09年高考数学复习调研试卷

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考数学复习调研试卷考生注意：1.本次测试有试题纸和答题纸，作答必须在答题纸上，写在试题纸上的解答无效.2.本试卷共有20道试题，满分150分．考试时间100分钟.一、填空题（本题满分55分）本大题共有11题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分。1．不等式0112xx的解集为。2．若1,4A，)21,1(B，)23,(xC，且0ACAB，则x。3．根据右边的框图，通过所打印数列的递推关系，可写出这个数列的第3项是。4．已知实数x和纯虚数y满足：iyiyx)3()12（，（i为虚数单位），则x。5．如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角（圆锥轴截面中两条母线的夹角）是。6．某赛车场的路线中有DCBA,,,四个维修站如图所示．若维修站之间有路线直接联结（不经过其它维修站），则记为１；若没有直接路线联结，则记为0（A与A，B与B，C与C，D与D记0），现用矩阵表示这些维修站间路线联结情况为。7．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是。8．（文科）已知2||a,3||b，3)2(bba，则向量a与b的夹角为。（理科）某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的三位数N1n2n3n，其中N的各位数字中，11n，)3,2(knk出现0的概率为32，出现1的概率为31，记321nnn，当该计算机程序运行一次时，随机变量的数学期望是。9．如图，1||||OBOA，OA与OB的夹角为120，OC与OA的夹角为30，5||OC，aOA，bOB，若OC=ba，则=。10．半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为。11（文）某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图和俯视图中，这条棱的投影是长为6和2的线段，在该几何体的侧视图中，这条棱的投影长为。11（理）设OABC是四面体，1G是ABC的重心，G是1OG上一点，且13OGOG，若OCBA1,3NAA打印1NN10N)1(AAA结束是否海量资源尽在星星文库：，则),,(zyx为。二、选择题（本题满分20分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分.12．下列所给的四个命题中，不是真命题的为（）)(A两个共轭复数的模相等)(BRzzz)(C2121||||zzzz)(Dzzz2||.13．命题甲：实数,xy满足224xy；命题乙甲：实数,xy满足222xyx，则命题甲是命题乙的（）)(A充分不必要条件)(B必要不充分条件)(C充要条件)(D既不充分又不必要条件.14（文）一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的正方体的个数最多．．有（）)(A12个)(B13个)(C14个)(D18个（理）如图，已知长方形的四个顶点)1,0(,)1,2(,)0,2(,)0,0(DCBA，一质点从AB的中点0P沿与AB夹角为的的方向射到BC边上的点1P后，依次反射到DACD、和AB上的点32PP、和4P（入射角等于反射角），设4P的坐标为)0,(4x，若214x，则tan的取值范围是（）)(A)1,31(）)(B)32,31()(C)21,52()(D)32,52(15．一位同学对三元一次方程组333322221111dzcybxadzcybxadzcybxa（其中实系数)3,2,1(,,icbaiii不全为零）的解的情况进行研究后得到下列结论：结论1：当0D，且0zyxDDD时，方程组有无穷多解；结论2：当0D，且zyxDDD,,都不为零时，方程组有无穷多解；结论3：当0D，且0zyxDDD时，方程组无解。但是上述结论均不正确。下面给出的方程组可以作为结论1、2和3的反例依次为（）（1）232132032zyxzyxzyx；（2）0420202yxzyxyx；（3）230212zyxzyxyx。)(A（1）（2）（3）)(B（1）（3）（2）)(C（2）（1）（3）)(D（3）（2）（1）.三、解答题（本题满分75分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤。16．（满分12分）在ABC中，CBA、、所对的边分别为cba、、已知2,32ca，且010cos200sinsinAcbBC，求ABC的面积。ABCDxyP0P1P2P3P4主视图左视图海量资源尽在星星文库：．（满分16分）本题共有3小题，第1小题满分6分，第2小题满分7分。（文）已知),(yxP是抛物线xy82的准线与双曲线12822yx的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，求yxz2的最大值。（理）假设某射击运动员的命中概率与距离的平方成反比。当他人在距离100米处射击一个移动目标时，命中概率为0.9，如果第一次射击未命中，则他进行第二次射击时，距离为150米；如果仍然未命中，则他进行第三次射击时，距离为200米。