09年高中毕业班文科数学适应性测试

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高中毕业班文科数学适应性测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效．4．参考公式：1=3VSh棱锥底面，标准差22212()()()nxxxxxxsn一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数ii2)1(等于A．2B．－2C．2+2iD．-2－2i2.已知等差数列na的公差为0dd，且24106aa，若12ma，则m是A．8B.6C．4D.23.已知Ra，则“2a”是“22aa”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．对于平面nm，和共面的直线，下列命题中真命题是A．若nnnmm或则//,,B．若nmnm//,//,//则C．若nmnm//,//,则D．若mnnm则,//,5．一个几何体的三视图如下图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为海量资源尽在星星文库：．23B．32C．12D．66.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在[50,60)元的同学有30人，则n的值为A．90B.100C．900D.10007.右面的程序框图输出S的值为A．2B.6C．14D.308.设点2,102tPtt，则OP(O为坐标原点)的最小值是A．3B.5C．3D.59.根据表格中的数据，可以判定方程20xex的一个根所在的区间为x10123xe0.3712.727.3920.092x12345A．(1,0)B.(0,1)C．(1,2)D.(2,3)10.已知实数a,b,c,d成等比数列，且曲线33xxy的极大值点坐标为),(cb，则adA．2B.1C.-1D.-211．已知12,FF是椭圆的两个焦点，过1F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若2ABF是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率A．21B.22C.12D.3612.若()xfxa与mxaxg)((0a且1)a的图象关于直线1x对称,则m=A.2B.-2C.1D.-1开始1,0nS?3n否2nSS1nn是输出S结束元频率组距20304050600.010.0360.024海量资源尽在星星文库：二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.命题p：xR，f(x)≥m．则命题p的否定p是：．14.已知53)2sin(x，则x2cos的值为．15．已知yx,满足约束条件：063002yxxyx，则yxz3的最小值___________16.已知数组：,12,21,11,13,22,31,,14,23,32,41,1,21,,23,12,1nnnnn记该数组为：),,,(),,(),(654321aaaaaa,则2009a___________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知函数xxxfcos41sin43)(（1）若135cosx，,2x，求函数)(xf的值；（2）将函数f(x)的图像向右平移m个单位，使平移后的图像关于原点对称，若0m,试求m的值。18．已知数列*{}()nanN是首项为1的等差数列，其公差0d，且379,2,3aaa成等比数列。（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设数列{}na的前n项和为nS求1()(18)nnSfnnS的最大值。19．某中学的高二一班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．海量资源尽在星星文库：（Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.20．如图，已知BCD中，90BCD，1CDBC，AB⊥平面BCD，60ADB，E、F分别是AC、AD上的动点，且)10(ADAFACAE．(1)求证：不论为何值，总有EF⊥平面ABC；(2)若21，求三棱锥BEFA的体积．21．已知函数)0,(,313)(23aRaaxaxxf(1)若函数)(xf在[2,4]单调递增,求a的取值范围ABDCEF海量资源尽在星星文库：(2)试求函数)(xf的极大值与极小值.22．（本小题满分14分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交椭圆于A、B两个不同点。（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围；（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.海量资源尽在星星文库：福州三中高三数学模拟考试卷答案（文科）一.选择1、B2、A3、B4、A5、A6、B7、C8、D9、C10、A11、C12、A二．填空13、MxfRx)(,14、25715、616、856（也可表示成7）三．解答题17、解：（1）512cos,[,],sin13213xxx，……………3分f(x)135411312435251333。………6分（2）xfxxcos41sin436sin21x，……9分∴把()fx的图像向右平移m个单位，得到)6sin(21mxy其图像关于原点对称，)(,6Zkkm,mkm0,6故m=65。……………12分18.、解（Ⅰ）∵1(1),nand∴37912,16,18,adadad………………………………………………3分于是2(36)3(12)(18),ddd注意到0d，得1d，所以nan………………………………………………6分（Ⅱ）因为nan，所以(1),2nnnS于是1111()36(18)(18)(2)12203220nnSnfnnSnnnn………10分当且仅当36nn，即6n时，()fn的最大值为1.32。…………………………12分19．解：（Ⅰ）416015nPm某同学被抽到的概率为115………………2分海量资源尽在星星文库：名男同学，则45604x，3x男、女同学的人数分别为3,1………………4分（Ⅱ）把3名男同学和1名女同学记为123,,,aaab，则选取两名同学的基本事件有121312123231323(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),aaaaabaaaaabaaaaab123(,),(,),(,)bababa共12种，其中有一名女同学的有6种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为61122P……………………………8分（Ⅲ）16870717274715x，26970707274715x2221(6871)(7471)45s，2222(6971)(7471)3.25s第二同学的实验更稳定………………………12分20.(1)证明：∵AB⊥平面BCD∴CDAB……………1分又在BCD中，90BCD∴CDBC……………2分又BBCAB∴CD⊥平面ABC……………3分又在ACD中，E、F分别是AC、AD上的动点，且)10(ADAFACAE∴不论为何值，都有CDEF//……………5分∴EF⊥平面ABC……………6分(2)解：在BCD，90BCD，1CDBC∴2BD……………7分又AB⊥平面BCD∴BCAB，BDAB……………8分又在ABDRt中，60ADB∴660tanBDAB……………9分由(1)知EF⊥平面ABE∴ABEFBEFAVV三棱锥三棱锥……………………………………………..10分EFSABE31EFSABC2131海量资源尽在星星文库：246故三棱锥BCDA的体积是246．……………12分21.解：(1)xaxxf63)(2，题意等价于0)(xf在]4,2[x上恒成立，即0632xax，即]4,2[,)2(maxxxa1a……………………5分（2）由题设知)2(363)(,02axaxxaxxfa令2()00fxxxa得或当0a时，随x的变化，'fx与fx的变化如下：x,0020,a2a2,a'fx+0-0+fx极大极小301fxfa极大，22431fxfaaa极小当0a时，随x的变化，'fx与fx的变化如下：x2,a2a2,0a00,'fx-0+0-fx极小极大301fxfa极大，22431fxfaaa极小总之，当0a时，301fxfa极大，22431fxfaaa极小；当0a时，301fxfa极大，22431fxfaaa极小.……12分22．解：（1）设椭圆方程为)0(12222babyax………………………………1分海量资源尽在星星文库：则2811422222bababa解得………………………………………………3分∴椭圆方程为12822yx…………………………………………………………4分（2）∵直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m又KOM=21mxyl21的方程为：……………………………………………………5分由0422128212222mmxxyxmxy……………………………………6分∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点，分且解得8...........................................................0,22,0)42(4)2(22mmmm（3）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可…………9分设42,2),,(),,(221212211