2009年高考全国卷I文科数学试题

海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第错误!未找到引用源。卷（选择题）和第错误!未找到引用源。卷（非选择题）两部分．第错误!未找到引用源。卷1至2页，第错误!未找到引用源。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．参考公式：如果事件AB，互斥，那么球的表面积公式()()()PABPAPB24πSR如果事件AB，相互独立，那么其中R表示球的半径()()()PABPAPB球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么34π3VRn次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径()(1)(01,2)kknknnPkCPPkn，，，一、选择题（1）sin585的值为(A)22(B)22(C)32(D)32(2)设集合A=｛4，5，6，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集=AB，则集合［u（AB）中的元素共有(A)3个（B）4个（C）5个（D）6个（3）不等式111xx的解集为（A）011xxxx（B）01xx海量资源尽在星星文库：（C）10xx（D）0xx（4）已知tana=4,cot=13,则tan(a+)=(A)711(B)711(C)713(D)713（5）设双曲线222200xyabab－＝1＞，＞的渐近线与抛物线21y＝x＋相切，则该双曲线的离心率等于（A）3（B）2（C）5（D）6（6）已知函数()fx的反函数为()10gxx＝＋2lgx＞，则(1)(1)f＋g＝（A）0（B）1（C）2（D）4（7）甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有（A）150种（B）180种（C）300种（D）345种（8）设非零向量abc、、满足abc＝＝，a＋b＝c，则ab，＝（A）150°B）120°（C）60°（D）30°（9）已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面边长都相等，1A在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与1CC所成的角的余弦值为(A)34(B)54(C)74(D)34(10)如果函数3cos(2)yx的图像关于点4(,0)3中心对称，那么的最小值为(A)6(B)4(C)3(D)2（11）已知二面角为600，动点P、Q分别在面,内，P到的距离为3，Q到的距离为23，则P、Q两点之间距离的最小值为（12）已知椭圆22:12xCy的右焦点为F,右准线l，点Al，线段AF交C于点B。若3FAFB,则AF=(A)2(B)2(C)3(D)3海量资源尽在星星文库：年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修选修Ⅰ）第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．．3．本卷共10小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）（13）10()xy的展开式中，3的系数与37xy的系数之和等于_____________.（14）设等差数列{}na的前n项和为nS。若972S，则249aaa_______________.(15)已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为3，则球O的表面积等于__________________.（16）若直线m被两平行线12:10:30lxylxy与所截得的线段的长为22，则m的倾斜角可以是①15②30③45④60⑤75其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效．．．．．．．．．)设等差数列{na}的前n项和为ns，公比是正数的等比数列{nb}的前n项和为nT，已知1133331,3,17,12,},{}nnababTSb求{a的通项公式.(18)(本小题满分12分)（注意：在试用题卷上作答无效）在ABC中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知222acb，且sin4cossinBAC，求b.(19)(本小题满分12分)（注决：在试题卷上作答无效）如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为矩形，SD底面ABCD，2AD，海量资源尽在星星文库：，点M在侧棱SC上，∠ABM=60。证明：M是侧棱SC的中点；求二面角SAMB的大小。(20)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。（Ⅰ）求再赛2局结束这次比赛的概率；（Ⅱ）求甲获得这次比赛胜利的概率。（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）已知函数42()36fxxx.（Ⅰ）讨论()fx的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线()yfx上，若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点，求l的方程(22)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）如图，已知抛物线2:Eyx与圆222:(4)(0)Mxyrr相交于A、B、C、D四个点。（Ⅰ）求r的取值范围（Ⅱ）当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。海量资源尽在星星文库：