2014届高三理科数学一轮复习试题选编32坐标系与参数方程教师版高中数学练习试题

2014届高三理科数学一轮复习试题选编32：坐标系与参数方程一、选择题1．（2013届北京海滨一模理科）在极坐标系中,曲线4cos围成的图形面积为Ａ.πB．4Ｃ.4πＤ.16【答案】C2．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）在极坐标系中,直线1cos2与曲线2cos相交于,AB两点,O为极点,则AOB的大小为（）A．3B．2C．3D．6【答案】C3．（2013北京东城高三二模数学理科）已知圆的极坐标方程是2cos,那么该圆的直角坐标方程是（）A．22(1)1xyB．22(1)1xyC．22(1)1xyD．222xy【答案】A．4．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学理科试题）在极坐标系中，已知点(2,)6P，则过点P且平行于极轴的直线的方程是（）A．sin1B．sin3C．cos1D．cos3【答案】A解：先将极坐标化成直角坐标表示，(2,)6P转化为点cos2cos3,sin2sin166xy，即(3,1)，过点(3,1)且平行于x轴的直线为1y，在化为极坐标为sin1，选A．5．（2011年高考（北京理））在极坐标系中,圆2sin的圆心的极坐标是（）A．(1,)2B．(1,)2C．(1,0)D．(1,)【答案】B【解析】由2sin得22sin,又由222xy,siny得圆的普通方程为222xyy即22(1)1xy,所以圆心为(0,-1),所以圆心的极坐标是(1,)26．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）在极坐标系中,直线l的方程为224sin,则点43,2A到直线l的距离为（）A．2B．22C．222D．222【答案】B．7．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题）已知直线2,:2xtlyt（t为参数）与圆2cos1,:2sinxCy（为参数），则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是（）A．π,(1,0)4B．π,(1,0)4C．3π,(1,0)4D．3π,(1,0)4【答案】C解：直线消去参数得直线方程为yx，所以斜率1k，即倾斜角为34。圆的标准方程为22(1)4xy，圆心坐标为(1,0)，所以选C．8．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试理科数学试题）已知圆的直角坐标方程为2220xyx．在以原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（）A．2cosB．2sinC．2cosD．2sin【答案】A【解析】因为在极坐标系中，cos,sinxy，代入方程2220xyx得22cos，即2cos，选A．9．（2013北京西城高三二模数学理科）在极坐标系中,圆心为(1,)2,且过极点的圆的方程是（）A．2sinB．2sinC．2cosD．2cos【答案】A;10．（2013届北京市延庆县一模数学理）在极坐标系下，圆03sin4:2C的圆心坐标为（）A．)0,2(B．)2,2(C．),2(D．)2,2(【答案】D11．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））参数方程tytx21,2(为参数)与极坐标方程sin所表示的图形分别是（）A．直线、直线B．直线、圆C．圆、圆D．圆、直线【答案】答案B将参数方程tytx21,2消去参数t得250xy,所以对应图形为直线.由sin得2sin,即22xyy,即2211()24xy,对应图形为圆,所以选B．12．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题）极坐标方程4cos化为直角坐标方程是（）A．22(2)4xyB．224xyC．22(2)4xyD．22(1)(1)4xy【答案】A13．（2010年高考（北京理））极坐标方程(ρ-1)()=0(ρ≥0)表示的图形是（）A．两个圆B．两条直线C．一个圆和一条射线D．一条直线和一条射线【答案】C;解:ρ=1表示的是以极点为圆心,1为半径的圆,θ=π(ρ≥0)表示的一条射线,选C．14．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题）在极坐标系中，过点(3,)3且垂直于极轴的直线方程（）A．3sin2B．3cos2C．3sin2D．3cos2【答案】D二、填空题15．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）在极坐标系中,极点到直线cos2的距离为_______.【答案】2;16．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）圆2cos的半径是________.【答案】1;17．（北京市海淀区2013届高三5月查缺补漏数学（理））若直线l的参数方程为112xtyt，，其中t为参数,则直线l的斜率为_______.【答案】-218．（2013届北京大兴区一模理科）已知直线ykx=与曲线42cos()2sinxyqqqì=+ïïíï=ïî为参数有且仅有一个公共点，则k=【答案】3319．（2013届北京丰台区一模理科）在平面直角坐标系中，已知直线C1:1xtyt（t是参数）被圆C2:cossinxy(是参数）截得的弦长为；【答案】220．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题）在极坐标系中，过圆4cos的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为．【答案】cos2，解：圆的标准方程为22(2)4xy，圆心为(2,0)，半径为2，所以所求直线方程为2x，即垂直于极轴的直线的极坐标方程为cos2。21．（2012北京理）直线ttytx(12为参数)与曲线(sin3cos3yx为参数)的交点个数为______.【答案】【解析】直线的普通方程01yx,圆的普通方程为922yx,可以直线圆相交,故有2个交点.【答案】222．（2013北京朝阳二模数学理科试题）若直线l与圆2cos,:12sinxCy(为参数)相交于A,B两点,且弦AB的中点坐标是(1,2),则直线l的倾斜角为____________.【答案】423．（2013北京高考数学（理））在极坐标系中,点(2,6)到直线ρsinθ=2的距离等于_________.【答案】1极坐标系中点(2,)6对立直角坐标系中坐标为(3,1),极坐标系直线sin2对应直角坐标系中直线方程为2y,所以距离为1.24．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）直线2psin=1与圆=2cos相交弦的长度为_________________.【答案】325．（2013届北京西城区一模理科）已知曲线C的参数方程为2cos12sinxy（为参数），则曲线C的直角坐标方程为．【答案】22230xyy；