2011届高三物理一轮复习同步练习9探究弹力和弹簧伸长的关系

探究弹力和弹簧伸长的关系1．如图实－1－7甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象(如图乙)．则下列判断正确的是()图实－1－7A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比C．该弹簧的劲度系数是200N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析：由题图知，F－x是一个过原点的直线，k＝200.10N/m＝200N/m，可知A错，B、C、D正确．答案：BCD2.某同学在做“研究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度图实－1－8L的关系图线如图实－1－8所示．(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该弹簧的自然长度为________cm；该弹簧的劲度系数为________N/m.解析：当外力F＝0时，弹簧的长度即原长为L0＝10cm，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即k＝10.0－030－10×102N/m＝50N/m.答案：10503．做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度L0；C．将铁架台固定于桌子上(也可在横梁的另一侧挂上一定的配重)，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，如果不行则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：________.答案：CBDAEFG4．用如图实－1－9甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50g，重力加速度g＝9.8m/s2，则被测弹簧的劲度系数为______N/m.挂三个钩码时弹簧的形变量______cm.图实－1－9解析：对钩码进行受力分析，根据平衡条件，得mg＝kxk＝mgx＝50×10－3×9.87×10－3N/m＝70N/m挂三个钩码时，可列方程(m＋m＋m)g＝kx′x′＝3mgk＝3×50×10－3×9.870m＝21×10－3m＝2.10cm.答案：702.105．17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律．受此启发，一组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比．B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设．C．通过实验取得如下数据：长度拉力伸长直径250N500N750N1000N1m2.52mm0.4mm0.8mm1.2mm1.6mm2m2.52mm0.8mm1.6mm2.4mm3.2mm1m3.57mm0.2mm0.4mm0.6mm0.8mmD．同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．(1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是________、________.(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正．________________________________________________________________________.(3)求出这种线材的伸长量x与拉力F以及线材的长度L、截面积S之间的定量关系式．解析：根据科学探究的要素和题目给定的条件，显然A属于“猜想与假设”，B属于“制定计划”，C属于“收集证据”，D属于“分析、论证、评估”．通过详细而全面的分析、计算实验数据，才能判断他们的假设是否全部正确，并对错误或不足之处给予修正，然后还要根据实验数据和(2)中的结论，通过计算，求出这种线材的伸长量x与拉力F以及材料的长度L、截面积S之间的定量关系式．答案：(1)BC(2)他们的假设不是全部正确．在弹性限度内，金属线材的伸长量与拉力成正比，与截面半径的平方成反比，还与金属线材的长度成正比．(3)x＝kFL/S其中k＝xSFL＝0.4×5250×1000mm2/N＝8×10－6mm2/N或k＝xSFL＝0.4×5×10－9250×1m2/N＝8×10－12m2/N