上海市2018学年度大同中学第一学期期末测试高一年级数学

大同中学2018学年度第一学期期末测试高一年级数学（时间90分钟，满分100分，共4题）班级姓名学号一、填空题(4×10=40)1与一600°终边相间的最小正角的孤度数是_________.2.已知扇形的圆心角为2，半轻为1，则扇形的面积为_________.3.设常数，函数，若的反函图像经过点，则_________.2xafxfx8,1a4.函数的定义域是_________.21logyx5.若，且是第三象限角，则_________.tan2sin26.己知，则_________.1sincos5sincos7.已知，若幂函数奇函数，且在上递减，112,1,,,1,2,322fxx0,则_________.8.已知函数在上是减函数，则的取值范围是_________.log2afxax0,1xa9.若函数（且）的值城是R，则实数的取值范围是3211221log2xaxfxxx，，0a1aa_________.10.已知函数)和同时满足以下两个条件:2fxmxmxm33xgx①对任意实数都有或；x0fx0gx②总存在，使成立，0,2x000fxgx则的取值范围是._________m二、选择题（4×4=16）11已知函数（为常数，），在下列函数图像中，不是函数kfxxkkQyfx的图像的是（）12.“”是“函数，有反函数”的（）1b22fxxbx1,xA.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D即非充分又非必要条件13.在平面直角坐标系中，为坐标原点，为单位圆上一点，以轴为始边，为终边OAxOA的角为，若将绕点顺时针旋转至，则点的坐标为（）OAO32OBBA.B.C.D.cos,sincos,sinsin,cossin,cos14.若关于的方程，当时总有4个解，则可以是（）xfxa0afxA.B.C.D.21x11x22xlog2qx三、解答题(8’+8’+8’+8’+12’=44’)15.设函数，3xfx9xgx（1）解方程：；810gxfxg（2）令，求的值.3fxhxfx12320182019201920192019hhhh16.已知，.3cos5,2（1）求的值；cos2（2）若角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的正半轴重合，且终边经过点，求x3,1的值.tan17.已知函数，其中.2logfxxmmR（1）若函数在区间内有一个零点，求的取值范围；fx2,3m（2）若函数在区间上的最大值与最小值之差为2，且,求的取fx1,1tt0ftm值范围18.设,函数，0a112xfxa（1）若，求的反函数；1afx1fx（2）设，若对任意，恒成立，求的取值范1gxfxfx,0x0gxga围.19.对于函数，如果存在实教使得，那么称12fxfx、ab、12Fxafxbfx为的线性函数.Fx12fxfx、（1）下面给出两组函数，判新是否分别为的线性函数？并说明理由；Fx12fxfx、第一组：12=lglg10lg10xfxfxxFxx，，第二组:：2221211fxxxfxxxFxxx，，（2）设，线性函数为.若等式12212=loglog21fxxfxxab，，，Fx在上有解，求实数的取值范围；2320FxFxt2,4xt（3）设，取.线性函数图像的最低点为12100fxxxfxxx，0,0abFx.若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使2,812xx、121xxm恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由。12FxFxmm