09届高考文科数学第二次模拟考试2

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》届高考文科数学第二次模拟考试数学试卷(文科)命题教师：吕良俊本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．参考公式：样本数据1x，2x，，nx的标准差锥体体积公式])()()[(122221xxxxxxnsnShV31其中x为样本平均数其中S为底面面积、h为高柱体体积公式球的表面积、体积公式ShV24RS，334RV其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知三个集合BAU,,及元素间的关系如图所示，则BACU)(=()A.6,5B.6,5,3C.3D.8,7,6,5,4,02.复数)2)(1(iai的实部和虚部相等，则实数a等于()A.-1B.31C.21D.13.一组数据的平均数是8.2，方差是6.3，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A.6.3,2.57B.4.56,2.57C.6.63,8.62D.6.3,8.624.下列命题中，真命题是()A.5.1cossin,xxRxB.1),,0(xexxC.1,2xxRxD.xxxcossin),,0(5．已知直线平面直线平面m，l，有下面四个命题：U047813256BA海量资源尽在星星文库：（1）ml//；（2）ml//；（3）ml//；（4）//ml.其中正确的命题是（）A．（1）与（2）B．(1)与(3)C．(2)与(4)D．(3)与(4)6．已知三棱锥的底面是边长为2正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A．232B．2C．32D．2347.若,15sin4,15cos2baba,的夹角为30，则错误!不能通过编辑域代码创建对象。()A.32B.3C.23D.218.如右图所示给出的是计算201614121的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的条件是()A.9iB.10iC.19iD.20i9．某服装加工厂某月生产A、B、C三种产品共4000件，为了保证产品质量，进行抽样检验，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量（件）2300样本容量（件）230由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（）A．80B．800C．90D．90010.已知a是函数xxfx21log2)(的零点，若ax00，则)(0xf的值满足（）A．0)(0xfB．0)(0xfC．0)(0xfD．)(0xf的符号不确定11.若直线)0,0(022babyax被圆014222yxyx截得的弦长为4，则ab的最大值是()A.41B.21C.2D.412.函数1222131)(23aaxaxaxxf的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是()A.16356aB.16358aC.16158aD.16356a第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须否结束输出S开始S=0，n=2，i=1是i=i+1n=n+21SSn海量资源尽在星星文库：做答，第22题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.函数)||,0)(sin(xy的图象如图所示，则=．14.函数)1(,)(xfyxfy则函数为偶函数的一条对称轴是.15.设不等式组2230302||yxyx所表示的平面区域为S，若A、B为S内的任意两个点，则|AB|的最大值为.16.等差数列na中首项为1a，公差为d，前n项和为nS，给出下列四个命题：①数列na)21(为等比数列；②若,310a77S，则1313S；③dnnnaSnn2)1(；④若0d，则nS一定有最大值.其中正确命题的序号是.三、解答题：（共6题，满分70，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知CBA,,三点的坐标分别是),0,3(A)3,0(B，)sin,(cosC，其中232，且||||BCAC.(1)求角的值；(2)当20x时，求函数)2sin(2)(xxf的最大值和最小值．18.(本小题满分12分)一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点.(1)求证：CM平面FDM；(2)在线段AD上（含A、D端点）确定一点P，使得//GP平面FMC，并给出证明；海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）某市为了振兴经济，要从A1，A2，A3三个内资项目，B1，B2，B3三个外资项目和C1，C2，二个合资项目中，选出一个内资项目、一个外资项目和一个合资项目做为2009年初的起动项目．(1)求A1被选中的概率；(2)求B1和C1不全被选中的概率．20．（本小题满分12分)已知函数xbxaxxf23)((,Rxa、b都是常数，0a)，且当1x和2x时，函数)(xf取得极值.