2013版高考数学二轮复习专题训练三角函数高中数学练习试题

12013版高考数学二轮复习专题训练：三角函数本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知扇形OAB的圆心角为rad4，其面积是2cm2则该扇形的周长是()cm。A．8B．6C．4D．2【答案】B2．函数()sin3cosfxxx(x∈［-π,0］)的单调递增区间是()A．5[,]66B．6,65C．[,0]3D．[,0]6【答案】D3．sin600的值是()A．32B．12C．12D．32【答案】D4．已知D是由不等式组2030xyxy所确定的平面区域，则圆224xy在区域D内的弧长为()A．4B．2C．34D．32【答案】B5．下列命题正确的是()A．终边相同的角都相等B．钝角比第三象限角小C．第一象限角都是锐角D．锐角都是第一象限角【答案】D6．已知角的终边过点P(-4k,3k)(0k),则cossin2的值是()A．52B．52C．52或52D．随着k的取值不同其值不同【答案】B7．sin585°的值为()A．2-2B．22C．3-2D．32【答案】A8．若tan3，则2sin2cos的值为()A．2B．3C．4D．62【答案】D9．设锐角使关于x的方程x2+4xcos+cot=0有重根，则的弧度数为()A．6B．12或512C．6或512D．12【答案】B10．，则的值为()A．B．C．D．－【答案】A11．420sin°=()A．23B．21C．23D．21【答案】C12．若角的终边上有一点),4(aP，且2512cossin，则a的值为()A．3B．3C．316或3D．316或3【答案】C第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．设(sincos)sincosf,则(sin)6f的值为____________.【答案】3814．在ABC中，内角CBA，，的对边分别是abc，，，若223abbc，sin23sinCB，则A．【答案】30°15．已知扇形的周长为12cm，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为____________2cm【答案】916．设扇形的周长为8cm，面积为24cm，则扇形的圆心角的弧度数是____________【答案】2三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．化简sin180sin270tan90sin90tan270tan360【答案】sin180sin270tan90sin90tan270tan360sincoscotcoscottan3sincoscostancos18．已知tan（α＋4）＝－3，α∈（0，2）．(1）求tanα的值；(2）求sin（2α－3）的值．【答案】（1）由tan（α＋π4）＝－3可得tanα＋11－tanα＝－3．解得tanα＝2．(2）由tanα＝2，α∈（0，π2），可得sinα＝255，cosα＝55．因此sin2α＝2sinαcosα＝45，cos2α＝1－2sin2α＝－35，sin（2α－π3）＝sin2αcosπ3－cos2αsinπ3＝45×12＋35×32＝4＋3310．19．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且32sincAa(Ⅰ)确定角C的大小；(Ⅱ）若c＝7,且△ABC的面积为233，求22ba的值.【答案】（Ⅰ）∵32sincAa由正弦定理得CccAasin23sin∴23sinC∵ABC是锐角三角形，∴3C(Ⅱ）7c,3C由面积公式得2333sin21ab∴6ab由余弦定理得73cos222abba∴1322ba20．在ABC△中，已知AC2，cosA=43,4(1）求Bcos的值；(2）求边AC的长。【答案】（1）∵AC2，cosA=43，A、B、C为ABC△的内角，∴47sinA，811)43(21cos2cos22AC，863sinC∴169863478143)cos(CA，169cosB。(2）∵227BCBA，∴227cosBac，24ac。又由正弦定理AaCcsinsin，得AaAcsin2sin，23cos2Aac。由24ac，23ac，解得4a，6b。∴2516964236162b，5b，即边AC的长为5。21．已知1tan42.(1）求tan的值；（2）求2sin2cos1cos2的值.【答案】（1）1tan3(2）5622．设f(x)＝cosxcos(30°－x)，(1）求f(x)＋f(60°－x)（2）求f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)的值【答案】（1）f(x)＋f(60°－x)＝cosxcos(30°－x)＋cos(60°－x)cos(x－30°)＝cosx＋cos(60°－x)cos(30°－x)＝3sin(60°＋x)cos(30°－x)＝3，(2）f(x)＋f(60°－x)＝3∴f(1°)＋f(2°)＋…＋f(59°)＝[f(1°)＋f(59°)]＋[f(2°)＋f(58°)]＋…＋[f(29°)＋f(31°)]＋f(30°)＝5923．