09年高二理科数学下册期中考试2

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高二理科数学下册期中考试高二数学试题（理科）（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．1.正方体的内切球与外接球表面积之比是（）A．1∶4B．1∶3C．1∶2D．1∶32．2.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．63B．265C．155D．1053．3.异面直线所成的角的取值集合为A，直线与平面所成的角的取值集合为B，平面的斜线与平面所成的角的取值集合为C，则它们的关系是（）A．ABCB．BACC．CABD．CBA4．4.设直线m与平面相交但不．垂直，则下列说法中正确的是（）A．在平面内有且只有一条直线与直线m垂直B．过直线m有且只有一个平面与平面垂直C．与直线m垂直的直线不可能．．．与平面平行D．与直线m平行的平面不．可能与平面垂直5．5.已知正四棱锥S—ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为（）A．13B．23C．33D．236．6.对于不重合的两个平面，，给定下列条件：①存在直线l，使ll，；②存在平面，使，；③内有不共线三点到的距离相等；④存在异面直线lm，，使l∥,l∥,m∥,m∥.其中可以判定∥的有（）个A．1B．2C．3D．47．7.长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上，且AB＝2，AD＝3，AA1＝1，则顶点A、B间的球面距离是（）（2题图）海量资源尽在星星文库：．C．22C．2D．228．8.四面体A–BCD的四个面全等，且AB＝AC＝23，BC＝4，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小为（）A．23B．2C．3arccos3D．1arccos39．9.△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，△ABC所在平面外一点P到三个点A、B、C的距离都是14，那么点P到平面ABC的距离为（）A．7B．9C．11D．1310．10.设A、B、C、D是半径为R的球面上的四点，且满足ABAC，ADAC，ABAD，则ABCABDACDSSS的最大值是（）A．2RB．22RC．23RD．24R二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11．11.若一个球的体积为43，则它的表面积为．12．12.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是棱B1C1，AD的中点，则直线MN与底面ABCD所成角的大小是___________________．13．13.在体积为43的球的表面上有A、B、C三点，AB=1，BC=2，A、C两点的球面距离为33，则球心到平面ABC的距离为．14．14.如图，将椭圆2211612xy的右半椭圆沿短轴12BB折起，使二面角12121ABBA为60．则12112AABBV．15．15.三个平面两两垂直，它们交于一点O，空间一点P到三个面的距离分别为3、6和32，则PO=__________________．（12题图）2Ayx1B2BO1A2A（14题图）海量资源尽在星星文库：—2009学年度下期期中考试高二数学试题（理科）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在下面相应的横线上．11．______________12．______________13．______________14．______________15．______________三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．16.(13分)已知点A、B、C的坐标分别为（2，–1.2）、（4.5，–1）、（–2，2.3），O为坐标原点．求：(1)（1）点D的坐标，使ODABAC与相等；(2)（2）点E的坐标，使1()2OEABAC．17．17.(13分)已知空间三点A（–2，0，2），B（–1，1，2），C（–3，0，4）．设ABAC，ab．(1)（1）求a和b的夹角；(2)（2）若向量2kk与abab互相垂直，求k的值．学校________________班级________________考号_______________姓名________________／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／不能在密封线内答题／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／／――――――――――――――――密――――――――――――封―――――――――――线―――――――――――――――――海量资源尽在星星文库：．19．18.(12分)已知正方形ABCD的边长为13cm，平面ABCD外的一点P到正方形各顶点的距离均为13cm，M、N在PA、BD上，且58PMBNMAND．(1)（1）求证：直线MN∥平面PBC；(2)（2）求线段MN的长．20．19.(13分)四棱锥P—ABCD的三视图如右图所示.(1)（1）在四棱锥中，E为线段PD的中点，求证：PB∥平面AEC；（2）在四棱锥中，F为线段PA上的点，且PFFA，则为何值时，PA平面DBF？并求此时几何体F—BDC的体积．20.如图，在三棱锥PABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．(1)求证：PC⊥AB；(2)求二面角B-AP-C的大小；DABCPMN（18题图）（19题图）（20题图）海量资源尽在星星文库：(3)求点C到平面APB的距离．21.(13分)如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是边长为2的正三角形，且DE=2AB=2，F是CD的中点．(1)求证：AF∥平面BCE；(2)求面ABC与面EDC所成的二面角的大小（只求其中锐角）；(3)求BE与平面AFE所成角的大小．（21题图）海量资源尽在星星文库：（命题人：张珍俊审题人：张廷艳）西南师大附中2008—2009学年度下期期中考试高二数学试题参考答案（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．题号12345678910答案BDCBCBBBAB海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：