2006第二学期高一数学期中考试下学期江苏教育版

海量资源尽在星星文库：第二学期高一数学期中考试出卷人：赵少丰校对：林菊一、选择题（51260）1.计算cos（－600°）的结果是（C）A.23B.－23C.－21D.212.已知等于则)2cos(),,0(,31cos（D）A．924B．924C．97D．973.已知点C在线段AB的延长线上，且则,,2CABCABBC等于（D）A．3B．31C．3D．314.将函数xy4sin的图象向左平移12个单位,得)4sin(xy的图象,则等于(C)A．12B．3C．3D．125.下列四个命题中，正确的是(B)A．第一象限的角必是锐角B．锐角必是第一象限的角C．终边相同的角必相等D．第二象限的角必大于第一象限的角6.已知平面内三点ACBAxCBA满足),7(),3,1(),2,2(，则x的值为(C)A．3B．6C．7D．97.在①y＝sin|x|、②y＝|sinx|、③y＝sin(2x＋3)、④y＝tan(πx－21)这四个函数中，最小正周期为π的函数序号为（C）A.①②③B.①④C.②③D.以上都不对8.函数y＝sin(2x＋3)在区间[0,π]内的一个单调递减区间是（D）A.[0,125]B.[12,32]C.[125,1211]D.[12,127]9.若χ∈（0，2π），则函数y=xxtansin的定义域是（D）A．{χ｜0＜χ＜π}B．{χ｜2＜χ＜π}C．｛χ｜23＜χ＜2π｝D．｛χ｜2＜χ≤π｝海量资源尽在星星文库：中，若ADABADAB，则必有(C)A．0ADB．0AB或0ADC．ABCD是矩形D．ABCD是正方形11.如图,在平行六面体1111ABCDABCD中,O为AC与BD的交点,若11ABa,11ADb，1AAc,则向量1BO等于（C）A．1122abcB．1122abcC．1122abcD．1122abc12.已知tanα，tanβ是方程χ2＋33χ＋4＝0的两个根，且－22，－22,则α＋β＝（B）A．3B．－32C．3或－32D．－3或32二、填空题（4416）13.函数y=3sinχ＋cosχ（－2≤χ≤2）的值域是[-1,2]14.已知等边三角形ABC的边长为1，则BCAB1215.设)4tan(,41)4tan(,52)tan(则的值是22316.已知A、B、C三点共线，且A、B、C三点的纵坐标分别为2、5、10，则点A分BC所成的比是83三、解答题（12+12＋12＋12＋12＋14）17.平面向量),,2(),,2(),4,,3(ycxba已知a∥b，ca，求cb、及cb与夹角。解答：),,2(),4,3(xba海量资源尽在星星文库：∥bx42338x，23),2(ycayc0),23,2(),38,2(cbcb90,cb18.已知函数)(xf＝sin(332x)(Ⅰ)求函数)(xf的最小正周期；（Ⅱ）求函数)(xf的单调递减区间；（Ⅲ）经过怎样的图象变换，可由)(xf的图象得到y=sin(2χ＋32)的图象．备用：对于函数)65sin(xy，（1）不画图，写出的振幅、周期、初相；（2）说明该图像可由正弦曲线xysin经过怎样的变化得出；（3）求出该函数的单调递增区间；（4）作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.19.（１）化简：4cos4sin14cos4sin1（２）求值：1－2sin10°cos10°cos10°－1－cos2170°解答：（１）原式=2cot2sin2cos2sin2cos2cos2sin)2sin21(2cos2sin2112cos22cos2sin212222（２）原式=1170sin10cos10cos10sin20.求函数xxxycossincos2的值域21cos2111cossincossin2(sin2cos2)2222222121(sin2cos2)sin(2)2222242xyxxxxxxxxx解答:所以原函数的值域为]2221,2221[21.已知函数)20,0,0()sin(AbxAy在同一周期内有最高点)1,12(和最低点)3,127(，求此函数的解析式。海量资源尽在星星文库：解答：由题意知：21227331222113AAbbAb所求函数的解析式为1)32sin(2xy22.如图所示，对于同一高度（足够高）的两个定滑轮A、B，用一条足够长的绳子跨过它们，并在两端分别挂有质量为m1和m2的物体（m1≠m2），另在两滑轮中间的一段绳子的O点处悬挂质量为m的另一物体，已知m1∶m2=OB∶OA，且系统保持平衡（滑轮半径、绳子质量均忽略不计）．求证：（1）∠AOB为定值；（2）212mmm＞2．解（1）设两绳子AO、BO对物体m的拉力分别为F1、F2，物体m向下的重力为F，由系统平衡条件知F1+F2+F=0．如图，设∠BAO=α，∠ABO=β，根据平行四边形法则，得F2cosβ+F1cos（π－α）=0，F2sinβ+F1sin（π－α）＋F=0．即m2cosβ－m1cosα=0，①m2sinβ＋m1sinα=m．②在ΔAOB中，由正弦定理，得OB∶OA=sinα∶sinβ，将m1∶m2=sinα∶sinβ代入①，得sinβcosβ=sinαcosα，即sin2β=sin2α．BOmm2Am1F2F1FBA海量资源尽在星星文库：∵m1≠m2，∴OA≠OB．∴α≠β，2α＋2β=180º．∴α＋β=90º，即∠AOB=90º．（２）由α＋β=90º，得cosβcosα＝sinβsinα．将①②平方相加，得m2=m12＋m22．由m2－2m1m2=m12＋m22－2m1m2=（m1－m2）20，得m22m1m2．∴212mmm＞2．