20082009年黄石市高一上学期期末考试卷及答案数学普通班

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》—2009学年度上学期期末考试试卷高一年级数学（普通班）考生注意：本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。答案必须填在答题卡上，填在第一卷上一律无效，本试卷只交答题卡。试卷总分150分，考试用时120分钟。第I卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知全集4,3,2,1,0U，集合2,1,0M，4,3,0N，则NMCU（）A、0B、4,3C、2,1D、2、设数列}{na的通项公式是an=(-1)n(2n-1),Nn,则a7的值为()A、-91B、91C、-13D、133、不等式x22的解集是（）A、2|xxB、2|xxC、2|xxD、22|xxx或4、以下四个判断，正确的是（）A、“5是10的约数且是8的约数”是真命题B、命题“22”是真命题C、“若a,b是实数,则ab0是22ba”的充分必要条件海量资源尽在星星文库：、命题p:“三边对应相等的两个三角形全等”，那么p的逆否命题是假命题5、函数y=)42(log21x的定义域是()A、),2[B、]2,(C、)2,(D、),2(6、已知}{na是等比数列，a1=1,a2=-2,则a4=()A、-8B、8C、-4D、47、函数y=)1(11xx的反函数是（）A、)(1)1(2RxxyB、)1(1)1(2xxyC、)0(1)1(2xxyD、)1(11xxy8、设数列{an}的前几项和Sn=n2+n+1,则数列{an}是（）A、等差数列B、等比数列C、从第二项起是等比数列D、从第二项起是等差数列9、已知函数y＝f(x)的图象如右图所示，那么函数y＝|f(x)|的图象是()10、等差数列na中，若100,101910aa，前n项和为ns，则S10＝（）A、415B、851C、-350D、-450yoxyox22-yox1yox2ABCDyox2海量资源尽在星星文库：卷二、填空题（每小题5分，共25分）11、求值：41)8116(＝_____12、不等式｜3x-5｜＜12的解集是____________13、在－1，7之间插入三个数，使它们顺次成等差数列，则这三个数分别是14、已知是钝角，那么2是第象限角。15、数列na的前n项和为nS，且nnS21，则na的通项公式为三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明和推演步骤16、（本小题满分12分）设集合A＝|{Rx|2x-1|1｝，B=|{Rx011x},（1）、求A与B的解集（2）、求BA17．（本题12分）三个不同的实数a、b、c成等差数列，且a、c、b成等比数列，求a∶b∶c.18．（本题12分）已知函数f(x)=loga)1,0(11aaxx.海量资源尽在星星文库：（1）求f(x)的定义域；（2）判断并证明f(x)的奇偶性。19、（本题12分）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是37，第二个数与第三个数的和是36，求这三个数。20．（本题13分）北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？21、（本小题满分14分）设函数f(x)=log2(ax–bx)，且f(1)=1,f(2)=log212（1）求a,b的值。海量资源尽在星星文库：（2）当]2,1[x时，求f(x)的最大值。（3）p为何值时，函数g(x)=ax–bx+p与x轴有两个交点。黄石市2008—2009学年度上学期期末考试高一年级数学（参考答案）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCDBDABDBC二、填空题（每小题5分，共25分）11、2312、31737x13、1，3，514、一15、)2.(2)1(,31nnann三、解答题（共75分）16、（1）由|2x-1|1得2x－11或2x－11得A＝}0x1|{或xx……..4分由1/x–10得|{xB0x1｝……..4分海量资源尽在星星文库：（2）BA＝……..4分17．∵a、b、c成等差数列，∴2b=a+c……①。……..2分又∵a、b、c成等比数列，∴c2=ab……②,……..2分①②联立解得a=-2c或a=-2c或a=c(舍去)，b=-2c,……..4分a∶b∶c=(-2c)∶(-2c)∶c=-4∶-1∶2。……..4分18．（1）∵011xx，∴-1x1,即f(x)的定义域为（-1，1）。……..6分（2）∵x(-1,1)且f(-x)=loga)(),(11log11xfxfxxaxx为奇函数。…….6分19.解：设后三个数为a,aq,a2q(q为公比)，由条件知第一个数为2a-aq,于是（2a-aq）+a2q=37……..①且a+aq=36…….②……..……..……..4分消去a得362q-73q+35=0解得1q=5/4,2q=7/9……..2分将1q=5/4代人②得1a=16，将2q=7/9代人②得2a=81/4……..2分因此，所求的四个数为12，16，20，25或449,463,481,499……..4分20．设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250x400,且y=0.3×x×20+0.3×250×10+0.05×(x-250)×10-0.2×x×30=0.5x+625。……..8分∵函数f(x)在[250，400]上单调递增，……..2分∴当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。……..3分21、解：(1)代值列方程组求得a=4,b=2………………………………..4分海量资源尽在星星文库：（2）由（1）知f(x)=xx242log=]4/1)2/12[(22logx∵1≤x≤2∴2≤x2≤4………………………2分故t=4/1)2/12(2x在[1,2]上单调递减∴122)24(2maxloglog)2()(22fxf………………………2分（3）令g(x)=024pxx,则02)2(2pxx有两个不同解。令t=x2则t0故02ptt有两个不同正根………………………2分即△=1-4p0且p0，………………………2分解得0p1/4.………………………2分本资料来源于《七彩教育网》