09级高考文科数学复习第二次月考卷

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》级高考文科数学复习第二次月考卷数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若cos0，且tan0，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.设平面向量(35)(21)，，，ab，则2a+b=（）A．(7)，-1B．(17)，C.(7,7)D．(1)，63.一个单位有职工120人，其中业务人员60人，管理人员40人，后勤人员20人，为了解职工健康情况，要从中抽取一个容量为24的样本，如用分层抽样，则管理人员应抽到的人数为()A．4B．12C．5D．84．函数122log231yxx的递减区间为（）A．,1B．43,C．,21D．,435．公差不为0的等差数列{}na中，23711220aaa，数列{}nb是等比数列，且77ba，则68bb（）A.2B.4C.8D.166．已知椭圆223(0)xkykk的一个焦点与抛物线212yx的焦点重合，则该椭圆的离心率是()A．32B．22C．63D．2337.在R上可导的函数()fx的图象如图所示，则关于x的不等式()0xfx的解集为().A．(2,1)(1,2)B．(1,0)(1,)C．(,1)(0,1)D．(,2)(2,)8．已知点P（x，y）在不等式组0220102yxyx表示的平面区域内运动，则11xyz的取值范围是（）A.]2,31[B.)2,31[C.),2()31,(D.),2[]31,(9.已知2是第一象限的角，且95cossin44，那么tan（）2-2-11yxO海量资源尽在星星文库：C.2D.210．如图，已知平面平面，A、B是平面与平面的交线上的两个定点，,DACB，且DA，CB，4AD，8BC，6AB，在平面内有一个动点P，使得APDBPC，则PAB的面积的最大值是（）A．24B．32C．12D．48二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．11．在6(1)x展开式中，含3x项的系数是.(用数字作答)12．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在[60,70]的汽车大约有______辆.13．某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中A校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中CB、校必选，且B在C前，则此考生共有种不同的填表方法（用数字作答）.14.OA、OB(O为原点)是圆222yx的两条互相垂直的半径，C是该圆上任一点，且OBOAOC，则2215．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6、5、4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；以此类推，则第99行从左至右第67个数字为三、解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）已知函数2()(2cossin)2xfxaxb.（１）当1a时，求函数fx的单调递增区间；（２）当0a时，若[0,]x，函数()fx的值域是[3,4]，求实数,ab的值．17．（本小题满分13分）某校的一次升学摸底考试的试题放在一个袋子内，其中含若干个数学题，3个语文题，2个英语题，从中随机抽取2个题，若全是数学题的概率是29.时速（km）0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆010新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆020新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆034050607080频率组距海量资源尽在星星文库：（1）求袋子内数学题的个数；（2）某生A、B、C三题做对的概率均为41，D题做对的概率为21，其它题目均会做且各题做对与否互不影响，求该生刚好做对其中8个题的概率。18.（本小题满分13分）如图，在三棱锥PABC中，2ACBC，90ACB，APBPAB，PCAC．（1）求证：PCAB；（2）求二面角BAPC的大小．19．（本小题满分12分）正项数列满足：00a，11a，点),(11nnnnnaaaaP在圆2522yx上，*()nN（1）求证：nnnaaa2511；（2）若nnnaab21()nN，求证：}{nb是等比数列；（3）求和：nnbbbb3213220.（本小题满分12分）已知：函数.3)(23xaxxxf（1）若)(xf在),1[x上是增函数，求实数a的取值范围；(2)若方程f(x)=(1)32xa(a0)至多有两个解,求实数a的取值范围.ACBP海量资源尽在星星文库：（本小题满分12分）如图点F为双曲线C的左焦点，左准线l交x轴于点Q，点P是l上的一点||||1PQFQ，且线段PF的中点M在双曲线C的左支上.