09年高考文科数学复习十校联考试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考文科数学复习“十校”联考试题数学（文科）试题说明：1、本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。2、请将答案全部填写在答题卷上。第I卷(共50分)一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给给给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集U是实数集R,24,13MxxNxx则图中阴影部分所表示的集合是A21xxB12xxC22xxD2xx2.将函数sin23yx的图像经怎样平移后所得的图像关于点,012中心对称A向左平移12B,向向左平移6C向右平移12D向右平移63.若右框图所给的程序运行结果为S=90，那么判断框中可以填入的关于k的条件是A9k?B9k?C8k?D8k?4.将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为,bc，则方程20xbxc有实根的概率为A1936B12C59D17365.已知:4;:230pxaqxx，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为A16aa或B16aa或C16aD16a6.已知mn、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，有下列4个命题：①若mnn，，则m海量资源尽在星星文库：②若mnmn，，，则n③若,mn，，则mn④若mn、是异面直线，则,,,mnm则n其中正确的命题有A①②B②③C③④D②④7.已知椭圆的中心为原点，离心率32e，且它的一个焦点与抛物线243xy的焦点重合，则此椭圆方程为A2214yxB2214xyC221164xyD221416xy8.设,ab是不共线的两向量，其夹角是，若函数fxxabaxbxR，在上0,有最大值，则Aab，且是钝角Bab，且是锐角Cab，且是钝角Dab，且是锐角9.定义域为R的函数1,111,1xxfxx，若关于x的函数212hxfxbfx有5个不同的零点12345,,,,xxxxx，则2222212345xxxxx等于A2222bbB16C5D1510.已知数列na共有m项，定义na的所有项和为1S，第二项及以后所有项和为2S，第三项及以后所有项和为3S…，第项及以后所有项和为Sn，若Sn是首项为2，公比为12的等比数列的前n项和，则当nm时，na等于A212nB212nC112nD112n第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）海量资源尽在星星文库：复数21312iii在复平面内的对应点位于第象限12.青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委，如右茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为。13.已知一个空间几何体的三视图如图所示（其中“”与“”等均为直角符号），根据图中标出的尺寸（单位：cm.），可得这个几何体的体积是cm314.一船向正北匀速行驶，看见正西方两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西600方向上，另一灯塔在南偏西750方向上，则该船的速度是海里/小时，15.已知圆22:30(,Cxybxayab为正实数）上任意一点关于直线:20lxy的对称点都在圆C上，则13ab的最小值为。16.将正奇数排列如右表，其中第i行第j个数表示,ijaiNjN，例如：329a若2009ija，则ij17.已知点,Mab在由不等式002xyxy确定的平面区域内，则点,Nabab所在平面区域的面积是。海量资源尽在星星文库：三、解答题：本大题共5小题，满分72分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。18.（本小题满分14分）已知向量sin,cos,3cos,cosaxxbxx且0b，函数21fxab（I）求函数fx的最小正周期及单调递增区间；（II）若ab，分别求tanx及cos21xfx的值。19.（本小题满分14分）抛物线2:20Cypxp上横坐标为32的点到焦点F的距离为2（I）求p的值；（II）过抛物线C的焦点F.,作相互垂直的两条弦AB和CD，求ABCD的最小值。20.（本小题满分14分）如图所示，等腰ABC的底边66AB，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EFAB，现沿EF将BEF折起到PEF的位置，使PEAE，记BEx，Vx表示四棱锥P-ACFE的体积，（I）求证：面PEF面ACFE；（II）求：Vx的表达式，并求当x为何值时，Vx取得最大值？（III）当Vx取得最大值时，求PC与面PEF所成的角的正切值。海量资源尽在星星文库：（本小题满分15分）已知函数233xfxxxe定义域为2,2tt，设2,fmftn（I）试确定t的取值范围，使得函数fx在2,t上为单调函数；（II）求证：nm（III）若t为自然数，则当t取哪些值时，方程0fxmmR在2,t上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围。22.（本小题满分15分）已知正项数列na满足2230,nnnSaanN，数列nb满足：点列,nnAnb均在曲线cos2yxx在0x处的切线l上nN。（I）分别求数列na，nb的通项公式；（II）若nnanfnbn为奇数为偶数问是否存在kN，使414fkfk成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；（III）若nN，不等式11201111111111nnnnaanabbb恒成立，求正实数a的取值范围。海量资源尽在星星文库：数学（文科）参考答案一、选择题题号12345678910答案BCBACBADDC二、填空题11.三12.84.285；13.414.1015.31216.6017.4三、解答题18.（I）解；2cos2123sincos2cos13sin22123sin2cos22sin26222,262xfxxxxxxxxTkxkkZ令得到的单调递增区间为,36kkkZ（II）2222,sin3cos,cos0tan3cos2cossin1tan1311423sincos2cos23tan22332abxxxxxxxxfxxxxx则19.（I）解由已知3222p解得1p（II）1,02F显然直线AB的斜率k存在且0k设直线1:2ABykx联立22yx，得22222004kkxkxk海量资源尽在星星文库：设1122,,,AxyBxy则21222,0kxxkkRk则2121222222112211222,2222442228kABAFBFxxxxkkCDABCDkABCDkk则当且仅2222kk即1k时ABCD取得最小值820.（I）证明：由折起的过程可知，,,PEEFPEAEAEEFEPEACFEPEPEFPEFACFE又面又面面面（II）由（I）知PEACFE面2222696,541081269036312ABCBEFBDCABCxxSSSSxxVxxx而269312xVxx所以当06x时，0Vx，Vx单调递增；当636x时，0Vx，Vx单调递减；因此当6x时，Vx取得最大值126（III）过点C作CGEF的延长线于点G则由PEACFE面，CG面ACEF，知PECG,又EFPEECGPEFCPG面是PC与面PEF所成的角由,,,DEEFCGEFDCDEEFDE，知四边形DEGC为矩形，366,3CGDEEGCD在RtPEG中,2235PGPEEG海量资源尽在星星文库：PC与面PEF所成的角的正切值是330651521.（I）解：因为233231xxxfxxxexexxe由01fxx或0x；由001fxx所以fx在,01,上递增，在0,1上递减欲使fx在2,t上为单调函数，则20t（II）证：因为fx在,01,上递增，在0,1上递减，所以fx在1x处取得极小值1fe又21323fe，所以fx仅在2x处取2,t得上的最小值2f从而当2t时，2fft即mn（III）解：由（II）知fx在,01,上递增，在0,1上递减故当0t或1t时，方程0fxm在2,t不可能有三个不等实根所以2t且tN当2t且tN时，方程0fxm在2,t有三个不等实根只需满足max2,1,min0,mfffft即可22232,03,1,2,23021020,3ifffefeftfefeffffftftmfem且因而即即实数m的取值范围是,3e22.解（I）2230nnnSaa①当2n时，21112302nnnSaan②①－②得22112nnnnnaaaaa即1110nnnnaaaa110,101nnnnnaaaaa即2n海量资源尽在星星文库：，令1n得，16a或15a（舍）na是以6为首项，1为公差的等差数列1115naann2sin2yx，由已知，可得直线:2121nlyxbn（II）5,21,nnfnnn为奇数为偶数当k为偶数时，为41k奇数4144154216fkfkkkk当k为奇数时，为41k偶数63241145,2kkk（舍）（III）1121212120,011111111111111111111241111111111241111111126nnnnnnaaanabbbabbbnfnbbbnfnbbn由即记1122111124111262425252426262442025142024nnbfnnfnbnnnnnnnnnnnn