分12分）已知函数32222,32mfxxxmxgxxxab（1）判断函数fx在R上的单调性，并证明你的结论；（2）设常数0b且0m，若对任意的实数1221,0,1,xxgxfx恒成立，求出实数a的取值范围。海量资源尽在星星文库：（本小题满分14分）已知椭圆22110036xy的左右顶点分别为A1,A2，是椭圆上不同于的动点，直线PA1、PA2与右准线分别交于M、N。（1）求证：OMON为定值；（2）求证：以MN为直径的圆与x轴交于两个不同的定点，并求这两点的坐标；（3）当以MN为直径的圆的面积最小时，在焦三角形PF1F2中，求122112sinsinsinPFFPFFFPF的值。海量资源尽在星星文库：届江西省中点中学联考盟校第一次模拟考试文科数学试卷(参考答案)题号123456789101112答案DADBACDAADCB13.50,,6614.-1315.4316.①②③④或①③②④17.解：（1）3tan2cos3sin2acBacBB锐角三角形ABC，060B（2）00000000000cos503sin50sin7013tan50sin70cos502sin20sin40sin701cos50cos50原式18.解：（1）设乙盒中有个n红球，共有23nC种取法，其中取得同色球的取法有223nCC，故223231328nnCCC，解得5n或65（舍去），即5n（2）甲、乙两盒中任取两球交换后乙盒中白球与红球相等，则①从甲盒中取出二个白球与乙盒中取出一个白球一个红球进行交换，②从甲盒中取出一个红球和一个白球与乙盒中取出二个红球进行交换概率为11221135544422228888125392CCCCCCPCCCC答：（1）乙盒中有红球5个，（2）进行一次成功交换的概率为125392海量资源尽在星星文库：（1）证明：1111111111AACCABCABAACCABABCABAAAAAACCAACCABCACABAC面面面面面面面（2）在11RtBAC中111ABC，P为11BC中点，11BAP为正三角形，1B过11BMAP作垂足为M，则M为1AP的中点，由（1）1AA平面111ABC，11AAAAP平面，过M作MNAP垂足为N，连，则1BNM为二面角11BAPA的平面角1111111161122322223632tan2APAAABABBMRtAAPMNAPBMBNMMN，在中，20.解：（1）22111211212111111,21121,2121221nnnnnnnnafabnaSSanbnanbnanabaanabbbaabbaabbaabbqaba当时，即得显然满足此式，又（2）2212111111100,24810,;1.2,222nnnnnnnafabfxaxxaxbaabanbaabqbbcabn又的最小值为可得又从而得海量资源尽在星星文库：32321132132321352121352121121232232212123223221241232232212-3122222212162412123nnnnnnnnnnnnnnSCCCnnSnnSnnSnn设1132112104109112104109nnnnnnSCCCn则21.解：（1）224222fxxmxmxmx当4m时，则0fx为，则fx在R上为减函数；420,20,22,42,2mxmxfxxmfxfxmmmfxmm当时，则当或时,当时故在，、，上递减，在上递增；同理可知，当时，在，、，上递减，在上递增（2）32202.03mfxxxgxxxabb当时，由题意知，在minmax0,1fxgx上，,由（1）知，fx在0,1上递减，min00fxf故0gxxxab在0,1上恒成立，0,0bxa当时，取任意实数，0,1,bbbxxaxaxxx时，即①0,1x时,满足②maxbaxxminbaxx海量资源尽在星星文库：maxminmin,11,1i)-10,22ii)11-101,211,1bbhxxxhbabxxbbbxxbxxbxbxbbxbxbabbbabb令即时，时,22.解：（1）由题意知：，1210,010,0AA、，设00,Pxy，则直线1PA的方程为001010yyxx直线2PA的方程为001010yyxx。则122525,,22MyNy、，01045102yyx，0205102yyx2222000012220036455811,10010010010041004xyyyyyxx则可得2122562581136244OMONyy（2）以MN为直径的圆的方程为：222121225222yyyyxy令21225810,181724yxyyx由知或即此圆与x轴的交点为与