09年高二文科数学下册期中考试卷

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二文科数学下册期中考试卷数学（选修4-1、4-4）试题一、选择题.(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1.下列说法正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置C.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离D.在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行2.下列直线中一定是圆的切线的是()A.与圆有公共点的直线B.到圆心的距离等于半径的直线C.垂直于圆的半径的直线D.过圆的直径端点的直线3.下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体4.已知一正方形的内切圆半径为1，那么这个正方形与它的内切圆及外接圆的面积的比为()A.4∶π∶2πB.4∶2π∶πC.4∶2π∶1D.4∶1∶25.直线12xy的参数方程是（t为参数）（）A.1222tytxB.1412tytxC.121tytxD.1sin2sinyx6.已知ABCRt的斜边BC的两个端点分别在x轴、y轴的正半轴上移动，顶点A与原点分别在BC的两侧，则点A的轨迹是（）A．圆B．线段C．射线D．一段圆弧7.已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（）A.1B.cosC.cos1D.cos18.曲线的极坐标方程sin4化为直角坐标为（）A.4)2(22yxB.4)2(22yxC.4)2(22yxD.4)2(22yx9．点M的极坐标)32,5(化为直角坐标为（）海量资源尽在星星文库：．)235,25(B．)235,25(C．)235,25(D．)235,25(10.经过点M(1，1)的直线与坐标轴所围成的三角形面积为3，这样的直线共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条11.若圆的方程为sin23cos21yx（为参数），直线的方程为1612tytx（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离12.经过点M(1，5)且倾斜角为3的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()A.tytx235211B.tytx235211C.tytx235211D.tytx235211二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13.如图，以左边图案的中心为旋转中心，将图案旋转即可得到右边图案.14.点M的直角坐标是(1,3)，则点M的极坐标为.15.将参数方程为参数）(sin,cos1yx，化为直角坐标方程是.16．如图：EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E＝460，∠DCF＝320，则∠A的度数是.西安市第一中学海量资源尽在星星文库：学年度第二学期数学（选修4-1、4-4）试题(卷)一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13_______________.14_____________.15_________________.16_________________.三、解答题(本大题共4小题,共40分)17.(10分)已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线．18.（12分）把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：⑴sin4cos5yx（为参数）；⑵tytx431（t为参数）19.（10分）已知实数x、y满足222230xyxy，（Ⅰ）求22xy的最大值；（Ⅱ）求xy的最小值．海量资源尽在星星文库：．（8分）已知直线的极坐标方程为224sinρsin(θ+π/4)=2/2，求点A（2，7π/4）到这条直线的距离.海量资源尽在星星文库：数学（选修4-1、4-4）试题参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)题号123456789101112答案BBDACBCBCABA二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．90度.142(2,2),()3kkZ都是极坐标.151)1(22yx.16.99度.四、解答题(本大题共4小题,共40分)17.证明：连结OD---------------------------------------------------------------------------1∵AD∥OC-------------------------------------------------------------------------------------2∴∠1=∠A∠2=∠3∠3=∠A-----------------------------------------------------------3∴∠1=∠2-----------------------------------------------------------------------------------5又OD=OB,OC=OC-----------------------------------------------------------------------6∴△BOC≌△DOC∴∠ODC=∠OBC=Rt∠-------------------------------------------8∴OD⊥DC即DC切⊙O于D，DC是⊙O的切线．------------------------------1018.⑴．∵sin4cos5yx∴sin4cos5yx两边平方相加,--------------------------2海量资源尽在星星文库：得2222sincos1625yx即1162522yx---------------------------------4∴曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆.-----------------6⑵．∵tytx431∴由4yt代入tx31，--------------------------------------------2得431yx∴0434yx-----------------------------------------------------------4∴它表示过（0，43）和(1,0)的一条直线.----------------------------------------------------619.解：原方程配方得：22(1)(3)4xy，它表示以(1,3)为圆心，2为半径的圆，用参数方程可表示为12cos32sinxy（为参数，02），-----------------------------------4（1）22xy22(12cos)(32sin)4(3sincos)88sin()86∴当62，即23时，22max()16xy．--------------------------------------------7（2）2(sincos)3122sin()314xy，∴当342，即54时，max()3221xy．-------------------------------------1020．解：2sin()42可化为2(sincoscossin)442，------------------------------------1即sincos1，利用极坐标与直角坐标的互化公式222cossinxyxy得直线的直角坐标方程为1xy，即10xy.------------------------------------------------------------------海量资源尽在星星文库：（2，74）化为直角坐标为72cos2472sin24xx，点A的直角坐标为(2,2)，-------6利用点00(,)Pxy到直线0AxByC的距离公式0022||AxByCdAB，得点A（2，74）到这条直线的距离为22|2(2)1|2211d-----8