2013版高考数学二轮复习专题训练集合与逻辑高中数学练习试题

12013版高考数学二轮复习专题训练：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合{|0},{||2,},AxxByyyZ则下列结论正确的是()A．ABB．()(,0)RCABC．[0,)ABD．(){2,1}RCAB【答案】D2．若集合},,{cbaM中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【答案】A3．集合{1，2，3}的真子集共有()A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】C4．设命题p：函数sin2yx的最小正周期为2；命题q：函数cosyx的图象关于直线2x对称.则下列判断正确的是()A．p为真B．q为假C．pq为假D．pq为真【答案】C5．若10aa且，则“0logba”是“0)1)(1(ba”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A6．下列命题中，为真命题的是()A．若sin=sin,则=B．命题“若x≠1,则x2+x-2≠0”的逆否命题C．命题“x1,则x21”的否命题D．命题“若xy,则x|y|”的逆命题【答案】D7．条件甲：“1a”是条件乙：“aa”的()A．既不充分也不必要条件B．充分必要条件C．充分不必要条件D．必要不充分条件【答案】D8．设集合222),(,1),(xyyxNyxyxM则集合NM的子集个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】D29．下列选项叙述错误的是()A．命题“若x≠l，则x2－3x十2≠0”的逆否命题是“若x2－3x十2＝0，则x＝1”B．若pq为真命题，则p，q均为真命题C．若命题p：xR，x2＋x十1#0，则p：xR，x2＋x十1＝0D．“x＞2”是“x2一3x＋2＞0’，的充分不必要条件【答案】B10．设命题p和q，在下列结论中，正确的是()①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；③“p∨q”为真是“綈p”为假的必要不充分条件；④“綈p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．A．①②B．①③C．②④D．③④【答案】B11．命题“,xxexR”的否定是()A．,xxexRB．,xxexRC．,xxexRD．,xxexR【答案】C12．已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个【答案】B第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．下列命题：①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件；②“am2bm2”是“ab”的充分必要条件；③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假；④在ABC中，“60B”是CBA,,三个角成等差数列的充要条件；⑤ABC中,若sincosAB,则ABC为直角三角形.判断错误．．的有____________.【答案】②⑤14．已知集合A满足：若MaaAa11,则，当2a时，集合A__________。（用列举法写出集合中的元素）【答案】15．给出下列结论：①命题“1sin,xRx”的否定是“1sin,:xRxp”；②命题“所有正方形都是平行四边形”的否定是“所有正方形都不是平行四边形”；③命题“12,AA是互斥事件”是命题“12,AA是对立事件”的必要不充分条件；④若a，b是实数，则“0a且0b”是“0ba且0ab”的充分不必要条件.其中正确结论的是____________.【答案】①③316．已知集合,062xxxAxB{|}10mx，若BBA，则实数m的取值范围是【答案】]2,(三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知命题p：方程11222mymx表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线1522mxy的离心率)2,1(e，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。【答案】由命题P得：310m由命题Q得：0m15故m的取值范围是1531m18．设命题2:,2PxRxxa“任意”，命题:QxR“存在2220xaxa”；如果“PQ或”为真，“PQ且”为假，求a的取值范围。【答案】命题P：2,2xRxxa即222(1)1xxxa恒成立1a命题Q：2,220xRxaxa即方程2220xaxa有实数根∴2(2)4(2)0aa2a或1a∵“P或Q”为真，“P且Q”为假，∴P与Q一真一假当P真Q假时，21a；当P假Q真时，1a∴a的取值范围是(2,1)[1,)19．已知命题p：“0],2,1[2axx”，命题q：“022,0200aaxxRx”，若“pq”为真命题，求实数a的取值范围。【答案】若p是真命题，则a≤x2，∵x∈1，2，∴a≤1；若q为真命题，则方程x2+2ax+2－a=0有实根，∴⊿=4a2－4（2－a）≥－0，即a≥1或a≤－2。由题意，p真q也真，∴a≤－2，或a=1。20．已知集合A＝{x|x2－3x－11≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求实数m的取值范围。【答案】A={x|x2－3x－11≤0}={x|－2≤x≤5},如图：若AB且B≠,则12151221mmmm，解得2≤m≤3∴实数m的取值范围是m∈2,3.21．设2{|3100},{|121}AxxxBxmxm,若BA.4(1)求A;(2)求实数m的取值范围.【答案】(1){|25}Axx(2)①当B时,211mm则2m②当B时,2112123232153mmmmmmmm综上所述3m22．设命题22:()lg(4)pfxxxa函数的定义域为R；命题:[1,1]qm，不等式22538aam恒成立。如果命题“pq”为真命题，且“pq”为假命题，求实数a的取值范围。【答案】命题p：216402aa或2a命题q：∵[1,1]m，∴28[22,3]m.∵对[1,1]m，不等式22538aam≥恒成立,只须满足2533aa≥∴6a≥或1a≤.故命题q为真命题时,6a≥或1a≤.命题“pq”为真命题，且“pq”为假命题，则p与q一真一假(1）若p真q假，则222616aaaa或(2）若p假q真，则22211,6aaaa≤≤≤≤≤≥综合（1）（2）得实数a的取值范围为21a≤≤，26a.