09年高考文科数学第二次模拟考试题1

海量资源尽在星星文库：=0i=2S=S+1/ii=i+2______N输出S结束本资料来源于《七彩教育网》年高考文科数学第二次模拟考试题数学试题（文）考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码.2.本试卷共有21道试题，满分150分.考试时间120分钟.一、填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，只要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分.1．21lim(21)nnnn___________.2．函数1yxx的定义域为__________.3．已知复数1zi，则21zz____________.4．22logsinlogcos88的值为5．51x的展开式中2x的系数为.6．右图给出的是计算1001614121的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是__________.7．计算：设向量(12)(23)ab，，，，若向量ab与向量(47)c，垂直，则实数.8．若直线2ykx与圆221xy没有公共点，则实数k的取值范围是___________.9．在等差数列na中，设12nnSaaa，对任意,*mkN，有22,,mkSmmkSk则mkaa_____________.10．设,MN是球心O的半径OP上的两个三等分点，过,NM分别作垂直于半径OP的两个截面，则这两个截面的面积之比为______.（填：小比大的比值）海量资源尽在星星文库：．如图，目标函数yaxP仅．在闭区域OACB的顶点C)54,32(处取得最小值，则a的取值范围是____________.12．抛一枚均匀硬币，正面或反面出现的概率相同。数列na定义如下：次投掷出现反面第次投掷出现正面第nnan11，设naaaaSnn(321N*），那么28S的概率是______.二．选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得4分，否则一律得零分.13．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有（）A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆14．方程)(122Raayx所表示的曲线不可能是（）A．抛物线B．圆C．双曲线D．直线15．“18a”是“对任意的正数x，21axx≥”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16．下列条件中，不能确定A、B、C三点共线的是（）A．PCPBPA83cos83sin22B．PCPBPA85tan85sec22C．PCPBPA8cot87csc22D．PCPBPA83cos8sin22三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的规定区域（对应的题号）内写出必要的步骤.17．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．（1）求该几何体的体积V；（2）求该几何体的侧面积S[解：]0.040.030.020.01频率组距时速8070605040海量资源尽在星星文库：．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图所示为电流强度i（安培）随时间t（秒）变化的关系式是：sin,0,iAtt（其中A0）的图象。若点(0.015,5)P是图象上一最低点（1）求A，；（2）已知点M、点N在图象上，点M的坐标为(0.0090,1.5)，若点N的坐标为(,1.5)Nt，试用两种方法求出Nt的值。（精确到0.0001秒）海量资源尽在星星文库：．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分10分.若函数yfxxD同时满足以下条件：①它在定义域D上是单调函数；②存在区间,abD使得fx在,ab上的值域也是,ab，我们将这样的函数称作“A类函数”。（1）函数22xyx是不是“A类函数”？如果是，试找出,ab；如果不是，试说明理由；（2）求使得函数2(1),1,)ykxx是“A类函数”的常数k的取值范围。海量资源尽在星星文库：．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已2nnba（nN）知数列na的首项1,aa111(,2)2nnaanNn，若（1）问数列nb是否构成等比数列，并说明理由；（2）若已知11,a设无穷数列nnab的各项和为S，求S（3）在（2）的条件下，设nncnb（nN），求数列nc的最小值海量资源尽在星星文库：．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.已知：双曲线1C方程为：2214xy，双曲线2C方程为：2214yx（1）分别求出它们的焦点坐标和渐近线方程；（2）如图所示，过点(3,0)P作斜率为3的直线分别与双曲线1C和双曲线2C的右支相交。试判断线段AB与CD是否相等，并说明理由；（3）过点(3,0)P作直线l与双曲线1C的右支．．和双曲线2C的右支．．相交，求直线l与双曲线1C右支．．和双曲线2C右支．．交点的总个数，并简要说明理由。参考答案海量资源尽在星星文库：一、填空题1．122．0,13．24．325.106．i1007．29188．3,39．2121mk10．5811．123,51012．327二、选择题13．C14．A15．A．16．D三、解答题17．由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD;-----------------------------------------（3分）（1）1864643V-------------（3分）（2）该四棱锥有两个侧面VAD.VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为22184422h,---------------------（2分）另两个侧面VAB.VCD也是全等的等腰三角形,AB边上的高为2226452h-------（2分）因此112(64285)4024222S------（2分）18．（1）由题意可得：A=5---------------------------（2分）由：55sin(0.015)得：=314--------（4分）或：20.02T，100（2）方法一：由：1.55sin(314)Nt或1.55sin(100)Nt------（1分）314arcsin0.3Nt或100arcsin0.3Nt--------（2分）得：Nt0.0110-------------------------------------------------------------（1分）方法二：由：5sin(314)it得：(0.01,0)D----------------------------------------------------------------（1分）由：M点和N点的纵坐标相等，可得M点和N点关于D点对称---（1分）即：0.0090.012Nt------------------------------------------------------------（1分）得：Nt0.011-----------------------------------------------------------------------（1分）海量资源尽在星星文库：（理科二种解法各1分）19．解：（1）、函数22xyx的定义域为R；----------------------------（1分）当2x时174y；当1x时0y；当4x时8y；----------（1分）所以，函数22xyx在定义域R上不是单调函数，----------------------（1分）所以它不是“A类函数”-----------------------------------------------------------（1分）（2）函数2(1),ykx在1,)上单调递增，--------------------------（2分）要使它是“A类函数”，即存在两个不相等的常数1x，2x使得2111xkx同时2221xkx成立，------------------------（1分）即关于x的方程21xkx有两个不相等的实根，-------------------（2分）23524kx，--------------------------------------------------------------（1分）亦即直线yk与曲线23524yx在1,)上有两个不同的交点，-（2分）所以，51,4k----------------------------------------------------------------------------（2分）20．解：（1）1122baa111212nnnbaa若2a，由1111222nnnnabba，得数列nb构成等比数列------------------（3分）若2a，10b，数列nb不构成等比数列--------------------------------------（1分）（2）由11a，得：112nnb-------------------------------------（1分）112()2nna---------------------------------------------------------（1分）1111()2()42nnnnab----------------------------------------------（1分）11112211()2()42nnnnsababab111111(12)(2)()2()4242nn海量资源尽在星星文库：(1())2(1())4422nn----（1分）443------------------------------------------------------------------（1分）83---------------------------------------------------------------------（1分）（3）由：nncnb得：11()2nncn----------------------------------------------------（2分）12331,1,4ccc---------------------------------------------