09年高考文科数学双基测试卷

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考文科数学双基测试卷数学试题（文科）说明：1．本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．将I卷和II卷的答案都写在答题纸上，在试卷上答题无效。参考公式：棱锥体积公式：ShV31（其中S为棱锥底面积，h为棱锥的高）圆台体积公式：SSSSShV其中)((31、S分别为圆台上的上、下底面积，)为圆台的高h第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．集合AixxxA则第三象限在复平面上对应的点在复数},)2()1(|{R=（）A．}21|{xxB．}12|{xxx或C．}12|{xxx或D．}21|{xx2．在等差数列naaaann则已知中,2009,3,1,}{21等于（）A．1003B．1004C．1005D．10063．函数)42sin(2)(xxf的一个单调减区间是（）A．]89,85[B．]83,8[C．]87,83[D．]85,8[4．已知函数)()(,)(xfxfxf则定义域为R一定为（）A．非奇非偶函数B．奇函数C．偶函数D．既奇又偶函数5．甲、乙两名同学12次数学考试成绩的茎叶图如下，则下列说法正确的是（）海量资源尽在星星文库：．乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高B．乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩比甲同学低C．甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成绩也比乙同学高D．甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩比乙同学低6．已知函数)]}2([{,)0(log)0)(6sin()(2fffxxxxxf则=（）A．23B．—23C．21D．—217．已知等腰直角2,90,ABBABC，点M是△ABC内部或边界上一动点，N是边BC的中点，则AMAN的最大值为（）A．4B．5C．6D．78．已知直线l、m，平面α、β，且.,ml给出下列四个命题，其中正确的命题是（）①若ml则,//；②若//,则ml；③若ml//,则；④若则,//mlA．②③B．①④C．①②D．③④9．下列说法错误．．的是（）A．已知命题p为“若ab，则a2b2”，则p为“若ab，则a2≤b2”B．若qp为假命题，则p、q均为假命题C．x1的一个充分不必要条件是x2D．“全等三角形的面积相等”的否命题是假命题10．已知抛物线)0,0(1)0(222222babyaxppxy与椭圆有相同的焦点F，A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率为（）A．215B．2122C．13D．12海量资源尽在星星文库：．已知实数02,11,11,22baxxxbaba的方程则关于满足有实数根的概率为（）A．41B．21C．32D．4312．函数xaxaxxf23231)(在区间[—3，—1]上单调，则实数a的取值范围为（）A．,310,B．,3141,C．RD．,31)0,(第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，考生做答4题，满分16分。其中15—18题是选做题）13．已知向量)1,2(),,1(xbxa的夹角为钝角，则实数x的取值范围为。14．已知双曲线082192222xyxmyx的一个焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为。15．给出如图所示的程序框图，那么输出的数是。16．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图全等，俯视图中两个同心圆的半径分别为1和2，则该几何体的体积为。三、解答题（本大题共6题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）已知四棱锥A—BCDE如图所示，EB、DC都垂直于平面ABC，且CA=CB，EB=AB=2DC，F是AE的中点。求证：（I）FD//平面ABC；（II）BF⊥平面ADE。18．（本小题满分12分）已知直线l的方程为}5,4,3,2{},4,3,2,1{,07babyax其中常数，从不同的直线l中任取一条。（I）求所取直线的倾斜角大于4的概率；（II）求所取直线在x轴上的截距与在y轴上截距之差小于7的概率。19．（本小题满分12分）已知△ABC中，∠B=60°，角A、B、C所对的边分别是a、b、c。（I）求CAsin2sin的取值范围；（II）若bBCAB求,3的最小值。海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）已知数列}2{,6,1,}{121nnnnaaaaSna此数列且项和为的前是公比为2的等比数列。（I）求证：)}(2{*Nnann是等差数列；（II）求Sn.21．