上海位育中学2010学年高三第一学期期中考试数学理

位育中学2010学年第一学期期中考试高三年级数学试卷(理科)一、填空题(每题4分，共计56分)1、已知集合},3,1{mA，}4,3{B，}4,3,2,1{BA，则m__________2、不等式3|2|x的解集是__________3、设)(xf为定义在R上的奇函数，当0x时，bxxfx22)((b为常数)，则)2(f=__________4、已知Ryx,，且满足143yx，则xy的最大值为__________5、对任意不等于1的正数a，函数)3(log)(xxfa的反函数的图像都经过点P，则点P的坐标是__________6、若函数xaxy2cos2sin的图像关于直线6x对称，则a=__________7、函数||log)(bxxfa(0a且1a)是偶函数，且在),0(上单调递减，则)3(af与)2(bf的大小关系是______________8、定义在R上的函数0),2()1(0,23sin)(xxfxfxxxf，则)2010(f的值为__________9、某种商品，若定价为p元，则每月可卖出n件，设定价上涨x成(一成即%10)，卖出数量将减少32x成，为了使售货金额有所增加，则x的取值范围是__________10、无论m取何值，函数)43sin(2kxy在区间))(43,32[Rmmm上至少有一个最大值和最小值，则正整数k的最小值为11、若关于x的方程xxk2有两个不相等的实数解，则实数k的取值范围是__________12、设1a，若仅有一个常数c使得对于任意的aax2,，都有2,aay满足方程cyxaaloglog，这时，a的取值的集合为13、若关于x的两个不等式0)(xf和0)(xg的解集分别为),(ba和)1,1(ab，则称这两个不等式为对偶不等式。如果不等式022cos342xx与不等式012sin422xx为对偶不等式，且),2(，则=__________14、设][x表示不超过x的最大整数，如1]5.1[，2]5.1[，若函数0(1)(aaaxfxx且)1a，则]21)([]21)([)(xfxfxg的值域为__________二、选择题(每题5分，共计20分)15、若baRcba,、、，则下列不等式成立的是()A.ba11.B.22ba.C.1122cbcaD.||||cbca16、为了得到函数)32sin(xy的图像，只需把函数)62sin(xy的图像()A.向左平移4个长度单位B.向右平移4个长度单位C.向左平移2个长度单位D.向右平移2个长度单位17、若0x是方程31)21(xx的解，则0x属于区间()A.)1,32(B.)32,21(C.)21,31(D.)31,0(18、如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从点A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所旋转过的弧AP的长为l，弦AP的长d，则函数()dfl的图像大致是()三、解答题(共74分)19、(12分)关于x的不等式01xax的解集为P，不等式1)1(log22x的解集为Q，若PQ，求正数a的取值范围20、(14分)已知函数)4sin()4sin(sin)cot1()(2xxmxxxf(1)当0m时，求)(xf在区间]43,8[上的取值范围；高考资源网((2)当2tan时，53)(f，求m的值21、(14分)在△ABC中，a,b,c是内角A,B,C的对边，且b2ac，43cosB．(1)求CAcotcot的值；(2)求CBAsin:sin:sin的比值．22、(16分)已知函数)(1)(axxaaxxf(1)当)(xf的定义域为]1,21[aa时，求)(xf的值域；(2)试问对定义域内的任意x，)()2(xfxaf的值是否为一个定值？若是，求出这个定值；若不是，说明理由；(3)设函数|)()(|)(2xfaxxxg，若2321a，求)(xg的最小值23、(18分)对于函数)(1xf、)(2xf、)(xh，如果存在实数ba,使得)()()(21xfbxfaxh，那么称)(xh为)(1xf、)(2xf的生成函数．(1)下面给出两组函数，)(xh是否分别为)(1xf、)(2xf的生成函数？并说明理由；第一组：xxfsin)(1，xxfcos)(2，)3sin()(xxh第二组：xxxf21)(，1)(22xxxf，1)(2xxxh；(2)设xxf21log)(，xxf212log)(，1,2ba，生成函数)(xh．若不等式0)2()4(xhtxh在]4,2[x上有解，求实数t的取值范围；(3)设)0()(1xxxf，)0(1)(2xxxf，取0,0ba，生成函数)(xh图像的最低点坐标为)8,2(．若对于任意正实数21,xx，且121xx，试问是否存在最大的常数m，使mxhxh)()(21恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．版权所有：高考资源网()