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三角函数的图象和性质一1.函数y=2sin(2x+π3)得图象是A.关于原点成中心对称图形B.关于y轴成轴对称图形C.关于点(π12,0)成中心对称图形D.关于直线x=π12成轴对称图形2.已知函数12sin22xy,则此函数是A.周期为π的偶函数B.周期为2的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为2的奇函数3.下列四个函数,同时具有性质:①最小正周期为π;②图象关于直线3x对称的是A.)62sin(xyB.)62sin(xyC.)32sin(xyD.)62sin(xy4.函数xxxxxfcossincossin)(是A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数5.函数f(x)=sin(ωx+)cos(ωx+)(ω0)以2为最小正周期,且能在x=2时取得最大值,则的一个值是()A.43B.45C.47D.26.如图2-2-1,给出函数y=f(x)=Asin(ωx+)图象的一段,则f(x)的表达式为A.)631sin(2xyB.)63sin(2xyC.)6531sin(2xyD.)653sin(2xy7.已知tgθ和)4(tg是方程02qpxx的两根,则p,q间的关系是A.p-q+1=0B.p+q+1=0C.p+q-1=0D.p-q-1=08.△ABC中,|BC|=a(a为正常数)且ABCsin21sinsin,则顶点A的轨迹是A.直线B.椭圆C.双曲线的一支(顶点除外)D.抛物线(顶点除外)9.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C的对边。(1)若△ABC的面积为23,C=2,A=60°,求a和b的值;(2)若acosA=bcosB,试判断△ABC的形状,并证明。10.求函数xxxxy2cos32cos2sin42sin222的最小正周期。11.19.已知函数f(x)=5+23sinxcosx-6cos2x,求:(1)f(x)的最小正周期和f(x)的最小值;(2)f(x)的单调递增区间.三角函数的图象和性质二1.函数21sinxy的单调递增区间是A.[4kπ,(4k+2)π](k∈Z)B.[4k,4k+2](k∈Z)C.[2kπ,(2k+2)π](k∈Z)D.[2k,2k+2](k∈Z)2.函数)43sin(2xy图象的两相邻对称轴之间的距离是A.34B.πC.32D.33.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后再将整个图象沿x轴向左平移2个单位,沿y轴向下平移一个单位,得到的曲线与xysin21的图象相同,则f(x)的表达式为A.)122sin(21xyB.1)22sin(21xyC.1)22sin(21xyD.1)22sin(21xy4.若f(x)sinx是周期为π的奇函数,则f(x)可以是A.sinxB.cosxC.sin2xD.cos2x5.△ABC的外接圆半径为R,a、b分别是∠A、∠B的对边,若BbaCARsin)2()sin(sin222则∠C等于A.30°B.45°C.135°D.150°6.函数1)43cos(2xy的图象上最高点与最低点的最近距离是_______。7.若0≤α≤2π,且|cosα|≤|sinα|,则角α的取值范围是____________。8.函数2cos1cos3xxy的最大值为________,最小值为______________。9.要得到y=cos2x的图象,只需把)32sin(xy的图象向__平移____。10.将函数xy2sin的图象按向量)2,4(a平移,则平移后的图象所对应的函数解析式是.11.已知函数)2sin21(log)(21xxf(1)求它的定义域值域和单调区间;(2)判断它的奇偶性(3)判断它的周期性12.用五点法列表作出)32sin(2xy的图象,并说明图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到。13.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,x∈R)在一个周期内的图象如图所示,求直线y=3与函数f(x)图象的所有交点的坐标.
本文标题:三角函数的图象和性质一
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