09年高考文科数学模拟演练试题

海量资源尽在星星文库：年高考文科数学模拟演练试题数学（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷第3至6页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ｉ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试卷上。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合}3,2,1,0{A，},3{AaaxxB，则集合BA等于A．}0{B．}1,0{C．}3,0{D．}3,1{（2）若函数y=f(x)是偶函数，则y=f(x)的图象关于A．直线x+1=0对称B．直线x-1=0对称C．直线x-21=0对称D．y轴对称（3）已知函数)(xfy的导函数为)(xfy，那么)(xf在区间)](,[baba上单调递增的充要条件是)(xf在区间],[ba上A．恒负B．恒正C．恒为非负数D．恒为非正数（4）在等比数列na中，已知1673aa，则64aa的值为A．16B．24C．48D．128（5）若命题p：11a，q：1a，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件海量资源尽在星星文库：（6）实数yxyxyxyx3,6,2,2,则满足的取值范围是A．)10,8[B．[8，10]C．[8，14]D．)14,8[（7）已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，若过点F且倾斜角为600的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率的值为A．23B．2C．45D．3（8）如图，二面角MEFC是直二面角，在平面FM中有两点A,B到棱EF的距离分别为2，4，动点P在平面CF内，若PA,PB与平面CF成的角相等，动点P的轨迹为A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线海量资源尽在星星文库：年北师特学校高考模拟演练数学（文史类）第II卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号二三总分151617181920分数二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。（9）书店有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人一本，共有种不同的送法。（10）已知平面向量(2,4)a，(1,2)b．若()caabb，则||c_。（11）已知3322103)2()2()2(xaxaxaax，则0a。（12）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若CaAcbcoscos3，则Acos_________________。（13）设数列na是首项为1公比为3的等比数列，把na中的每一项都减去2后，得到一个新数列nb，则数列nb的前n项和nS=_______。（14）用符号)[x表示超过x的最小整数，如1)08.1[,4)[，则[2)＝____。对于下列四个命题：①若函数Rxxxxf,)[)(，则值域为(0,1]；②如果数列}{na是等差数列，,*Nn那么数列)}{[na也是等差数列；③若}7,23,32,5,1,3,25,0{,yx，则方程4)[)[yx有5组解;④已知非零向量))[),([),,(yxbyxa,则向量a、b的夹角不可能为直角.其中，所有真命题的序号是。得分评分人海量资源尽在星星文库：三、解答题：本大题满分80分。解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程。（15）（本小题13分）若函数)(xfxxcos21sin23（0）的最小正周期为。（I）求的值；（II）求函数()fx在区间]6,6[上的取值范围。（16）（本小题共13分）某车站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站，各车到站时刻是随机的，且各车到站的时间相互独立，其规律为一旅客8∶20到车站，求：（I）该旅客9点之前乘上车的概率；（II）该旅客候车时间超过1小时的概率.得分评分人得分评分人到站时刻8∶108∶308∶509∶109∶309∶50概率515252515252海量资源尽在星星文库：（17）（本小题共14分）在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，BB1=3，连接BC1，过B1作B1E⊥BC1交CC1于点E（I）求证：AC1⊥平面B1D1E；（II）求二面角E－B1D1－C1的平面角大小（18）（本小题共13分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在1x时取得极值,在))1(,1(f点的切线斜率为4.（I）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（II）若对x[－1，2]，不等式f（x）cc22恒成立，求c的取值范围。得分评分人得分评分人海量资源尽在星星文库：（19）（本小题共14分）椭圆)0(1:2222babyaxC过点P)1,3(，且离心率为36，F为椭圆的右焦点，过F作直线l交椭圆C于M、N两点，定点A（)0,4(）。（I）求椭圆C的方程；（II）当MANS=33时,求直线MN的方程．（20）（本小题共14分）已知等差数列｛an｝前三项为a，4，3a，前n项和为Sn。（I）求a及｛an｝的通项公式；（II）若Sk=2550，求k的值；（III）求证：2111SS…nS1＜1．