(1)求函数)(xf的解析式；(2)若曲线y)(xf与)02(3)(xmxxg有两个不同的交点，求实数m的取值范围.21.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为)1,0(B，且其右焦点到直线022yx的距离为3．(1)求椭圆的方程；(2)是否存在斜率为)0(kk，且过定点)23,0(Q的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M、N，且||||BNBM？若存在，求出直线l的方程;若不存在,请说明理由．选考题：请考生在22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲如图，ΔABC是内接于⊙O，ACAB，直线MN切⊙O于点C，弦MNBD//，AC与BD相交于点E.（1）求证：ΔABEΔACD；海量资源尽在星星文库：（2）若,6AB4BC，求AE．23．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是4cos．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是：tymtx2222（t是参数）.(1)将曲线C的极坐标方程和直线l参数方程转化为普通方程；(2)若直线l与曲线C相交于A、B两点，且14||AB，试求实数m值.24．（本小题满分10分）选修4－5；不等式选讲设函数)0(|||1|)(aaxxxf．(1)作出函数)(xf的图象；(2)若不等式5)(xf的解集为),32,(，求a值．海量资源尽在星星文库：高三第二次模拟数学(文)参考答案一、选择题：123456789101112ABDBBCBBBCAD二、填空题：13.6；14.1x；15.65；16.①②③.17.解：(Ⅰ)错误!不能通过编辑域代码创建对象。=(cosθ-3,sinθ)，错误!不能通过编辑域代码创建对象。=(cosθ，sinθ-3)…………2分∵错误!不能通过编辑域代码创建对象。∴错误!不能通过编辑域代码创建对象。化简得：sinθ=cosθ………………………………………………5分∵错误!不能通过编辑域代码创建对象。θ错误!不能通过编辑域代码创建对象。∴θ=错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………………………………7分（Ⅱ）当0≤x≤2时，59221sin(2)442xx……10分∴()2zzzfx()2zisfx…………………………………………12分18.解：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF,DF=AD=DC(Ⅰ)错误!不能通过编辑域代码创建对象。………………………2分错误!不能通过编辑域代码创建对象。--4分错误!不能通过编辑域代码创建对象。…………………………6分(Ⅱ)点P在A点处.………………………………………7分证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA∵G是DF的中点，GS//FC，AS//CM………………………………………10分∴面GSA//面FMC，而GA错误!不能通过编辑域代码创建对象。面GSA，∴GP//平面FMC………………………………12分19．解：（Ⅰ）从8个项目中选出内资、外资和合资各1项，其一切可能的结果组成的基本事件空间{111112121()()()ABCABCABC，，，，，，，，，122131()()ABCABC，，，，，，132()ABC，，，211212221()()()ABCABCABC，，，，，，，，，222()ABC，，，231()ABC，，，232()ABC，，，311312321()()()ABCABCABC，，，，，，，，，322331332()()()ABCABCABC，，，，，，，，}---------------------------4分由18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用M表示“1A恰被选中”这一事件，则M{111112121()()()ABCABCABC，，，，，，，，，122131132()()()ABCABCABC，，，，，，，，}事件M由6个基本事件组成，因而61()183PM．------------------------------------8分（Ⅱ）用N表示“11BC，不全被选中”这一事件，则其对立事件N表示“11BC，全被选海量资源尽在星星文库：中”这一事件，由于N{111211311()()()ABCABCABC，，，，，，，，}，事件N有3个基本事件组成，-------------------------10分所以31()186PN，由对立事件的概率公式得15()1()166PNPN．----12分20．解：（Ⅰ）2()321tfxaxbx…………………………………………2分依题意，(1)(2)0ttff，即3a+2b-1=012a+4b-1=0解得a=16，b=34，经检验a=16，b=34符合题意.∴3213()64fxxxx…………………………………………4分(Ⅱ)曲线y=f(x)与g(x)=-3x-m(-2≤x≤0)有两个不同的交点，即错误!不能通过编辑域代码创建对象。在[-2，0]有两个不同的实数解.………………5分设)(x=mxxx2436123，则错误!不能