2017年全国卷2高考数学真题文科历年数学高考试题

海量资源尽在星星文库：绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合{1,2,3},{2,3,4}AB，则ABA．123,4，，B．123，，C．234，，D．134，，2．(1i)(2i)A．1iB．13iC．3iD．33i3．函数π()sin(2)3fxx的最小正周期为A．4πB．2πC．πD．π24．设非零向量a，b满足+=abab，则A．a⊥bB．=abC．a∥bD．ab5．若1a，则双曲线2221xya的离心率的取值范围是A．(2,)B．(2,2)C．(1,2)D．(1,2)6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A．90πB．63πC．42πD．36π海量资源尽在星星文库：．设,xy满足约束条件2+330,2330,30,xyxyy则2zxy的最小值是A．15B．9C．1D．98．函数2()ln(28)fxxx的单调递增区间是A．(,2)B．(,1)C．(1,)D．(4,)9．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩10．执行下面的程序框图，如果输入的1a，则输出的SA．2B．3C．4D．5海量资源尽在星星文库：．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A．110B．15C．310D．2512．过抛物线2:4Cyx的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x的轴上方），l为C的准线，点N在l上且MNl,则M到直线NF的距离为A．5B．22C．23D．33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数()2cossinfxxx的最大值为.14．已知函数()fx是定义在R上的奇函数，当(,0)x时，32()2fxxx,则(2)f.15．长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为.16．ABC△的内角,,ABC的对边分别为,,abc,若2coscoscosbBaCcA,则B.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。学%科网第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知等差数列{}na的前n项和为nS，等比数列{}nb的前n项和为nT，11221,1,2abab.（1）若335ab，求{}nb的通项公式；（2）若321T，求3S.18．（12分）如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,1,2ABBCADBAD海量资源尽在星星文库：（1）证明：直线BC∥平面PAD;（2）若△PCD的面积为27，求四棱锥PABCD的体积.19．（12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：学科@网箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.附：P（）0.0500.0100.001海量资源尽在星星文库：()()()()()nadbcKabcdacbd.20．（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足2NPNM.（1）求点P的轨迹方程；（2）设点Q在直线3x上，且1OPPQ.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.21．（12分）设函数2()(1)exfxx.（1）讨论()fx的单调性；（2）当0x时，()1fxax，求a的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4−4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为cos4.（1）M为曲线1C上的动点，点P在线段OM上，且满足||||16OMOP,求点P的轨迹2C的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为π(2,)3，点B在曲线2C上，求OAB△面积的最大值.23．[选修4−5：不等式选讲]（10分）已知330,0,2abab.证明：（1）55()()4abab；（2）2ab.海量资源尽在星星文库：高考信息查询（在文字上按住ctrl即可点击查看）2017年高考作文题目及点评2017年全国高考真题及答案2017年高考成绩查询入口2017年全国各地各批次控制分数线2017年全国高校最低录取分数线※【高考帮APP出品】2017高考一站式解决方案