（1）求该运动员在第二次和第三次命中目标的概率。（2）求该运动员命中目标的概率．.18．（满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．某地消费券近日在上海引起领券“热潮”。甲、乙、丙三位市民顾客分别获得一些景区门票的折扣消费券，数量如表1。已知这些景区原价和折扣价如表2（单位：元）。表1表2（1）按照上述表格的行列次序分别写出这三位市民获得的折扣消费券数量矩阵A和三个景区的门票折扣后价格矩阵B；（2）利用你所学的矩阵知识，计算三位市民各获得多少元折扣？（3）计算在对这3位市民在该次促消活动中，景区与原来相比共损失多少元？数量景区1景区2景区3甲022乙301丙410门票景区1景区2景区3原价6090120折扣后价406080海量资源尽在星星文库：．（满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知(1,0),(0,2),ic若过定点(0,2)A、以ic(R)为法向量的直线1l与过点0,2B以ci为法向量的直线2l相交于动点P．(1)求直线1l和2l的方程;(2)求直线1l和2l的斜率之积12kk的值，并证明必存在两个定点,,EF使得PEPF恒为定值；(3)在（2）的条件下，若,MN是:22lx上的两个动点，且0EMFN，试问当MN取最小值时，向量EMFN与EF是否平行，并说明理由。20．（满分18分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6，第3小题满分8分。2n*),4(Nnn个正数排成一个n行n列的矩阵nnnnannaaaaaaaaaA22222111211，其中ika（nkni1,1）表示该数阵中位于第i行第k列的数，已知该数阵每一行的数成等差数列，每一列的数成公比为2的等比数列，且823a，2034a。（1）求11a和ika；（2）计算行列式22211211aaaa和jkjmikimaaaa；（3）设1)2(3)1(21nnnnnaaaaA，证明：当n是3的倍数时，nAn能被21整除。参考答案与评分标准一、填空题1.]2,1[2.12533.1564.-235.3海量资源尽在星星文库：．01101011110101107．538．（理）35（文）439．010．31arccos11．（理）)41,41,41(（文）6二、选择题12.C13.B14.(理)C（文）B15.B三、解答题16.【解】（1）由已知：0cossin2sinABcCb，（2分）即0cossinsin2sinsinACBCB，（4分）∴21cosA，故3A。（6分）（2）由CcAasinsin，得21sinC，（8分）∴6C，2B。（10分）故3221acSABC。（12分）17.【解】（理）设三次事件依次为CBA、、，命中率分别为)()()(CPBPAP、、，（1）令2SkP，则9.010022k，∴21009.0k，521501009.0)(22BP，4092001009.0)(22CP。（6分）（2）9535.020001907)()()()()(9.0)()()(CPBPAPBPAPCBAPBAPAP。（13分）（文）抛物线xy82的准线是2x，（3分）双曲线12822yx的两条渐近线是xy21。（6分）三条线为成得三角形区域的顶点为)0,0(O，)1,2(A，)1,2(B，（10分）当1,2yx时，5maxz。（13分）18.【解】（1）014103220A，)80,60,40(B。（4分）（2）令012102430C，)40,30,20(D，)110,100,140(012102430)40,30,20(CD，（8分）即三位市民各获得140、100和110元折扣。（10分）海量资源尽在星星文库：（3）350110100140（元）。（16分）19.【解】（1）直线1l的法向量)2,1(1n，1l的方程：0)2(2yx，即为022yx；…（2分）直线2l的法向量)2,(1n，2l的方程：0)2(2yx，即为022yx。（4分）（2）21)2(2121kk。（6分）设点P的坐标为),(yx，由212221xyxykk，得12422yx。（8分）由椭圆的定义的知存在两个定点FE、，使得||||PFPE恒为定值4。此时两个定点FE、为椭圆的两个焦点。（10分）（3）设),22(1yM，),22(2yN，则),23(1yEM，),2(2yFN，由0FNEM，得0621yy。（12分）244222)(||2121212122212212yyyyyyyyyyyyMN；当且仅当6621yy或6621yy时，||MN取最小值6。（14分）EFyyFNEM2)0,24(),24(21，故FNEM与EF平行。（16分）20.【解】（1）由2034a，得1024a。由823a，得第二行的公差2d，421a，∴211a。（2分）由421a，2d，得22)1(242kkak，∴1222)1(2iikikkaa。（4分）（2）0643222211211aaaa；（6分）02)1(2)1(2)1(2)1(1111jijijkjmikimmkkmaaaa。（10分）（3）12222)1(2)1(nnnnnA，nnnnnA222)1(22)1(232，两式相减，得)3(23nAnn，)12(3nnnA。（12分）当*,3Nmmn时，)18(3mnnA。（13分）①1m时，21)18(3m显然能被21整除；（14分）②假设km时，)18(3k能被21整除，当1km时，]7)18(8[3)