2006年度克拉玛依市高一数学期中考试试题

海量资源尽在星星文库：－2006学年度第二学期期中考试高一数学试题一、选择题（请将每题正确答案前的字母填在答题卷的答题栏内）1、下列命题中为真命题的是（A）三角形的内角一定是第一象限角或第二象限的角（B）当角的终边在x轴上时，它的正弦线、余弦线、正切线分别变成一个点（C）终边相同的角各同名三角函数值分别相等（D）终边在第二象限的角比终边在第一象限的角大2、用五点法作函数y＝3sin(2x+3)一个周期的图象，角x的取值正确的是（A）2,23,,2,0（B）,43,2,4,0（C）35,67,32,6,3（D）65,127,3,12,63、已知sinθ＝45，且cosθ＜0，则tanθ的值是（A）34（B）34（C）－43（D）434、已知sin(π＋x)＝21，tan33x，那么角x＝（A）300（B）1500（C）2100（D）30005、已知终边上一点P（3，y），y0且10cos10，则sin＝（A）10103（B）1－1010（C）－10103或10103（D）－101036、函数y＝1－2sin2x的最小正周期为（A）2（B）π（C）2π（D）47、函数)3tan(xy的定义域是（A）},6|{Zkkxx（B）},6|{Zkkxx（C）},62|{Zkkxx（D）},62|{Zkkxx8、若cos,944cos,1047coscba，则a、b、c的大小关系为（A）acb（B）cab（C）cba（D）bca9、已知],2[,31sinxx，则x等于（A）31arcsin2（B）31arcsin（C）31arcsin（D）)31arcsin(10、函数y＝－sinx，x∈[－π,π]的单调区间是（A）在[－π,0]上是增函数，[0,π]上是减函数（B）在[,]22上是增函数，在[,][,]22及上是减函数（C）在[0,π]上是增函数，在[－π,0]上是减函数（D）在[,][,]22及上是增函数，在[,]22上是减函数11、为了得到函数y＝sin1021x的图象，只需把函数y＝sinx的图象上所有点（A）先向右平移10个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍（B）先向右平移10个单位，再将横坐标缩短为原来的12倍（C）先向右平移5个单位，再将横坐标伸长为原来的2倍（D）先向右平移5个单位，再将横坐标缩短为原来的12倍12、右图为函数)0()sin(xAy一个周期的图象，函数解析式为（A）y＝3sin(2x－3)（B）y＝-3sin(2x+3)（C）y＝3sin(21x－3)（D）y＝-3sin(21x＋3)二、填空题（将每题正确答案的最简结果直接填在答题卷的对应题号下的空格内）13、)(cot)2cos()sin()2(tan)2sin()cos(22xxxxxx14、8cos8sin2215、46sin76sin46cos14sin16、在函数y=3sin3x，y=5cosx+1，y=|sinx|，y=cos(2x－1)，y=-tanx，y＝sin(cosx)中，是偶函数的共有__个17、若tanx=,2则xxxxsincos5cos2sin=18、27tan33tan327tan33tan＝19、在2,0上使21sinx成立的x的取值范围是20、函数)(cossinRxxxy的最大值是___，此时角x的集合为___2005-2006年度第二学期高一期中考试数学答题卷班级考场号座位号姓名班级考场号座位号姓名563oMN-33yx海量资源尽在星星文库：一、选择题答题栏（每题3分，共36分）二、填空题答题栏（每题3分，共24分）题号1314151617181920答案三、解答题（请写出必要的化简及证明步骤，否则将酌情扣分，共40分）21、（6分）求证：2222sintansintan22、（6分）已知)0(tanmm，用m表示出2sin及2tan的值。23、（7分）已知135cos,54sin，且,都是第二象限角，求)cos(。24、（7分）已知,220,532sinxx求)4sin(21sin2cos22xxx的值。25、（14分）已知函数)32sin(2)(xxf；(1)在该函数表示一个振动量时，求出振幅、周期、初相；(2)用五点法画出函数f(x)一个周期的图象；(3)当Rx时，求f（x）的单调区间；(4)若x∈[－π，π]，求f（x）的最大值、最小值及取最值时的角x。解：(1)振幅_________,周期________,初相_______.(2)列表：描点作图：(3)单调增区间:单调减区间:(4)x∈[－π，π]时，函数f(x)的最大值是_________,此时角x＝____________；函数f(x)的最小值是_________，此时角x＝____________.四、附加题（本题为选作题，在正卷完成且有能力的前提下可选做附加题，如果本卷没有答题，交卷时可以不交此页。每题10分，共20分）1．已知函数)(2sin3cos2)(2Raaxxxf，将f(x)的图象右移12个单位得到g(x)题号123456789101112答案x32x)32sin(xy-2-1Y124πOXπ2π3π班级考场号座位号姓名海量资源尽在星星文库：的图象.(1)求g(x)的解析式；(2)若在]125,6[x上，g(x)的最小值为4，求a的值.2．已知函数)6sin(cosxxy；（1）求函数的最小值，并写出取最小值时角x的集合；（2）该函数图象可由正弦曲线怎样变换得到？海量资源尽在星星文库：－2006学年度第二学期期中考试高一数学试题参考答案一、选择题二、填空题题号1314151617181920答案12223334365,62},42|{Zkkxx三、解答题（对于各题如用不同解法，可参照标准酌情分步骤给分）21.证：左式＝2222222sintan)cos1(tantancostan右式所以原式成立22.解：由tancossin,1cossin22得1tansinsin222所以22221tan111sinmm)1(12tan1tan22tan222mmm；当m2=1时，2tan不存在。23.解：因为135cos,54sin，且,都是第二象限角所以1312sin,53cos，所以6533131254)135(53sinsincoscos)cos(24.解：因为,220,532sinxx所以,542cosx所以)4(sin2)4cos()4sin(2)4sin(2)4cos(2)4sin(2sincos)4sin(21sin2cos222xxxxxxxxxxx＝21531542sin12cos)22cos(1)22sin(xxxx（本题亦可先求x的正切值，再求解）25.解：(1)振幅__2__,周期__4π_,初相3(2)列表：描点作图：(3)单调增区间:)(]435,43[Zkkk;单调减区间:)(]4311,435[Zkkk;(4)x∈[－π，π]时，函数f(x)的最大值是1,此时角x＝π；函数f(x)的最小值是-2，此时角x＝-π/3；四、附加题1．解：(1)1)62sin(212sin32cos2sin3cos2)(2axaxxaxxxf所以12sin2)12()(axxfxg(2)因为1256x，所以6523x，则12sin21x所以42312sin22aaaxa即a＝22．解：(1))6sincos6cos(sincos)6sin(cosxxxxxy41)62sin(2141)2cos212sin23(21)]2cos1(212sin23[21cos21cossin232xxxxxxxx当1)62sin(x时，y取最小值43使函数取最小值的角x集合为},6|{Zkkxx题号123456789101112答案CDACDBACBDABx32353831131432x02232)32sin(x010－10y020－20-2-1Y124πOXπ2π3π