2006希望杯高一第2试试题

海量资源尽在星星文库：试试题（网络版）一、选择题（一题4分，共40分）1.M、N为两个非空实数集，定义：M+N={p+q|p∈M，q∈N}，若M={2，3，5，7}，N={1，2，4，8}，则M+N的元素的个数是A.10B.11C.12D.132.α为第3象限角，则α/3不可能在A.第1象限B.第2象限C.第3象限D.第4象限3.下列函数中在(0，+∞)上递减的函数是A.2)1(xyB.xy1log21C.|1|2xyD.xy124.51)41(a，41)51(b，abc22log5log4，则a、b、c的大小关系是A.abcB.bacC.cbaD.bca5.二次函数cbxaxy2与x轴交于A、B两点，此抛物线的顶点为C，且△ABC是等边三角形，则acb42的值为A.9B.12C.16D.不确定6.a、b、c∈(0，2π)，a=cosa，b=sin(cosb)，c=cos(sinc)，则a、b、c的大小关系是A.abcB.acbC.bacD.bca7.某校组织学生参观a、b、c、d四个地方，规定：去a就不去b，去b就去d，去c就不去d，不去c就去b。那么下列叙述错误的是A.不可能去b又去cB.去b的人与去d的人相同C.去a就去cD.去d就去a8.Thecoefficientofthetermx19inthepolynomialexpansionof)20)(19()3)(2)(1(xxxxxisA.－210B.10C.20D.2109.方程1)1(25322xxxx的整数解有几个A.2B.4C.5D.610.方程ax=logax的根有几个A.1B.0或1C.0或1或2D.0或1或2或多于2二、填空题（一题4分，共40分）11.对于3)(xxf，定义)()1()(xfxfxf，)]([)(2xfxf，)]([)(23xfxf，那么)(4xf_____________。12.Thereare15studentsinaclass.Inamathematicstesttheyhavescoredanaverageof94marks.Themaximumpossiblescoreofthetestis100marks.Thentheminimumpossiblescorethatanyofthesestudentscouldgetis__________marks.13.α∈(4π，2π)，απαxcoslog)(sin，απαysinlog)(cos，απαzsinlog)(sin，则x、y、z的大小关系是____________。14.1xey对应的图象为F，图象F'与F关于(－3，2)中心对称，则F'的函数表达式为__________________。15.A={n|532nn∈N，n∈N}，将A中所有元素从小到大依次排列：a1、a2、a3、…，则a1+a2+a3+…am=________________。16.f(x)对于任意的x、y∈R有22)]([2)()(yfxfyxf，f(1)≠0，则f(2006)=_________________。17.xxf)21()(，则3)1(1xf的解集是___________。18.13)(2xxxf，则f[f(x)]=x的实数根是______________。19.用边长是1的正三角形拼成正六边形，六边形的边长是n时边长是1的三角形个数是Sn，则S3=________，Sn=________。20.以下8个数据：a1=3.57，a2=3.61，a3=3.65，a4=3.71，a5=3.79，a6=3.82，a7=3.86，a8=3.99，它们的和为30，若整数Ai(1≤i≤8)的和仍是30，则“误差”||iiaA的最大值M的最小值为__________。三、解答题（共40分）21.（10分）)0(621)(2axxaxf在区间[－2，3]上最大值为6，最小值为－3，求a、b的值。22.（15分）（1）求证sinxcosy=)]sin()[sin(21yxyx。（2）△ABC中，A≥B≥C≥30°，求2cos2sin2cosCBA的最大值和最小值。23.（15分）试确定所有正整数k使集合P={2006，2006+1，2006+2，…2006+k}分成2个不相交子集A和B，且A元素之和等于B中元素的和。