得分评分人得分评分人第19题海量资源尽在星星文库：高考模拟演练数学科试题（文史类）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1页，第Ⅱ卷第2至5页，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共40分）答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在第Ⅱ卷指定的位置．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1.已知集合}3,2,1,0{A，},3{AaaxxB，则集合BA（C）A．}0{B．}1,0{C．}3,0{D．}3,1{2.若函数y=f(x)是偶函数，则y=f(x)的图象关于（D）A．直线x+1=0对称B．直线x-1=0对称C．直线x-21=0对称D．y轴对称3.已知函数)(xfy的导函数为)(xfy，那么)(xf在区间)](,[baba)(xf在区间],[ba上（C）A．恒负B．恒正C．恒为非负数D．恒为非正数4.在等比数列na中，已知1673aa，则64aa的值为（A）A．16B．24C．48D．1285.若命题p：11a，q：1a，则p是q的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.实数yxyxyxyx3,6,2,2,则满足的取值范围是（D）A．)10,8[B．[8，10]C．[8，14]D．)14,8[7.已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，若过点F且倾斜角为600的直线与双曲线渐近线平行，则此双曲线离心率的值为（B）A．23B．2C．45D．38.（孙文理）如图，二面角MEFC是直二面角，在平面FM中有两点A,B到棱EF的距离分别为2，4，动点P在平面CF内，若PA,PB与平面CF成的角相等，动点P的轨迹为（A）海量资源尽在星星文库：抛物线高考模拟演练数学科试题（文史类）题号一二三总分151617181920分数一．选择题答案：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678选项第Ⅱ卷（共110分）答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9.书店有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人一本，共有125种不同的送法.10.已知平面向量(2,4)a，(1,2)b．若()caabb，则||c________.2811.已知3322103)2()2()2(xaxaxaax，则0a812.解斜三角形)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若CaAcbcoscos3，则Acos_________________。3313.设数列na是首项为1公比为3的等比数列，把na中的每一项都减去2后，得到一个新数列nb，则数列nb的前n项和nS=_______。nSnn2)13(2114.用符号)[x表示超过x的最小整数，如1)08.1[,4)[，则[2)＝___________；3对于下列四个命题：①若函数Rxxxxf,)[)(，则值域为(0,1]；②如果数列}{na是等差数列，,*Nn那么数列)}{[na也是等差数列；学校班级姓名准考证号□□□□□□□※※※※※※※密※※封※※装※※订※※线※※※※※※※※密封线内请不要答题海量资源尽在星星文库：③若}7,23,32,5,1,3,25,0{,yx，则方程4)[)[yx有5组解，④已知非零向量))[),([),,(yxbyxa，则向量a、b的夹角不可能为直角。其中，所有真命题的序号是。①③三、解答题：（本大题满分80分。解答题应写出文字说明、证明或演算过程。15.（本小题满分12分）已知函数)(xfxxcos21sin23（0）的最小正周期为π．（1）求的值；（2）求函数()fx在区间]6,6[上的取值范围．解：（1）)(xfxxcos21sin23=)6sin(x（2分）因为函数()fx的最小正周期为π，且0，（4分）所以2=，解得2．（6分）（2）由（Ⅰ）得)(xf=)62sin(x（7分）因为66x所以6622x（9分）所以21)62sin(1x（11分）即()fx的取值范围为]21,1[（12分）16.（本小题满分13分）某车站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一辆客车到站，各车到站时刻是随机的，且各车到站的时间相互独立，其规律为一旅客8∶20到车站，求：⑴该旅客9点之前乘上车的概率；⑵该旅客候车时间超过1小时的概率；解：⑴设“该旅客9点之前乘上车”记作事件A，（1分）则P(A)=52+5254，（5分）到站时刻8∶108∶308∶509∶109∶309∶50概率515252515252海量资源尽在星星文库：；（6分）⑵设“该旅客候车时间超过1小时”记作事件B（7分）则P(B)51(52+52)254，（12分）所以该旅客候车时间超过1小时的概率为254.（13分）17.（本小题满分14分）在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB=BC=2，BB1=3，连接BC1，过B1作B1E⊥BC1交CC1于点E(1)求证：AC1⊥平面B1D1E；(2)求二面角E－B1D1－C1的平面角大小证明：(1)连接A1C1交B1D1于点O∵ABCD－A1B1C1D1是长方体∴AA1⊥平面A1B1C1D1，A1C1是AC1在平面A1B1C1D1上的射影∵AB=BC，∴A1C1⊥B1D1，根据三垂线定理得：AC1⊥B1D1；…………………………3分∵AB⊥平面BCC1B1，且BC1⊥B1E，∴AC1⊥B1E∵B1D1∩B1E=B1，∴AC1⊥平面B1D1E1(2)解：在RT△BB1C1中，111113tg2BBBCBBC在RT△EC1B1中，C1E=B1C1·tg∠C1B1E=B1C1·ctg∠BC1B1=22433，连接