2015年广东高考数学文试题及答案历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：绝密★启用前试卷类B一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.若集合1,1，2,1,0，则（）A．0,1B．0C．1D．1,1【答案】C【解析】试题分析：1，故选C．考点：集合的交集运算．2.已知i是虚数单位，则复数21i（）A．2B．2C．2iD．2i【答案】D考点：复数的乘法运算．3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．2sinyxxB．2cosyxxC．122xxyD．sin2yxx【答案】A【解析】试题分析：函数2sinfxxx的定义域为R，关于原点对称，因为11sin1f，1sin1fx，所以函数2sinfxxx既不是奇函数，也不是偶函数；函数2cosfxxx的定义域为R，关于原点对称，因为海量资源尽在星星文库：22coscosfxxxxxfx，所以函数2cosfxxx是偶函数；函数122xxfx的定义域为R，关于原点对称，因为112222xxxxfxfx，所以函数122xxfx是偶函数；函数sin2fxxx的定义域为R，关于原点对称，因为sin2sin2fxxxxxfx，所以函数sin2fxxx是奇函数．故选A．考点：函数的奇偶性．4.若变量x，y满足约束条件2204xyxyx，则23zxy的最大值为（）A．10B．8C．5D．2【答案】C海量资源尽在星星文库：考点：线性规划．5.设C的内角，，C的对边分别为a，b，c．若2a，23c，3cos2，且bc，则b（）A．3B．2C．22D．3【答案】B【解析】试题分析：由余弦定理得：2222cosabcbc，所以22232232232bb，即2680bb，解得：2b或4b，因为bc，所以2b，故选B．考点：余弦定理．6.若直线1l和2l是异面直线，1l在平面内，2l在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A．l至少与1l，2l中的一条相交B．l与1l，2l都相交C．l至多与1l，2l中的一条相交D．l与1l，2l都不相交【答案】A考点：空间点、线、面的位置关系．7.已知5件产品中有2件次品，其余为合格品．现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为（）A．0.4B．0.6C．0.8D．1【答案】B[来源:学科网]【解析】试题分析：5件产品中有2件次品，记为a，b，有3件合格品，记为c，d，e，从这5件海量资源尽在星星文库：件，有10种，分别是,ab，,ac，,ad，,ae，,bc，,bd，,be，,cd，,ce，,de，恰有一件次品，有6种，分别是,ac，,ad，,ae，,bc，,bd，,be，设事件“恰有一件次品”，则60.610，故选B．考点：古典概型．8.已知椭圆222125xym（0m）的左焦点为1F4,0，则m（）A．9B．4C．3D．2【答案】C【解析】试题分析：由题意得：222549m，因为0m，所以3m，故选C．考点：椭圆的简单几何性质．9.在平面直角坐标系xy中，已知四边形CD是平行四边形，1,2，D2,1，则DC（）A．2B．3C．4D．5【答案】D【解析】试题分析：因为四边形CD是平行四边形，所以CD1,22,13,1，所以DC23115，故选D．考点：1、平面向量的加法运算；2、平面向量数量积的坐标运算．10.若集合,,,04,04,04,,,pqrspsqsrspqrs且，F,,,04,04,,,tuvwtuvwtuvw且，用card表示集合中的元素个数，则cardcardF（）A．50B．100C．150D．200【答案】D海量资源尽在星星文库：考点：推理与证明．二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．）（一）必做题（11~13题）11.不等式2340xx的解集为．（用区间表示）【答案】4,1【解析】试题分析：由2340xx得：41x，所以不等式2340xx的解集为4,1，所以答案应填：4,1．考点：一元二次不等式．12.已知样本数据1x，2x，，nx的均值5x，则样本数据121x，221x，，21nx的均值为．【答案】11考点：均值的性质．13.若三个正数a，b，c成等比数列，其中526a，526c，则b．海量资源尽在星星文库：【答案】1[来源:学,科,网]【解析】试题分析：因为三个正数a，b，c成等比数列，所以25265261bac，因为0b，所以1b，所以答案应填：1．考点：等比中项．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选作一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C的极坐标方程为cossin2，曲线2C的参数方程为222xtyt（t为参数），则1C与2C交点的直角坐标为．【答案】2,4【解析】试题分析：曲线1C的直角坐标方程为2xy，曲线2C的普通方程为28yx，由228xyyx得：24xy，所以1C与2C交点的直角坐标为2,4，所以答案应填：2,4．考点：1、极坐标方程化为直角坐标方程；2、参数方程化为普通方程；3、两曲线的交点．15.（几何证明选讲选做题）如图1，为圆的直径，为的延长线上一点，过作圆的切线，切点为C，过作直线C的垂线，垂足为D．若4，C23，则D．【答案】3海量资源尽在星星文库：考点：1、切线的性质；2、平行线分线段成比例定理；3、切割线定理．三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）16、（本小题满分12分）已知tan2．1求tan4的值；2求2sin2sinsincoscos21的值．【答案】（1）3；（2）1．[来源:学科网]考点：1、两角和的正切公式；2、特殊角的三角函数值；3、二倍角的正、余弦公式；4、同角三角函数的基本关系.海量资源尽在星星文库：、（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图2．1求直方图中x的值；2求月平均用电量的众数和中位数；3在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户？【答案】（1）0.0075；（2）230，224；（3）5．[来源:Zxxk.Com]【解析】试题解析：（1）由0.0020.00950.0110.01250.0050.0025201x得：0.0075x，所以直方图中x的值是0.0075考点：1、频率分布直方图；2、样本的数字特征（众数、中位数）；3、分层抽样.18、（本小题满分14分）如图3，三角形DC所在的平面与长方形CD所在的平面垂直，DC4，6，C3．海量资源尽在星星文库：1证明：C//平面D；2证明：CD；3求点C到平面D的距离．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）372．【解析】试题解析：（1）因为四边形CD是长方形，所以C//D，因为C平面D，D平面D，所以C//平面D（2）因为四边形CD是长方形，所以CCD，因为平面DC平面CD，平面DC平面CDCD，C平面CD，所以C平面DC，因为D平面DC，所以CD（3）取CD的中点，连结和，因为DC，所以CD，在RtD中，22DD22437，因为平面DC平面CD，平面DC平面CDCD，平面DC，所以平面CD，由（2）知：C平面DC，由（1）知：C//D，所以D平面DC，因为D平面DC，所以DD，设点C到平面D的距离为h，因为CDCDVV三棱锥三棱锥，所以DCD1133ShS，即CDD136737212342ShS，所以点C到平面D的距离是372[来源:学科网]考点：1、线面平行；2、线线垂直；3、点到平面的距离.19、（本小题满分14分）设数列na的前n项和为nS，n．已知11a，232a，354a，且当2n时，211458nnnnSSSS．1求4a的值；海量资源尽在星星文库：2证明：112nnaa为等比数列；3求数列na的通项公式．【答案】（1）78；（2）证明见解析；（3）11212nnan．更多2015高考信息查询（在文字上按住ctrl即可点击查看）2015年高考作文题目及点评2015年全国高考真题及答案2015年高考成绩查询入口2015年全国各地各批次控制分数线2015年全国高校最低录取分数线※手机查看以上信息请关注高考网微信1.搜索高考网或扫描以下二维码关注