2019年泄露天机高考数学理押题预测卷一

海量资源尽在星星文库：绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（一）注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合1{|24}4xAx，{|22}Byyxx，则AB（）A．{2}B．{0}C．[2,2]D．[0,2]2．若复数z满足(1)42zii，则z（）A．25B．17C．5D．173．从[6,9]中任取一个m，则直线340xym被圆222xy截得的弦长大于2的概率为（）A．23B．25C．13D．154．《张丘建算经》是早于《九章算术》的我国另一部数学著作，在《算经》中有一题：某女子善于织布，一天比一天织的快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布5尺，30天共织布390尺，则该女子织布每天增加（）A．47尺B．1629尺C．815尺D．1631尺5．某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中侧视图中的圆的半径为3，则制作该手工制品表面积为（）A．5B．10C．125D．24126．从某中学抽取100名学生进行阅读调查，发现每年读短篇文章量都在50篇至350篇之间，频率分布直方图如图所示，则对这100名学生的阅读量判断正确的为（）A．a的值为0.004B．平均数约为200C．中位数大约为183.3D．众数约为3507．已知252(231)(1)axxx的展开式中各项系数之和为0，则该展开式的常数项是（）A．10B．7C．10D．98．已知双曲线C的中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，且双曲线的渐近线方程为3yx，则双曲线C的离心率为（）A．2B．3C．3或322D．2或2339．已知正项数列na为等比数列，nS为其前n项和，且有223526324002aaaa，2410SS，则第2019项的个位数为（）A．1B．2C．8D．910．已知函数2()fxxax的图象在12x处的切线与直线20xy垂直．执行如图所示的程序框图，若输出的k的值为15，则判断框中t的值可以为（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号海量资源尽在星星文库：．1314B．1415C．1516D．161711．已知函数)2,0)(sin(2)(xxf在]32,2[上至少存在两个不同的21,xx满足4)()(21xfxf，且函数)(xf在]12,3[上具有单调性，)0,6(和127x分别为函数)(xf图象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（）A．函数)(xf图象的两条相邻对称轴之间的距离为4B．函数)(xf图象关于直线3x对称C．函数)(xf图象关于点)0,12(对称D．函数)(xf在)2,6(上是单调递减函数12．已知函数()fx在(0,1)恒有()2()xfxfx，其中()fx为函数()fx的导数，若,为锐角三角形的两个内角，则（）A．)(sinsin)(sinsin22ffB．)(cossin)(sincos22ffC．)(coscos)(coscos22ffD．)(cossin)(cossin22ff第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)~(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)~(23)题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．设,xy满足约束条件023603260xykxyxy，若目标函数2zxy的最大值与最小值之和为4013，则k_______．14．||2a，||1b，a，b的夹角为60，则b与2ab的夹角为．15．在三棱锥PABC中，22,4,3,5PAPBABBCAC，若平面PAB平面ABC，则三棱锥PABC外接球的表面积为_______．16．已知抛物线2:4Cxy，任意直线:(0)lykxbb，已知直线l交抛物线C于M，N两点，P为y轴上的一点满足OPMOPN（点O为坐标原点），则P点的坐标为_______．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知CaAcacoscos2．求ba的值及角A的取值范围．18．（12分）如图，在平面多边形SABCD中，SAAD，12SAABADCDBC，3ABC，以AD为折痕把SAD折起，使点S到达点P的位置，且PAAB，连接AC．海量资源尽在星星文库：（1）求证：平面PAC平面PAB；（2）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值．19．（12分）某研究公司为了调查公众对某事件的关注程度，在某年的连续6个月内，月份ix和关注人数iy（单位：百）(1,2,3,,6)i数据做了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．（1）由散点图看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明，并建立y关于x的回归方程；（2）经统计，调查材料费用（单位：百元）与调查人数满足函数关系186323yvy，求材料费用的最小值，并预测此时的调查人数；（3）现从这6个月中，随机抽取3个月份，求关注人数不低于1600人的月份个数分布列与数学期望．参考公式：相关系数n1n2211)())()iiiniiiixxyyrxxyy（（，若0.95r，则y与x的线性相关程度相当高，可用线性回归模型拟合y与x的关系．回归方程ˆˆˆybxa中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为61621())ˆ()(iiiiixxyyxxb，ˆˆaybx．海量资源尽在星星文库：．（12分）已知椭圆2222:1(0)xyEabab左、右焦点分别为1F、2F，上顶点为A，离心率为22，1b．（1）求E的方程；（2）直线l与E相切于点P，直线m过点1F经点P被直线l反射得反射光线n．问：直线n是否经过x轴上一个定点？若经过，求出该点的坐标；若不经过，说明理由．21．（12分）已知函数()(1)(0)xfxAxeA．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）当0A时，令函数()(1)xkxgxeekx，当0x时，恒有2(())(4)gfxgxx，求实数A的取值范围．请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。【选修4-4：坐标系与参数方程】22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为1cos2sinxtyt（t为参数）．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos4sin0．（1）求曲线C的普通方程；（2）已知(1,2)M，直线l与曲线C交于P，Q两点，求22MPMQ的最大值．【选修4-5：不等式选讲】23．（10分）已知函数21)(xxxf．（1）求不等式03)(xxf的解集；（2）设函数22)()(xxfxg，若存在x使2()2gx成立，求实数的取值范围．