09年高二年级理科数学上册期中考试试卷

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二年级理科数学上册期中考试试卷高二年级数学试卷一，选择题；（每题6分共72分）1.右图正方体1AC中，M,N分别是棱111,CBBB的中点，则异面直线MN与AD所成的角为（）A.60°B.90°C.45°D.135°2.如上题图，正方体1AC的棱长为2，则异面直线MN与AD的距离是（）A.5B.2C.22D.13.如上题图，正方体1AC的边长为2，则二面角11BMNA的大小为（）A.22arctanB.2arctanC.221arctanD.21arctan4.平行六面体1AC中，以A为端点的三条棱的长都等于1，且它们两两所成的夹角均为60°，则对角线1AC的长是（）A.3B.2C.6D.25.对于任意的直线a与平面，在平面内必有直线b与直线（）A.平行B.相交C.垂直D.互为异面6.下列说法正确的是（）A.若平面内的两条直线与平面内的两条直线都平行，则//B.若一直线与平面内无数条直线都垂直，则aC.两个平面，满足a,，若直线ab则bD.过同一点不共面的三条射线被两个平行平面所截，则截得的两个三角形相似7.下列叙述正确的是（）A.若一条直线a上有两个点到平面a的距离相等，则//aB.三个平面,,，若,，则D1C1B1A1NMDCBA海量资源尽在星星文库：三个平面,,，若,,a则aD．与两条异面直线都垂直的直线有且只有一条8.两个非零向量),,(),,,(221221bbbbaaaa，则下列结论不正确的是（）A.ba的充要条件是0332211bababaB.232221232221bbbaaabaC.bababaarccos,D．2aa9.将边长为2正方形ABCD沿对角线AC折起，以A,B,C,D四点为顶点的三棱锥的最大体积为（）A.22B.232C.234D.3210.若斜三棱柱高为34，侧棱与底面所成的角为60°，相邻两侧棱之间的距离为5，则该三棱柱的侧面积为（）A.360B.90C.60D.12011.已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两个点的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（）A.31B.36C.32D.3312.正三棱锥A-BCD中，E,F为BD，AD的中点，且CFEF，若22EF，则B到平面ACD的距离为（）A.1B.3C.22D.2河大附中2008——2009学年上期期中考试高二年级数学试卷答题纸总分一、选择题（每题6分共72分）海量资源尽在星星文库：二、填空题：（每题5分共20分）13．)0,1,1(),1,0,1(ba，则ba,=___________________14.过球的一条半径的中点，作垂直与该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积之比为________________15.平面角为60°的二面角l内有一个点P到平面，平面的距离分别为PC=2,PD=3，则点P到棱l的距离为_________________________16.已知一个平面与正方体的过一个顶点的三条棱的夹角均为，则sin_________________三、解答与证明：17.（14分）如图二面角DBCA的大小为60°，△ABC和BCD都是边长等2的等边三角形，求点A与点D的距离。18.（14分）直三棱柱111CBAABC中，1,21ABAA,∠90ABC,D为1BB的中点，1BC①求异面直线DA1与11CB的距离；②求二面角111BDCA的平面角的正切值。DCBAC1B1A1DCBA海量资源尽在星星文库：．（14分）如图21,ll是互相垂直的异面直线。M,N是它们的公垂线段点A,B在1l上，点C在2l上AM=MB=MN。（1）证明NBAC(2)若所成的角与面求ABCNBACB060NCBMA20.（16分）如图，四棱锥S-ABCD的底面ABCD为正方形，SA面ABCD，且SA=AB，点M为SD的中点，ANSC交SC与N，①求证：SB//面ACM；②求二面角D-AC-M的大小；③求证：面SAC面AMN。座号NMDCBAS海量资源尽在星星文库：高二数学参考答案一选择题：海量资源尽在星星文库：向量(1,1,1)n，3cos,3mn，则二面角为3arccos3。海量资源尽在星星文库：（3）面SAC的法向量(1,1,0)DB，面MAN的法向量n，11112(,0,),(,,)22333MN，11(,0,)22AM，112(,,)333AN，所以(1,1,1)n,NDB＝0，所以面SAC面MAN。