09年高考理科数学第二次模拟统一考试

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考理科数学第二次模拟统一考试理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，满分共150分，考试时间为120分钟．考生注意：1．答题前，考生务必将自己的学号、姓名等项内容填写在答题卡上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回．第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设aR，且2(1)aii为正实数，则a（）A．0B．1C．1D．12．已知函数122log()(1)xfxx(1)(1)xx的反函数为1()fx，在(,1)(1,)上的导函数为()fx，则1(4)(1)ff=（）A．6B．1C．1D．53．若直线1xyab与圆221xy相交，则（）A．221abB．221abC．22111abD．22111ab4．函数()sin(2)6fxx的图像可以通过以下哪种变换得到函数()cos(2)3gxx的图像（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移2个单位D．向左平移2个单位5．已知函数2()43()fxxxxR，集合{(,)|()()0}Mxyfxfy、{(,)|()()0}Nxyfxfy，则集合MN所表示的平面图形的面积S（）A．4B．2C．D．26．已知向量(2,0)OB，(2,2)OC，(2cos,2sin)CAxx，则OA与OB夹角的海量资源尽在星星文库：取值范围是（）A．0,4B．5,412C．5,122D．5,12127．若不等式20axbxc的解集是1(,2)2，则以下结论中：①0a；②0b；③0c；④0abc；⑤0abc，正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．②③⑤D．③⑤8．已知半径为6的球被两个平面所截，截面圆半径分别为5、222，且两截面圆的公共弦长为2，则这两个平面所成的锐二面角的大小为（）A．45B．60C．90D．309．4个相同．．的白球与5个相同．．的黑球放入3个不同．．的盒子中，每个盒子中既要有白球又要有黑球，且每个盒子中都不能同时放2个白球和2个黑球，每个盒子所放球的个数不限，则所有不同放法的种数为（）A．3B．6C．12D．1810．已知函数2()logfxx，等比数列{}na的首项10a，公比2q，若，246810()25faaaaa，则122009()()()2fafafa（）A．100420082B．100420092C．100520082D．10052009211．椭圆22221xyab(0)ab的左、右焦点分别为1F、2F，P是椭圆上一点，l为左准线，PQl，垂足为Q，若四边形12PQFF为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．1(0,)2)B．2(0,)2)C．1(,1)2D．2(,1)212．连续投掷两次骰子得到的点数分别为m、n，作向量(,)amn．则向量a与向量(1,1)b的夹角成为直角三角形内角的概率是（）A．712B．512C．12D．34第Ⅱ卷考生注意：第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．二、填空题(本大题4小题，每小题4分，共计16分，请把答案填在答题卡上)海量资源尽在星星文库：．若1x，2x，3x，…，2009x的方差为3，则13(2)x，23(2)x，…，20083(2)x，20093(2)x的方差为．14．若5325012521(1)(1)(1)xxaaxaxax对任意实数x都成立，则3a．15．ABC的三个顶点A、B、C均在椭圆22143xy上，椭圆右焦点F为ABC的重心，则||||||AFBFCF的值为．16．定义在R上的奇函数()fx和偶函数()gx满足()()2xfxgx，若不等式()(2)0afxgx对0,1x恒成立，则实数a的取值范围是．三、解答题(本大题共6小题，共计74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．在ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且3C，abc，(其中1)．(1)若2c时，求ACBC的值；(2)若41(3)6ACBC时，求边长c的最小值及判定此时ABC的形状．18．右表是某班一次月考中英语及数学成绩的分布表．已知该班有50名学生，成绩分成1至5个等级，分别记为1至5分．如表中所示英语成绩为4分，数学成绩为2分的学生有5人，现设该班任意一个学生的英语成绩为x，数学成绩为y．(1)求3x，2y的概率；(2)令||xy，求的数学期望．19．如图，三棱锥PABC中，PB平面ABC，60CBA，42PBBC，26CAE为PC的中点，PAPF，且EF平面PAB．(1)求的值；(2)求点P到平面BEF的距离；(3)设平面BEF与平面ABC所成二面角为，求cos．人数yx数学54321英语51310141075132b09321160a100163海量资源尽在星星文库：．已知函数()ln(1)fxx，2()ln(1)gxx．(1)证明：当0x时，2()2xfxx；(2)若不等式221()232gxxmbm对任意的1,1b，1,1x时恒成立，求实数m的取值范围．21．已知双曲线22:128xyC，P为其上位于第一象限的任意一点，过P作双曲线的切线l，分别交两条渐近线1l、2l于S、T两点，O为坐标原点．(1)若点P的横坐标为2，求直线l的方程；(2)求SOT的面积S．22．已知数列{}na的各项均为正数，首项1aa．(1)若1a，1111nnnnnnaaaaaa*()nN，求数列{}na的通项公式；(2)若01a，11nnnaaa*()nN．①求证：1(1)naana；②记3122341nnaaaasn，求证：1ns．海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》