三角函数的图象和性质基础练习题

高考网三角函数的图象和性质·基础练习题一、选择题[]B．A=B答：C高考网[]A．y=x2(x∈R)B．y=|sinx|(x∈R)C．y=cos2x(x∈R)D．y=esin2x(x∈R)答：B93．如果α，β都是第二象限的角，且α＞β，那么[]A．sinα＞sinβB．sinβ＞sinαC．sinα≥sinβD．不能确定大小答：D94．下列函数中不是周期函数的是[]高考网．y=-8πB．y=|cosx|D．y=sin|x|答：D解：从y=sin|x|的图象(图2-9)可以看出不存在一个非零常数T，使sin|x+T|=sin|x|对任何x∈R都成立，∴y=sin|x|不是周期函数．95．函数y=cos(sinx)的值域是[]A．〔cos(-1)，cos1〕B．〔-1，1〕C．〔cos1，1〕D．〔1，cos1〕答：C解：∵-1≤sinx≤1∴cos1≤cos(sinx)≤1值域为〔cos1，1〕．96．若θ为第二象限角，则必有[]高考网答：C[]D．x∈R高考网答：D解：要使函数有意义cos(sinx)≥0[]A．A为锐角B．A为钝角C．A为锐角或钝角D．A可能是钝角答：A[]高考网．-1答：D100．已知集合M=｛x|sin|x|=1｝，集合N=｛x||sinx|=1｝，则M与N间的关系是[]C．M=N答：A解：画出y=sin|x|及y=|sinx|的图象如图2-10高考网．下列结论中正确的是[]A．当x为第二象限角时，y=sinx和y=tgx都是减函数B．余切函数y=ctgx在整个定义域内是减函数D．函数y=tgx在它的一个周期内是增函数答：C解：象限不能作为单调区间，所以A．错误；余切函数的定义域不是单调区间，y=tgx在一个周期内，不一定是增函数，所以排除B．、D．；102．设α、β都是第二象限角，若sinα＞sinβ，则[]A．tgα＞tgβB．ctgα＜ctgβC．cosα＞cosβ高考网．secα＞secβ答：C解：∵α、β为第二象限角，又sinα＞sinβ且sinα＞sinβ＞0．∴sin2α＞sin2β，1-cos2α＞1-cos2β∴cos2α＜cos2β|cosα|＜|cosβ|又∵cosα、cosβ都为负∴-cosα＜-cosβ∴cosα＞cosβ。103．函数y=|tgx|是[]A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数答：B解：∵|tg(-x)|=|-tgx|=|tgx|∴y=|tgx|是偶函数，又∵|tg(x+π)|=|tgx|∴y=|tgx|的周期为π．104．方程6πsinx=x的解的个数是[]A．9个B．10个C．11个D．12个答：C高考网[]A．第三象限或第四象限答：B106．函数f(x)=sin2x-sinxcosx+cos2x的最大值是[]B．1高考网．0答：A[]A．13B．12C．11D．10答：A[]高考网答：B109．直线y=a(a为常数)与正切曲线y=tgωx(ω为常数且ω＞0)相交，相邻两点间的距离是[]A．πD．与a值有关高考网答：C解：直线y＝a与正切曲线y=tgωx相交的两相邻交点间距离为y=二、填空题解：要使函数有意义，必须高考网答：-1113．已知sinα＜cosα．则α的取值范围是____解：由单位圆中的正弦线、余弦线可以看出，若sinα＜cosα，则高考网答：0115．函数y=cos2x-3cosx+2的最小值是______答：0上变化，∴关于cosx的二次函数在〔-1，1〕上是减函数，当cosx=1，y取最小值0．高考网系是______答：α＞β117．若f(cosx)=cos17x则f(sinx)=______答：sin17x由单位圆的阴影部分可确定x的终边的范围是三、解答题119．求下列函数的定义域：高考网．求下列函数的值域高考网．作出函数y=tg2x|ctgx|的图象，写出它的单调区间．高考网