2015年北京西城高三二模数学理试卷评析

资料分享QQ群：141304635联系电话：82618899地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦1812电话：[phone]北京市西城区高三一模数学（理）试卷分析总体分析：试卷难度：相对于2014高考，略难试卷计算量：一般8，14，20题难度比高考要高，但是8和14同时考察了动点问题，这从考察方式来看，算是对高考传统考察方式的回归。具体知识点对比：2014高考2015西城一模2015西城二模集合一小，考察交并补知识，难度；低一小，考察交并补知识，难度；低一小，考察交并补知识，难度；低函数一小，考察单调性，高一初学者水平，难度：低一小，和简易逻辑结合，单调性考察，难度：中低一小，和简易逻辑结合，单调性考察，难度：中低立体几何（含空间向量）一小一大，没有按往年规律考察三视图，而是考察了空间投影，大题也没有重点考察二面角。总的来说是在故意打破考试定式。难度；中一小一大，小题考察了三视图求体积，大题打破历年传统，全题可以不使用空间向量即可解决。难度：中一小一大，小题为第8题，即创新题，考察了传统的动点问题，算是一种回归；大题出现了简单的直角折叠形式，同时考察了传统的二面角问题和近年来比较流行的动点问题。难度：中高解析几何一小一大，小题考察渐近线定义，大题以考察计算能力为主。需要良好的计算基本功。难度：中两小一大，普通小题考察双曲线和抛物线基本概念，第8题作为创新题也以解析几何为背景。大题考察椭圆内的动点问题。和往常一样，此题重在计算量。难度：中高一小一大，小题考察的是双曲线的离心率和渐近线求法，属于基本功考察。大题提重点考察计算能力，难度不大。考察方式比较传统，只是最后一步判断范围稍微有一点变换。难度：中三角函数（含解三角形）一小一大，小题放到了创新题14，考察周期函数问题。大题打破了以往常规，考察解三角形，难度：中低一小一大，，小题考察简单的正弦定理，大题考察了常规三角形式化简问题，难度：中低一小一大，小题考察的是角的终边问题，这是一种创新。大题15考的是解三角形的问题，涉及简单的三角变换。难度：低算法一小，考察输出结果，难度：低一小，考察输出结果，难度：低一小，考察输出结果，比较有新意的是和函数结合了一下，考察定量范围，难度：中低概率（含排列组合）一小一大，小题考察排列组合，不相邻问题。大题以统计为背景，考察独立事件概率，最终考察期望计算。总的来说中规一小一大，小题考察相邻捆绑问题的计数问题，大题仍然以统计为背景，考察概率问题。此题难度不大，但是对某些同学来说，读题是个难一小，小题考察的事简单的特殊元素排队问题，难度较低；大题考察了茎叶图，主要是常规的分布列和数学期望等基本功的考察，有意思资料分享QQ群：141304635联系电话：82618899地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦1812电话：[phone]高考2015西城一模2015西城二模中矩。难度：中点。难度：中低的事考察了直观判定方差最小的问题，这是明显的对数学思维和数学感觉的考察，而非对解题能力的考察。难度：中复数一小，复数的分式计算，难度：低一小，复数简单计算，涉及了复平面概念，难度：低一小，复数简单计算问题平面向量基本坐标运算，难度：低基本运算性质，难度：低考察了向量坐标运算和平行的性质，难度：中低数列两小，一道单独考察数列基本定义，一道和简易逻辑结合。难度：低一小，等比数列基本运算，难度：低一小一大，小题考察等差数列求和问题，有巧招可以直接秒杀。难度：低；大题出现在20题，仍然是新定义数列问题，难点是读懂题。难度：高简易逻辑一小，和数列结合，考察充分必要条件。这是最常出现的考法。难度：低一小，和函数结合，考察充分必要条件。难度：低两小，一个是和函数结合，考察“或且非”问题，一个是和不等式综合考察参数范围，形式较为新颖，难度：中低极坐标与参数方程一小，考察参数方程，难度：低一小，考察极坐标，选项设计略有新意，难度：低未明显涉及导数一大，打破常规的指数，对数，，三次函数求导模型，而采用了三角函数的求导。难度不大，但考生很可能不适应。难度：中一大，求导形式复杂化，第二问考察形式新颖，难度：中高一大，求导形式为分式，最后证明函数有界性，考察形式新颖，难度：中高线性规划考察给结果反推限制条件，难度：中未明显涉及未明显涉及资料分享QQ群：141304635联系电话：82618899地址：北京市海淀区中关村大街32号和盛大厦1812电话：[phone]西城区这次二模值得关注的点•第5题的应用题考察本身难度很低，读懂题的情况下，使用简单的均值不等式即可直接解决。此题和海淀一模第八题的思路基本一致，只是难度偏低。说到底就是考察学生是不是知道“平均”是什么意思。现在应用题在数学模拟考试中出场率越来越高，这可能也是高考命题的一个趋势。这道题应该是取代线性规划问题出现的。•平面几何部分考察了一个圆的切割线性质的填空题，实际上基本上用初中知识就可以解决，而这道题应该是挤掉了极坐标和参数方程的位置。•创新的第8题，第14题都考察了曾经常见的动点问题，只是第8题考三维的，14题考二维的。这两道题相对于一模，可以认为是对高考常规考察方式的回归•三角函数考察了一个终边的小题，这个在以往的考试里不常见到。•立体几何小题没有考察三视图，总的来看，今年各区模拟题中三视图出现的频率很低。由于今年有传言说西城区的考试对高考的指导意义较大，所以我在此大胆预测：2015年高考数学卷：1，很大可能出现纯应用题，具体形式参见西城二模5和海淀一模82，传统线性规划问题出现的可能性不大，即求最值或者求参数问题3，创新题中至少有一个会出现几何动点问题4，第20题很大可能与数列相结合5，导数问题可能会有变化，考察传统求导形式的可能性不大6，解析几何会倾向于降低技术含量，侧重单独考察计算量