2009年福建高考文科数学试题

海量资源尽在星星文库：本资料来源于《七彩教育网》福建数学试题（文史类）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合|0.|3AxxBxx，则AB等于A．错误!不能通过编辑域代码创建对象。B错误!不能通过编辑域代码创建对象。C错误!不能通过编辑域代码创建对象。DR2.下列函数中，与函数1yx有相同定义域的是A()lnfxxB1()fxxC()||fxxD()xfxe3．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别(0,10](20,20](20,30)(30,40)(40,50](50,60](60,70]频数1213241516137则样本数据落在(10,40)上的频率为A.0.13B.0.39C.0.52D.0.644.若双曲线222213xyaoa的离心率为2，则a等于A.2B.3C.32D.15.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12。则该集合体的俯视图可以是海量资源尽在星星文库：所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．-1B.2C.3D.47.已知锐角ABC的面积为33，4,3BCCA，则角C的大小为A.75°B.60°B.45°D.30°8.定义在R上的偶函数fx的部分图像如右图所示，则在2,0上，下列函数中与fx的单调性不同的是A．21yxB.||1yxC.321,01,0xxyxxD．,,0xxexoyex9.在平面直角坐标系中，若不等式组101010xyxaxy（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为A.-5B.1C.2D.310.设,mn是平面内的两条不同直线；12,ll是平面内的两条相交直线，则//的一个充分而不必要条件是A.1////ml且B.12////mll且nC.////mn且D.2////mnl且11.若函数fx的零点与422xgxx的零点之差的绝对值不超过0.25，则fx可以是A.41fxxB.2(1)fxxC.1xfxeD.12fxInx12.设a，b，c为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足a与b不共线，ac∣a∣=∣c∣,则∣b•c∣的值一定等于A．以a，b为两边的三角形面积B以b，c为两边的三角形面积C．以a，b为邻边的平行四边形的面积D以b，c为邻边的平行四边形的面积海量资源尽在星星文库：卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。13.复数2i1+i的实部是。14.点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧ab的长度小于1的概率为；15.若曲线2fxaxInx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是16.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分)2分）等比数列{}na中，已知142,16aa（I）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS。18．（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。海量资源尽在星星文库：．（本小题满分12分）已知函数()sin(),fxx其中0，||2（I）若coscos,sinsin0,44求的值；（Ⅱ）在（I）的条件下，若函数()fx的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于3，求函数()fx的解析式；并求最小正实数m，使得函数()fx的图像象左平移m个单位所对应的函数是偶函数。20．（本小题满分12分）如图，平行四边形ABCD中，60DAB，2,4ABAD将CBD沿BD折起到EBD的位置，使平面EDB平面ABD（I）求证：ABDE（Ⅱ）求三棱锥EABD的侧面积。21．（本小题满分12分）已知函数321(),3fxxaxbx且'(1)0f（I）试用含a的代数式表示b；（Ⅱ）求()fx的单调区间；（Ⅲ）令1a，设函数()fx在1212,()xxxx处取得极值，记点1122(,()),(,())MxfxNxfx，证明：线段MN与曲线()fx存在异于M、N的公共点；海量资源尽在星星文库：．（本小题满分14分）已知直线220xy经过椭圆2222:1(0)xyCabab的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S和椭圆C上位于x轴上方的动点，直线，,ASBS与直线10:3lx分别交于,MN两点。（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求线段MN的长度的最小值；（Ⅲ）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得TSB的面积为15？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由