（本小题满分12分）已知可知域,0323,023,0yxyxy的外接圆C与y轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为短轴，离心率.22e（I）求圆C及椭圆C1的方程；（II）过椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1，A2的动点，过点P作圆C的切线，交直线22x于点Q，求证：直线PF与直线OQ垂直（O为原点）。22．（本小题满分14分）已知函数).()1(2)1(2)(23Raxaxaxxf常数（I）讨论函数)(xf在定义域上的单调性；（II）当函数)(xf有极值且极值点都为正数时，求证：函数)(xf所有极值之和小于.316海量资源尽在星星文库：参考答案一、选择题1—5DCCAA6—10DCBAD11—12BB二、填空题13．),2()1,(14．xy3715．750016．5三、解答题17．证明：（I）取AB的中点M，连FM，MC，…………2分∵F、M分别是AE、BA的中点∴FM//EB，FM=21EB=CD，…………4分∵EB、CD都垂直于平面ABC，∴CD//BE，∴CD//FM，∴四边形FMCD是平行四边形，∴FD//MC，又∵CM面ABC，FD面ABC∴FD//平面ABC。…………6分（II）∵M是AB的中点，CA=CB，∴CM⊥AB，…………8分又CM⊥BE，∴CM⊥面EAB，∴CM⊥BF，∴FD⊥BF，…………10分∵F是AE的中点，EB=AB，∴BF⊥EA，∴BF⊥平面ADE…………12分18．解：（I）实数对),5,3(),4,3(),3,3(),2,3(),5,2(),4,2(),3,2(),2,2(),5,1(),4,1(),3,1(),2,1(),(有ba)5,4(),4,4(),3,4(),2,4(共16种不同的情况，有16条不同的直线…………4分当实数对,1,)2,4(),2,4(),2,3(),(balba的斜率直线时为.1634,4的概率为倾斜角大于所以直线直线倾斜角大于l…………6分（II）直线,111,777babayxl即轴上截距之差轴上的截距与在在……8分当实数对111)2,2(),5,1(),4,1(),3,1(),2,1(),(baba时为，…………10分海量资源尽在星星文库：……12分19．解：（I）)60cos(3sin23cos23sin2)120sin(sin2sinCCCCCCA……………………4分因为,1806060,1200CC所以分的取值范围为即所以6)23,3(sin2sin,23)60cos(33CAC（II）因为6,321120cosacacacBCAB所以…………8分分为等边三角形时取到即当的最小值为所以12.,66260cos222222ABCcabacacacaccaaccab20．解：（I）11113*12242,42)}(2{nnnnnnaaaaNnaa所以的首项为…………3分分公差为首项为是等差数列所以所以6.1,21,)}(2{),(122**11NnaNnaannnnnn（II）由（I）可得122,212nnnnnnana即…………7分令nnnnnT22)1(232221132①则143222)1(2322212nnnnnT②…………9分①—②可得2)1(2222221132nnTnnnn所以32)32(1222)1(,22)1(11nnnnnnnnSnT所以……12分21．解：（I）由题意可知，可行域是以)3,1()0,2(),0,2(21MAA及点为顶点的三角形，,,2121为直角三角形MAAMAMA………………2分∴外接圆C以原点O为圆心，线段A1A2为直径，故其方程为.422yx海量资源尽在星星文库：设椭圆方程为)0(12222babyax分和的方程分别是与椭圆所求圆可得又4.1244.2,22.2,4222221yxyxCCbcebb（II）)2)(,(),0,2(000xyxPF设，分则分点坐标为交得与分化简为的方程为则的斜率为则切线的斜率为时且当分也有可以解得时当可得点为时当12.122224210)224,22(228,4:),(:,,,206.),0,22(),2,2(,2.,1),2,22(,000000000000000000000OQPFyxxyKKyxQxxxyyxxyxyyPQyxPQxyOPxxOQPFQPxOQPFKKQxOQPFOQPF综上，直线PF与直线OQ垂直。………………12分24．解：（I）axaxxf1)1()(2…………2分①当,0)(,13,0)1(4)1(2xfRaaa上有在即所以上在Rxf)(单调递增；②当,0)(),1()0,(,1.13,0)1(4)1(2xfaaaaa上有在时当或即所以上在Rxf)(单调递增；当,0)(),2()2,(,3xfa上有在时所以上在Rxf)(单调递增；………………6分③当13,0)1(4)1(2aaaa或即，的0)(xf海量资源尽在星星文库：),(),,()(,0)(),(;),(),,1()(,0)(),(),,(,2321,2321212121212221单调递增在即上有在单调递增在即上有所以在两个根分别为xxxfxfxxxxxfxfxxaaaxaaax在)(,0)(),(21xfxfxx即上有在),(21xx单调递减。………………8分（II）由（I）可知当有极值时函数或)(13xfaa，),(),()(10)(,01,01,3,,01,121212121xfxfxfxfaxxaxxaaxxa极小值有极大值分的极值点都为正数此时函数时当所以不符合题意时当所以))(1(2))(1(2)()(212221222121xxaxxaxxxfxf，又因为.1,12121axxaxx所以22221)1(2)]1(2)1)[(1(3)1(3)1)[(1()(