（1）求双曲线C的标准方程；（2）若过点F的直线m与双曲线C的左右两支分别交于A、B两点，设FBFA，当[6,)时，求直线m的斜率k的取值范围.重庆八中高2009级高三下第二次月考数学试题（文科）参考答案与评分标准一选择题题号12345678910答案DBDADACBAC二、填空题11.2012.8013.27014.115.4884三、解答题：16.解：cos1sin2sin4fxaxxbaxab．…………………4分AyxOMFPQBml海量资源尽在星星文库：（１）当1a时，2sin14fxxb，当22()242kxkkZ时，fx是增函数，所以函数fx的单调递增区间为32,2()44kkkZ．…………8分（２）由0,x得5444x，2sin124x．因为0a，所以当sin14x时，fx取最小值3，即23(1)aab．当2sin42x时，fx取最大值4，即4b．将4b代入得12a．……………13分17．解：（1）设袋中数学题的个数为,n则92252nnCC…………2分化简得：,0402772nn又5,*nNn解得，即有5个数学题。…6分（2）由题知A、B、C、D，4个题中该生做对2题，做错2题，其中：A、B、C在三题中做对1个做错2个而D题做对的概率为：.1282721)43)(41(213C…………9分A、B、C三题中做对2个做错1个而D题做错的概率为：.128921)43()41(2223C…………11分由互斥事件概率公式知所求概率为：.329128912827P…………13分18.（Ⅰ）取AB中点D，连结PDCD，．APBP，PDAB．………2分ACBC，CDAB．PDCDD，AB平面PCD．…4分PC平面PCD，PCAB．………6分（Ⅱ）ACBC，APBP，APCBPC△≌△．又PCAC，PCBC．又90ACB，即ACBC，且ACPCC，BC平面PAC．………8分取AP中点E．连结BECE，．ACBDPACBEP海量资源尽在星星文库：，BEAP．EC是BE在平面PAC内的射影，CEAP．BEC是二面角BAPC的平面角．………10分在BCE△中，90BCE，2BC，362BEAB，6sin3BCBECBE．二面角BAPC的大小为6arcsin3．………13分19．解：（Ⅰ）由题意：2511nnnnaaaa∴nnnaaa2511……………2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：111121)2(212252nnnnnnnnnbaaaaaaab)1(n数列}{nb满足：13010aab，故nnb)21(……………6分（Ⅲ）令nnnnnS)21()21)(1()21(3)21(2211321432)21()21)(1()21(3)21(2)21(21nnnnnS………8分相减得：1132)21()21(1)21()21()21()21(2121nnnnnnnSnn)21()12(1………10分∴nnnS)21()2(2……………12分20.解析：（1）0323)(2axxxf………2分1x),1(23xxa………4分当x≥1时，)1(23xx是增函数，其最小值为0)11(23.0a………6分（2）方程为32210xaxax令322()1gxxaxax22()320:3agxxaxaxax得或有,0ax)3,(a3a),3(aaa)(a)(xf+0－0+)(xf12753a13a海量资源尽在星星文库：)(3xfax时有极大值1275)3()(3aafxf极大)(xfax时有极小值,,1)()(3aafxf极小………8分∵若方程f(x)=(1)32xa(a0)至多有两个解,∴f(a)≥0或f(3a)≤0,……10分∴13a≥0或12753a≤0(舍)解得0a≤1.………12分21.解：（Ⅰ）设双曲线方程为12222byax（0a，0b），则222bac，1||2cacFQ，∴cb2．------------------------（2分）又)21,21(cM在双曲线上，∴1)21()21(2222bac．联立①②③，解得2ba，2c．∴双曲线方程为222yx．--------（4分）注：对点M用第二定义，得2e，可简化计算．（Ⅱ）)0,2(F，设),(21yxA，),(22yxB，m：)2(xky，则由FAFB，得2)2(12xx，12yy．--------------------（6分）由2)2(22yxxky，得024)1(222kkyyk．∴22114kkyy，222112kkyy．)1(8)1(81622222kkkkk．由12yy，22114kkyy，222112kkyy，---------------------（8分）消去1y，2y，得21)1(1822k．------------------------（9分）∵6，函数21)(g在),1(上单调递增，∴6492616182k，∴4912k．----------------------