2005年邵东一中高一数学期末测试题3

海量资源尽在星星文库：年邵东一中高一数学期末测试题（3）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合}2,1,1{M，集合},|{2MxxyyN，则NM是（）A．}3,2,1{B．}4,1{C．}1{D．2．a、b为实数，集合},{1abM，},{0aN，xxf:表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b（）A．1B．0C．1D．13．关于x的方程)(0)1()22(2Raaxaax至少有一个实数根的充要条件是A.1aB.01aa且C.10aD.1a4．若指数函数y=f(x)的反函数的图象经过点（2，－1），则此指数函数是（）A．1()2xyB．2xyC．3xyD．10xy5．已知数列1，12,aa，4成等差数列，1，123,,bbb，4成等比数列，则212aab的值为（）A．12B．12C．121或2D．146．nS为等差数列nan前}{项和，ma5，m为实数，则下列各数可以确定的是()A.10SB.8SC.9SD.7S7．设函数)(xf满足xxf)21()2(，则)(1xf的表达式为A.x21logB.x21logC.221logxD.1log21x8．已知函数)2(log)(axxfa在区间[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.),2[9．已知))((,1*11nnaanaannn，则数列{}na的通项公式是()A.12nB.1)1(nnnC.2nD.n10．数列}{na的前n项的和),1,0(2RnnpqnpnSn，则当0p时，下列不等式中成立的是()A.nnnaSna1B.1naSnannC.nnnanaS1D.海量资源尽在星星文库：112345678910二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上．11．xay)(log21在R上为减函数，则a.12．在等差数列}{na中，当sraa)(sr时，}{na必定是常数数列。然而在等比数列}{na中，对某些正数sr,)(sr,当sraa时，非常数数列}{na的一个例子是13．给出下列命题:①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件;②“p且q”为假是“p或q”为假的充分不必要条件;③“p或q”为真是“p”为假的必要不充分条件;④“p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件、其中正确命题的序号为___________。14．已知对任意的)()()(,,bfafbafRba都成立，且1)1(f，则(2)(3)(2006)(1)(2)(2005)ffffff三、解答题:本大题共5小题，共64分．15．(本题12分)已知全集}082|{},06|{,22xxxBxxxAR}0,034|{22mmmxxxC（1）求BA（2）如果CBCACUU)()(，试求实数m的取值范围16.（本题12分）已知数列}{na的前n项和nS满足nnaS1（1）证明}{na是等比数列.（2）设nnnnaaab)log2log1(122322，求nbbb21.海量资源尽在星星文库：．（本题14分）已知函数),0,0(11)(xaxaxf（1）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；（2）若f(x)在[m,n]上的值域为[m,n]（m≠n），求a的取值范围，并求出相应的m、n的值.（3）若f（x）≤2x在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围18．（本题12分）已知等比数列}a{n中,,128aa,66aa1n2n1前n项的和,126Sn求n和公比q.海量资源尽在星星文库：．（本题14分）设函数)x(fy是定义在R上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有)y(f)x(f)xy(f；（2）当1x时，0)x(f；（3）1)3(f（I）求)1(f和)91(f的值；（II）如果不等式2)x2(f)x(f成立，求x的取值范围．（III）如果存在正数k，使不等式2)x2(f)kx(f有解，求正数k的取值范围．海量资源尽在星星文库：海量资源尽在星星文库：年邵东一中高一数学期末测试题（3）参考答案一、选择题：12345678910CCDADCBBDB二、填空题：11.(21,1)12.1,-1,1,-1…13.(1)(3)14.2005三、解答题15.：（1）}24|{},32|{xxxBxxA或}32|{xxBA（2）}0,3|{}24|{)()(mmxmxxxBCACUU可求得实数m的取值为)34,2[海量资源尽在星星文库：简答：（1）21,11111aaSa当)1()1(211nnnnnaaSSan时)2(211naann故}{na是等比数列（2）由（1）知nna2nnnnnb2)32(12)12(11nbbb21=nn2)32(13117.解（1）略（2）（0，1/2）42(3)a18.分或42a64a64a2a66aa128aa66aa128aan1n1n1n1n12n2126q1qaa126Sn1n…………………5分21q2q126q1q264126q1q642或或…………………7分分分116n)21(642qaa96n2264qaa1n1n1n1n1n1n21q2q6n或…………………12分19.解：（I）令1yx易得0)1(f．而211)3(f)3(f)9(f且0)1(f)91(f)9(f，得2)91(f．（II）设21xx0，由条件（1）可得)xx(f)x(f)x(f1212，因1xx12，由（2）知0)xx(f12，所以)x(f)x(f12，即)x(f在R上是递减的函数．海量资源尽在星星文库：由条件（1）及（I）的结果得：)91(f)]x2(x[f其中2x0，由函数)x(f在R上的递减性，可得：2x091)x2(x，由此解得x的范围是)3221,3221(．（III）同上理，不等式2)x2(f)kx(f可化为91)x2(kx且2x0，得)x2(x91k，此不等式有解，等价于min)x2(x91k，在2x0的范围内，易知1)x2(xmax，故91k即为所求范围．