09年高考理科数学第二次模拟考试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》年高考理科数学第二次模拟考试题数学理科一、填空题(本大题有12小题，每小题5分，共计60分)1.若1+ai1-2i是纯虚数,则实数a=2.函数f(x)=12x2-x+32的定义域和值域都是[1,a],(a1),则a的取值是3.棱长均为a的正四棱锥的体积为4.直线x-y+a=0被圆x2+y2=25所截得的弦长为8,则a=5.函数y=sinxcos3x-cosxsin3x(0°x45°)的值域是6.若对满足条件x2+(y+1)2=1的x,y,不等式x+y+c≥0恒成立,则实数c的取值范围是7.已知,∈(34π,π),sin(+)=-35,sin(-π4)=1213,则cos(+π4)=8.如图所示算法流程图输出的结果是9.(理)极坐标方程表示的圆:ρ=2cosθ-23sinθ的半径长为10.地球上甲、乙两城市经度均为东经120°,它们的纬度相差60°,地球的半径为R,则甲、乙两城的球面距离为11.已知椭圆x23m2+y27n2=1和双曲线x22m2-y2n2=1有公共焦点,则双曲线的渐近线方程是12.定义:区间[a,b](ab)的长度为b-a.已知函数y=|log0.5x|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]长度的最大值是二、选择题(本大题有4题，每题4分，共计16分)13.向量a,b,c满足a+b+c=0,a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|等于（）A.1B.2C.2D．5是开始S←1n←3结束输出n否S100?S←S×nn←n+2海量资源尽在星星文库：的等差中项是12,x=a+1a,y=b+1b,则x+y的最小值是（）A.6B．5C.4D.315.a≠b且a2sinθ+acosθ-2=0,b2sinθ+bcosθ-2=0,则连接(a,a2)、(a,a2)两点的直线与圆x2+y2=1的关系为（）A.相交B.相离C.相切D.以上均有可能16.设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S150,S160,则S1a1,S2a2,...,S15a15中最大的是()A.S15a15B.S9a9C.S8a8D.S1a1三、解答题（本大题有5个小题，共计74分）17.(12')直三棱柱ABC-A1B1C1中的底面是等腰直角△,AB=AC=2,∠BAC=90°,棱AA1=3,若D是BC中点理⑴求证:AD⊥平面BCC1B1)⑵求异面直线DC1与AB1所成角的大小18.(12')袋中有形状、质地都相同的黑球、白球和红球共10只,已知从袋中任意摸出一个球,得到黑球的概率为25,从袋中任意摸出两个球,至少得到一个白球的概率为79求⑴从袋中任意摸出两个球,至少得到一个黑球的概率⑵袋中白球的个数理⑶从袋中任意摸出三个球,记得到白球的个数为ξ,写出随机变量ξ的分布列,并求其数学期望EξCBADA1C1B1海量资源尽在星星文库：(14')已知函数f(x)=|x|x+2⑴判断f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并证明⑵若关于x的方程f(x)=k有根在[2,3]内,求实数k的取值范围⑶若关于x的方程f(x)=kx2有四个不同的实数根,求实数k的取值范围20.(18')⑴证明命题:若直线l过抛物线y2=2px(p0)的焦点F(p2,0),交抛物线于AB两点,O为坐标原点,那么OA→·OB→=-34p2⑵写出第⑴题中命题的逆命题.如其为真,则给出证明;如其为假,则说明理由⑶把第⑴题中命题作推广,使其是你推广的特例,并对你的推广作出证明海量资源尽在星星文库：(18')数列{an}满足a1=2,an+1=λan+2n(n∈N*),λ为非零常数⑴是否存在实数λ,使得数列{an}成为等差数列或者成为等比数列.若存在则找出所有的λ,并求出对应的通项公式;若不存在则说明理由⑵当λ=11时,记bn=an+19×2n,证明数列{bn}是等比数列⑶求数列{an}的通项公式参考答案：1.12,2.3,3.26a3,4.±22,5.(0,14],6.[1+2,+∞),7.-5665,8.9,9.理2,10.3R,11.y=±14x,12.154海量资源尽在星星文库：ξ=0(112)1(512)2(512)3(112),Eξ=32,19.递增,[12,35],k∈(1,+∞),20.非水平的直线可设成x=my+b,逆假,21.λ=1等比an=2n;λ=2时,an=(n+1)2n-1;λ≠2时,an=2(λ-1)λ-2·λn-1-1λ-2·2n21.暂缺