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海量资源尽在星星文库:年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效.4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是(A)(31),(B)(13),(C)(1,)+(D)(3)-,(2)已知集合{1,}A2,3,{|(1)(2)0,}BxxxxZ,则AB(A){1}(B){12},(C){0123},,,(D){10123},,,,(3)已知向量(1,)(3,2)m,=ab,且()a+bb,则m=(A)-8(B)-6(C)6(D)8(4)圆2228130xyxy的圆心到直线10axy的距离为1,则a=(A)43(B)34(C)3(D)2(5)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(A)24(B)18(C)12(D)9(6)右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为海量资源尽在星星文库:(A)20π(B)24π(C)28π(D)32π(7)若将函数y=2sin2x的图像向左平移π12个单位长度,则评议后图象的对称轴为(A)x=kπ2–π6(k∈Z)(B)x=kπ2+π6(k∈Z)(C)x=kπ2–π12(k∈Z)(D)x=kπ2+π12(k∈Z)(8)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s=(A)7(B)12(C)17(D)34(9)若cos(π4–α)=35,则sin2α=(A)725(B)15(C)–15(D)–725(10)从区间0,1随机抽取2n个数1x,2x,…,nx,1y,2y,…,ny,构成n个数对11,xy,海量资源尽在星星文库:22,xy,…,,nnxy,其中两数的平方和小于1的数对共有m个,则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为(A)4nm(B)2nm(C)4mn(D)2mn(11)已知F1,F2是双曲线E22221xyab的左,右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin2113MFF,则E的离心率为(A)2(B)32(C)3(D)2(12)已知函数()()fxxR满足()2()fxfx,若函数1xyx与()yfx图像的交点为1122(,),(,),,(,),mmxyxyxy则1()miiixy(A)0(B)m(C)2m(D)4m第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求作答.二、填空题:本大题共3小题,每小题5分(13)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若cosA=45,cosC=513,a=1,则b=.(14)α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:(1)如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.(2)如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.(3)如果α∥β,mα,那么m∥β.(4)如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号)(15)有三张卡片,分别写有1和2,1和3,2和3。甲,乙,丙三人各取走一张卡片,甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说:“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说:“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是。(16)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线,也是曲线y=ln(x+2)的切线,则b=。海量资源尽在星星文库:三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)nS为等差数列na的前n项和,且7=128.naS,记=lgnnba,其中x表示不超过x的最大整数,如0.9=0lg99=1,.(I)求111101bbb,,;(II)求数列nb的前1000项和.18.(本题满分12分)某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下:上年度出险次数012345保费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数012345概率0.300.150.200.200.100.05(I)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;(II)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;(III)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.19.(本小题满分12分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别在AD,CD上,AE=CF=54,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△DEF的位置,10OD.(I)证明:DH平面ABCD;(II)求二面角BDAC的正弦值.海量资源尽在星星文库:(本小题满分12分)已知椭圆E:2213xyt的焦点在x轴上,A是E的左顶点,斜率为k(k0)的直线交E于A,M两点,点N在E上,MA⊥NA.(I)当t=4,AMAN时,求△AMN的面积;(II)当2AMAN时,求k的取值范围.(21)(本小题满分12分)(I)讨论函数xx2f(x)x2e的单调性,并证明当x0时,(2)20;xxex(II)证明:当[0,1)a时,函数2x=(0)xeaxagxx()有最小值.设g(x)的最小值为()ha,求函数()ha的值域.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号(22)(本小题满分10分)选修4-1:集合证明选讲如图,在正方形ABCD,E,G分别在边DA,DC上(不与端点重合),且DE=DG,过D点作DF⊥CE,垂足为F.(I)证明:B,C,E,F四点共圆;(II)若AB=1,E为DA的中点,求四边形BCGF的面积.(23)(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中,圆C的方程为(x+6)2+y2=25.(I)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求C的极坐标方程;(II)直线l的参数方程是(t为参数),l与C交于A、B两点,∣AB∣=,求l的斜率。(24)(本小题满分10分),选修4—5:不等式选讲已知函数f(x)=∣x-∣+∣x+∣,M为不等式f(x)<2的解集.(I)求M;海量资源尽在星星文库:(II)证明:当a,b∈M时,∣a+b∣<∣1+ab∣。更多2016高考信息查询(在文字上按住ctrl即可点击查看)2016年高考作文题目及点评2016年全国高考真题及答案2016年高考成绩查询入口2016年全国各地各批次控制分数线2016年全国高校最低录取分数线※【高考帮APP出品】2016高考一站式解决方案
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