12充分条件与必要条件同步测试高中数学练习试题

11.2充分条件与必要条件同步测试第1题.设原命题“若p则q”真而逆命题假，则p是q的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分又不必要条件答案：Ａ第2题.设xR，则2x的一个必要不充分条件是（）Ａ．1xＢ．1xＣ．3xＤ．3x答案：Ａ第3题.如果A是B的必要不充分条件，B是C的充分必要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的（）Ａ．必要不充分条件Ｂ．充分不必要条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：Ａ第4题.设集合2Mxx，3Pxx，那么“xM或xP”是“xMP”的（）Ａ．充分条件但非必要条件Ｂ．必要条件但非充分条件Ｃ．充分必要条件Ｄ．非充分条件，也非必要条件答案：Ｂ第5题.0x≥是2xx≤的___________条件．答案：必要不充分2第6题.从“”“¿”与“”中选出适当的符号填空（U为全集，AB，为U的子集）：（1）AB___________AB⊆．（2）AB⊆___________UUBA痧⊆．答案：第7题.若A是B的充分不必要条件，则A是B的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：Ｂ第8题.设:05px，:25qx，那么p是q的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：Ａ第9题.条件甲：200axbxca的两根，10x，20x，条件乙：0ba且0ca，则甲是乙的（）Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：Ｃ第10题.从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：（1）“200axbxca有实根”是“0ac”的_____________；（2）“ABCABC△≌△”是“ABCABC△∽△”的_____________．答案：（1）必要条件（2）充分条件3第11题.已知A是B的充分条件，B是C的充要条件，A是E的充分条件，D是C是必要条件，则D是E的_____________条件．答案：必要第12题.用多种方法判断“2t”是“24t”的什么条件．答案：必要不充分条件第13题.设全集为U，在下列条件中，哪些是BA⊆的充要条件？（1）ABA；（2）UABð；（3）UUAB痧⊆．答案：三者都是第14题.是否存在实数p，使“40xp”是“220xx”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围．是否存在实数p，使“40xp”是“220xx”的必要条件．如果存在，求出p的取值范围．答案：4p≥时，“40xp”是“220xx”的充分条件；不存在实数p，使“40xp”是“220xx”的必要条件．第15题.已知1:123xp≤，22:2100qxxmm≤，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．答案：解：由22210xxm≤得110mxmm≤≤．所以“q”：110AxxmxmmR或，．4由1123x≤得210x≤≤，所以“p”：102BxxxR或．由p是q的必要而不充分条件知01203110.mBAmmm，，⊆≥≤≤故m的取值范围为03m≤．第16题.命题“22530xx”的一个必要不充分条件是（）Ａ．132xＢ．142xＣ．132xＤ．12x答案：Ｂ第17题.设AB，是非空集合，则ABA是AB的_________条件．答案：必要不充分第18题.已知:523px，21:045qxx，试判断p是q的什么条件？答案：充分不必要条件第19题.设1a，1b，1c，2a，2b，2c均为非零实数，不等式21110axbxc和22220axbxc的解集分别为M和N，那么“111222abcabc”是“MN”的（）Ａ．充分非必要条件Ｂ．必要非充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既非充分也非必要条件答案：Ｄ5第20题.已知条件M：“ABCABC△∽△”；条件N：“ABAB∥，ACAC∥，BCBC∥”，则M是N的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：Ｂ第21题.从“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”或“充要条件”中选出适当的一种填空：（1）xAB是xA的；（2）xAB是xB的；（3）()UxAð是xU的；（4）()UxAA饀是xA的；（5）“A”是“ABB”的；（6）“ABÜ”是“ABA”的；（7）“xA”是“xAB”的；（8）“四边形的对角线互相垂直平分”是“四边形为矩形”的；（9）“四边形内接于圆”是“四边形对角互补”的；（10）设1O，2O的半径为1r，2r，则“1212OOrr”是“两圆外切”的．答案：（1）充分不必要条件（2）必要不充分条件（3）充分不必要条件（4）必要不充分条件（5）充分不必要条件（6）充分不必要条件（7）必要而不充分条件（8）既不充分也不必要条件（9）充要条件（10）充要条件．第22题.设2AxxaR≤≤，23ByyxxA，，2CzzxxA，，求使CB的充要条件．答案：132a≤≤．6第23题.求关于x的一元二次不等式210axax，对一切xR都成立的充要条件是什么？答案：04a≤．第24题.求方程2210axx至少有一个负根的充要条件．答案：01a≤．第25题.求三个实数abc，，不全为零的充要条件．答案：abc，，中至少有一个不是零．第26题.设集合260Axxx，10Bxmx，写出BAÜ的一个充分不必要条件．答案：0m，13m，12m中之一即可．第27题.三个数abc，，不全为零的充要条件是（）Ａ．abc，，都不是零Ｂ．abc，，中至多一个是零Ｃ．abc，，中只有一个为零Ｄ．abc，，中至少一个不是零答案：Ｄ第28题.设p：“xyz，，中至少有一个等于1”“(1)(1)(1)0xyz”；q：“212(3)0xyz”“(1)(2)(3)0xyz”，那么p，q的真假是（）Ａ．p真q真Ｂ．p真q假Ｃ．p假q真Ｄ．p假q假7答案：Ｂ第29题.已知a为非零实数，x为某一实数，有命题p：xaa，，q：xa，则p是q的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件答案：Ｂ第30题.“13x且23x”是“126xx且129xx”的充要条件吗？若是，请说明理由；若不是，请给出“13x且23x”的充要条件．答案：不是充要条件；1212(3)(3)06xxxx．