2012年高考真题汇编文科数学解析版14程序框图与二项式定理高中数学练习试题

-1-2012高考试题分类汇编：14：程序框图与计算原理1.【2012高考广东文9】执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为A.105B.16C.15D.1【答案】C【解析】第一步：1s；第二步：31s；第三步：531s，结束，输出s，即13515s。2．【2102高考福建文6】阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于A-3B-10C0D-2【答案】A．【解析】可以列表如图，循环次数初始123s110－3k1234易知结果为－3.故选A.3.【2102高考北京文4】执行如图所示的程序框图，输出S值为-2-（A）2（B）4（C）8（D）16【答案】C【解析】0k，11ks，21ks，22ks，8s，循环结束，输出的s为8，故选C。4.【2012高考天津文科3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）8（B）18（C）26（D）80【答案】C【解析】第一次循环2,2330nS，第二次循环3,83322nS，第三次循环4,2633823nS，第四次循环满足条件输出26S，选C.5.【2012高考山东文7】执行右面的程序框图，如果输入a＝4，那么输出的n的值为-3-(A)2(B)3(C)4(D)5【答案】B【解析】当4a时，第一次1,3,140nQP，第二次2,7,441nQP，第三次3,15,1642nQP，此时QP不满足，输出3n，选B.6.【2012高考新课标文6】如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN，输出A,B，则（A）A+B为a1,a2,…,aN的和（B）A＋B2为a1,a2,…,aN的算术平均数（C）A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数（D）A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数【答案】C【解析】根据程序框图可知，这是一个数据大小比较的程序，其中A为最大值，B为最小值，选C.7.【2012高考安徽文6】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是-4-（A）3（B）4（C）5（D）8【答案】B【解析】x1248y1234【标题】2012年高考真题——文科数学(安徽卷）8.【2012高考全国文7】6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有（A）240种（B）360种（C）480种（D）720种【答案】C【解析】先排甲，有4种方法，剩余5人全排列有12055A种，所以不同的演讲次序有4801204种，选C.9.【2012高考重庆文4】5(13)x的展开式中3x的系数为（A）-270（B）-90（C）90（D）270【答案】A【解析】二项式的展开式的通项为kkkxCT)3(51，令3k，则33354270)3(xxCT，所以3x的系数为270，选A.10.【2012高考四川文2】7(1)x的展开式中2x的系数是（）A、21B、28C、35D、42【答案】A【解析】由二项式定理得252237121TCxxgg，所以2x的系数为21，选Ａ.11.【2012高考陕西文5】下图是计算某年级500名学生期末考试（满分为100分）及格率q-5-的程序框图，则图中空白框内应填入（）A.q=NMBq=MNCq=NMND.q=MMN5.【答案】D.【解析】根据第一个条件框易知M是及格的人数，N是不及格的人数，而空白处是要填写及格率的计算公式，所以NMMq.故选D.12.【2012高考辽宁文10】执行如图所示的程序框图，则输出的S的值是:(A)4(B)32(C)23(D)1【答案】D【解析】根据程序框图可计算得24,1;1,2;,3;3sisisi3,4;4,5;1,6,2sisisi，故选D-6-【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、以及运算求解能力，属于中档题。此类题目如果数值较少也可直接算出结果，如果数值很多需要通过计算确定出周期再根据周期确定最后的结果。此题中数值的周期为4.13.【2012高考全国文13】8)21(xx的展开式中2x的系数为____________.【答案】7【解析】二项展开式的通项为kkkkkkkxCxxCT)21()21(288881，令228k，解得3k，所以2323847)21(xxCT，所以2x的系数为7.14.【2012高考浙江文13】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是___________。【答案】1120【解析】T，i关系如下图：T112161241120i2345615.【2012高考上海文8】在61xx的二项式展开式中，常数项等于【答案】－20.【解析】rrrrxxCT)1(661=rrrxC266)1(，令r26=0，得r=3。故常数项为336)1(C=-7-－20.16.【2012高考江西文15】下图是某算法的程序框图，则程序运行后输入的结果是_________。【答案】3【解析】第一次循环有2,1,1kTa，第二次循环有3,1,0kTa，第三次循环有4,1,0kTa，第四次循环有5,2,1kTa，第五次循环有6,3,1kTa，此时不满足条件，输出3T,17.【2012高考湖南文14】如果执行如图3所示的程序框图，输入4.5x,则输出的数i=.[中国%教&育*@出版~网]【答案】4【解析】算法的功能是赋值，通过四次赋值得0.5x，输出4i.【点评】本题考查算法流程图，考查分析问题解决问题的能力，平时学习时注意对分析问题能力的培养.18.【2102高考福建文16】某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小.例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为____________.-8-【答案】16．【解析】如图根据加粗的路线设计可以到达每个城市，且建设费用最小，为16.19.【2012高考湖北文16】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果s=_________。【答案】9.【解析】由程序框图可知：第一次:a=1,s=0,n=1,s=s+a=1,a=a+2=3,n=13满足判断条件,继续循环;第二次:n=n+1=2,s=s+a=1+3=4,a=a+2=5,n=23满足判断条件，继续循环;第三次:n=n+1=3,s=s+a=4+5=9,a=a+2=11,n=33不满足判断条件，跳出循环，输出s的值.综上，输出的s值为9.【点评】本题考查程序框图及递推数列等知识.对于循环结构的输出问题，一步一步按规律写程序结果，仔细计算，一般不会出错，属于送分题.来年需注意判断条件的填充型问题.-9-20.【2012高考江苏4】（5分）下图是一个算法流程图，则输出的k的值是▲．【答案】5。【考点】程序框图。【分析】根据流程图所示的顺序，程序的运行过程中变量值变化如下表：是否继续循环k2k5k4循环前00第一圈是10第二圈是2－2第三圈是3－2第四圈是40第五圈是54第六圈否输出5∴最终输出结果k=5。