09年高二年级理科数学下册期中考试1

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二年级理科数学下册期中考试数学试卷（理科）一、选择题（每小题3分，共30分）1、双曲线191622yx的渐近线方程为()A．xy916B．xy34C．xy169D．xy432、已知2,5,1,2,2,4,1,4,1ABC，则向量AB与AC的夹角为（）A．030B．045C．060D．0903、sin(34)yx，'y则=（）A.-sin（3-4x）B.3-cos(-4x)C.4cos(3-4x)D.-4cos(3-4x)4、抛物线)0p(px2y2上的横坐标为6的点到焦点的距离是10，则p=（）A．2B．4C．8D．165、“0mn”是“22mxnymn为椭圆”的（）条件A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分又不必要6、平面与平面相交成一个锐二面角，平面上的一个圆在平面上的射影是一个离心率为21的椭圆，则等于()A.030B.045C.060D.0757、设两不同直线,ab的方向向量分别是21e,e，平面的法向量是n，则下列推理①//bn//ee//e121；②b//an//en//e11；③//beebn//e211；④bn//ee//e121其中正确的命题序号是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④8、如图，点O是正方形纸片ABCD的中心，点E，F分别为AD，BC的中点，现沿对角线AC把纸片折成直二面角，则纸片折后EOF的大小为（）A．30B.60C.120D.1509、已知3AB,A、B分别在x轴和y轴上运动,O为原点,OBOAOP3231则动点P的轨迹方程是()A.1422yxB.1422yxC.1922yxD.1922yx海量资源尽在星星文库：、已知椭圆222(0)2yxaa与以(2,1)A，(4,3)B为端点的线段没有公共点，则a的取值范围是（）A．3202aB.3202a或822aC.103a或328222aD.103a二、填空题（7小题，共28分）11、在空间直角坐标系xyzO中，点2,1,1M关于平面xoy对称的点的坐标为12、曲线1x)x(f2在点)2,1(P处的切线方程13、若椭圆1my4x22的离心率为12,则m=14、已知命题:pxR，sin1x≤，则p是___________15、三棱柱111CBAABC中，NM、分别是BA1、11CB上的点，且12BMAM，112CNBN，设aAB，bAC，cAA1，则向量MN=（用c,b,a表示）16、P是双曲线22xy1916－＝的右支上一点，M、N分别是圆22(5)4xy和22(5)1xy上的点，则||||PMPN的最大值为．17．已知椭圆mx2＋ny2=1与双曲线px2－qy2=1（m，n，p，q∈R＋）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|=．三、解答题（4大题，共42分）18、已知命题p：关于x的方程210xmx有两个不相等的负根．．.命题q：关于x的方程244(2)10xmx无实根，若pq为真，pq为假，求m的取值范围19、已知空间四点O（0，0，0），A（2，0，0），B（0，2，0），C(0,0,4),(1)若直线AB上的一点H满足OHAB，求点H的坐标.（2）若平面ABC上的一点G满足OG⊥面ABC，求点G的坐标.B1C1A1NMCBA海量资源尽在星星文库：、如图，四棱锥P—ABCD的底面为菱形且60DAB，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=32，E为PC的中点。（1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；（2）求C点到平面PBD的距离。21、已知点H（－3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足0HPPM，32PMMQ.（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；（2）过定点(,0)(0)Dmm作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，试问AEDBED吗？若相等，请给出证明，若不相等，说明理由。PxOyHMQ海量资源尽在星星文库：学年第二学期高二年级期中考试数学答案（理科）一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCDCAABCBB二、填空题（7小题，共28分）11、），，（211；12、x2y；13、3或316；14、1sin,xRx使得；15、c31b31a31；16、9；17、pm三、解答题（4大题，共44分）18、解：由210xmx有两个不相等的负根,则2400mm，,解之得2.m即命题:2.pm由244(2)10xm无实根,则216(2)160m,解之得13m.即命题q:13m.pq∵为假，pq为真，则p与q一真一假.若p真q假,则2,3,1,≥≤mmm或所以3.≥m若p假q真,则2,13,≤mm所以12.≤m所以m取值范围为123mmm，或|≤≥.19、解:(1)设)0,2,2(ABAH,则),0,2,22(OH)0,2,2(AB由0ABOH,得0444，21，H的坐标为），，（011（2）设)z,y,x(G，)4,0,2(AC),0,2,2(AB,由0ACOG,0ABOG得z2yz2x0z4x20y2x2①又G在ABC面上，ACABAG即)4,2,22()4,0,2()0,2,2()Z,Y,2X(，海量资源尽在星星文库：4z2y222x②由①②得94z,,98y,98xH的坐标为)94,98,98(。20、解：（1）如图4，连AC，BD交于点O，又由底面ABCD为菱形可得BD⊥AC，且点O是AC的中点，连结OE，又E为PC的中点，所以EO//PA。由PA⊥底面ABCD，可得EO⊥底面ABCD以O为原点，OA，OB，OE分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系则有O（0，0，0），A（0,0,3），B（0，1，0），C（0,0,3），D（0,1,0），P（32,0,3），E（0，0，3）依题意得)0,2,0(DB即为平面PAC的一个法向量又)3,1,0(DE，所以21222DE,DBcos所以60,DEDB直线DE与平面PAC所成角的大小为30°（2）由（1）知，)0,1,3(CD),32,1,3(DP),0,2,0(DB设)z,y,x(n为平面PBD的一个法向量由DBn与DPn得0z32yx30y2令1x，取)2,0,1(nC点到平面PBD的距离为d，则55353nnCDd21、解：（1）设(,),(0,),(,0)(0)MxyPyQxx,3,2PMMQ0.HPPM3(,)(,)2xyyxxy且(3,)(,)0yxyy,-------------------2分211,,30.32xxyyxyyy24(0)yxx.-----------------4分海量资源尽在星星文库：∴动点M的轨迹C是以O（0，0）为顶点，以（1，0）为焦点的抛物线（除去原点）-5分（2）解法一：①当直线l垂直于x轴时，根据抛物线的对称性，有AEDBED；-6分②当直线l与x轴不垂直时，依题意，可设直线l的方程为()(0,0)ykxmkm，1122(,),(,)AxyBxy，则A，B两点的坐标满足方程组2()4(0)ykxmyxx消去x并整理，得2440kyykm,12124,4yyyymk.---——————--8分设直线AE和BE的斜率分别为12kk、，则:12kk+＝1212yyxmxm122112()()()()yxmyxmxmxm221221121211()44()()yyyymyyxmxm121212121()()4()()yyyymyyxmxm12144(4)()40()()mmkkxmxm.-------------------11分tantan(180)0AEDBED,tantanAEDBED,02AED，02BEDAEDBED.综合①、②可知AEDBED.-------------------------12分解法二：依题意，设直线l的方程为(0)xtymm，1122(,),(,)AxyBxy，则A，B两点的坐标满足方程组:24(0)xtymyxx消去x并整理，得2440ytym,12124,4yytyym.-----------------------8分海量资源尽在星星文库：、，则:12kk+＝1212yyxmxm122112()()()()yxmyxmxmxm221221121211()44()()yyyymyyxmxm121212121()()4()()yyyymyyxmxm121(4)(4)440()()mtmtxmxm.------------11分tantan(180)0AEDBED,tantanAEDBED,02AED，02BEDAEDBED.------------------------------------12分