2013届人教A版文科数学课时试题及解析8指数与指数函数A高中数学练习试题

1课时作业(八)A[第8讲指数与指数函数][时间：35分钟分值：80分]基础热身1．化简[(－2)6]12－(－1)0的结果为()A．－9B．7C．－10D．92．下列函数中，值域为{y|y0}的是()A．y＝－5xB．y＝131－xC．y＝12x－1D．y＝1－2x3．下列等式成立的是()A.nm7＝m17n7B.12－24＝3－2C4x3＋y3＝(x＋y)34D.39＝334．若a＝50.2，b＝0.50.2，c＝0.52，则()A．abcB．bacC．cabD．bca能力提升5．在同一直角坐标系中，函数y＝g(x)的图象与y＝ex的图象关于直线y＝x对称，而函数y＝f(x)的图象与y＝g(x)的图象关于y轴对称，若f(m)＝－1，则m的值为()A．－eB．－1eC．eD.1e6．定义一种运算：ab＝aa≥b，bab，已知函数f(x)＝2x(3－x)，那么函数y＝f(x＋1)的大致图象是()图K8－17．函数y＝xax|x|(0a1)的图象的大致形状是()图K8－28．设a＝3525，b＝2535，c＝2525，则a，b，c的大小关系是()A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a9.32－13×－760＋814×42－－2323＝________.10．已知集合P＝{(x，y)|y＝m}，Q＝{(x，y)|y＝ax＋1，a0，a≠1}，如果P∩Q有且只有一个元素，那么实数m的取值范围是________．11．函数y＝ax＋2012＋2011(a0且a≠1)的图象恒过定点________．212．(13分)函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值．难点突破13．(12分)(1)已知f(x)＝23x－1＋m是奇函数，求常数m的值；(2)画出函数y＝|3x－1|的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3x－1|＝k无解？有一解？有两解？3课时作业(八)A【基础热身】1．B[解析][]－2612－(－1)0＝8－1＝7.2．B[解析]∵y＝13x的值域是正实数，而1－x∈R，∴y＝131－x的值域是正实数．3．D[解析]nm7＝n7·m－7，12－24＝32，4x3＋y3＝(x3＋y3)14≠(x＋y)34.4．A[解析]a＝50.250＝1,0.520.50.20.50＝1.【能力提升】5．B[解析]因为点(m，－1)在函数y＝f(x)的图象上，点(m，－1)关于y轴对称的点(－m，－1)必在函数y＝g(x)的图象上，点(－m，－1)关于直线y＝x对称的点(－1，－m)必在y＝ex的图象上，所以－m＝e－1，∴m＝－1e.故选B.6．B[解析]f(x)＝2x(3－x)＝2xx≥1，3－xx1，所以f(x＋1)＝2x＋1x≥0，2－xx0，该函数的图象是选项B，故选B.7．D[解析]x0时，y＝ax；x0时，y＝－ax.即把函数y＝ax(0a1，x≠0)的图象在x0时不变，在x0时，沿x轴对称．8．A[解析]由函数y＝25x为减函数知，25352525，所以，bc；由函数y＝x25为增函数知，35252525，所以，ca.故a＞c＞b，选A.9．2[解析]原式＝2313×1＋234×214－2313＝2.10．(1，＋∞)[解析]如果P∩Q有且只有一个元素，即函数y＝m与y＝ax＋1(a0，且a≠1)的图象只有一个公共点．∵y＝ax＋11，且单调，∴m1.∴m的取值范围是(1，＋∞)．11．(－2012,2012)[解析]∵y＝ax(a0且a≠1)恒过定点(0,1)，∴y＝ax＋2012＋2011恒过定点(－2012,2012)．12．[解答]由3－4x＋x2＞0，得x＞3或x＜1，∴M＝{x|x＞3或x＜1}，f(x)＝－3×(2x)2＋2x＋2＝－32x－162＋2512.∵x＞3或x＜1，∴2x＞8或0＜2x＜2，∴当2x＝16，即x＝log216时，f(x)最大，最大值为2512，f(x)没有最小值．【难点突破】13．[解答](1)常数m＝1.(2)y＝|3x－1|的图象如下．当k0时，直线y＝k与函数y＝|3x－1|的图象无交点，即方程无解；当k＝0或k≥1时，直线y＝k与函数y＝|3x－1|的图象有唯一的交点，所以方程有一解；当0k1时，直线y＝k与函数y＝|3x－1|的图象有两个不同交点，所以方程有两解．4