2009年安微高考文科数学考试题

海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷注意事项：答题前，务必在试题卷，答题卡规定的地方填写自己的姓名，座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名，座位号与本人姓名，座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位2.答第I卷时、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，在选涂其他答案标号，3答第II卷时，必须用直径0.5毫米黑色黑水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整。笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后在用0.5毫米的黑色墨色签字笔清楚，必须在标号所指示的答题区域作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。参考公式：如果事件A.B互斥，那么S表示底面积A表示底面的高P(A+B)=P(A)+P(B)棱柱体积VSh)棱维体积13VSh一选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）i是虚数单位，i（1+i）等于（A）1+I（B）-1-i（C）1-i（D）-1+i（2）若集合A={X∣（2x+1）（x-3）＜0｝，,5,BxNx则A∩B是（A）{1,2,3,}(B){1,2,}海量资源尽在星星文库：(C){4,5}(D){1,2,3,4,5}（3）不等式组03434xxyxy所表示的平面区域的面积等于（A）．32（B）.23（C）.43（D）.34(4)“ac＞b+d”是“a＞b且c＞d”的（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）已知na为等差数列，1a+3a+5a=105，246aaa=99，则20a等于（A）．-1（B）.1（C）.3（D）.7（6）下列曲线中离心率为62的是（A）．22124xy（B）.22142xy（C）.22146xy（D）.221410xy（7）直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂线，则l的方程是（A）．3x+2y-1=0（B）3x+2y+7=0（C）2x-3y+5=0（D）.2x-3y+8=0（8）a＜b,函数2()()yxaxb的图象可能是（9）．设函数32sin3cos()tan32fxxx，其中50,12，则倒数(1)f的取值范围攻是（A）．2,2（B）.2,3（C）3,2（D）2,2（10）考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于海量资源尽在星星文库：（A）．1（B）.12（C）13（D）.0二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。（11）在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B(1，-3，1)，点M在y轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________(12)程序框图（即算法流程图）如图所示，其输入结果是_______.(13)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________.（14）在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，或AC=AE+AF,其中,R,则+=_________.（15）对于四面体ABCD，下列命题正确的是_________（写出所有正确命题的编号）。○1相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；○2由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；○3若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；○4任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；○5分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。三．解答题;本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。（16）（本小题满分12分）海量资源尽在星星文库：在ABC中，C-A=2,sinB=13。（I）求sinA的值；(II)设AC=6，求ABC的面积（17）（本小题满分12分）某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A，将其与原有的一个优良品种B进行对照试验，两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454品种B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（I）完成所附的茎叶图（II）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？（III）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论。（18）（本小题满分12分）已知椭圆22221xyab（a＞b＞0）的离心率为33，以原点为圆心。椭圆短半轴长半径的圆与直线y=x+2相切，（I）求a与b；（II）设该椭圆的左，右焦点分别为1F和2F，直线1l过2F且与x轴垂直，动直线2l与y轴垂直，2l交1l与点p..求线段P1F垂直平分线与2l的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型。（19）（本小题满分12分）已知数列{na}的前n项和xnSznzn，数列{nb}的前n项和2nxTb（I）求数列{na}与{nb}的通项公式；海量资源尽在星星文库：（II）设2nnncab，证明：当且仅当n≥3时，1nc＜nc（20）本小题满分13分如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC,E和F是平面ABCD内的两点，EF和FF都与平面ABCD垂直，（I）证明：直线EF垂直且平分线段AD：（II）若∠EAD=∠EAB=060,EF=2,求多面体ABCDEF的体积。（21）（本小题满分14分）已知函数2()1lnfxxaxx，a＞0，（I）讨论()fx的单调性;（II）设a=3，求()fx在区间{1，2e}上值域。期中e=2.71828…是自然对数的底数。本资料来源于《七彩教育网》