上海市实验学校0809学年高一上学期期末考试数学

上海市实验学校08-09学年高一上学期期末考试（数学）09.1题号一二三附加题总分1-1011-14151617181920得分（本试卷共4页，满分100分，考试用时90分钟）一．填空题：（每小题4分，共40分）1．已知幂函数)(xf的图像过点)21,2(，则)(xf=．2．若523)(xxxf时当时当00xx，则)4()4(ff．3.函数1||1)(xxxf的定义域是．4．找出下列函数的大致图像（填上编号）32xy．xy2．5．若对任意Rx，不等式022aaxx恒成立，则实数a的取值范围是．6.已知)(xfy是定义在1,1上的减函数，且)12()1(afaf，则a的取值范围是.7．已知)(xfy是定义在R上的奇函数，当0x时12)(xxxf，则当0x时)(xf．8．有下列几个命题：①函数122xxy在,0上不是增函数；②函数11xy在,11,上是减函数；③函数245xxy的单调区间是,2；④已知)(xf在R上是增函数，若0ba，则有)()()()(bfafbfaf。其中正确命题的序号是．9．已知2111xax,xfxa,x（a＞0，1a）是R上的增函数，那么a的取值范围是.10．已知函数()fx满足：()()()fabfafb，(1)2f，则2222(1)(2)(2)(4)(3)(6)(4)(8)(1)(3)(5)(7)ffffffffffff．二．选择题：（每小题4分，共16分）11．函数xxxf33)(是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（）A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数12.若x1[,3]2，则函数xxxf1)(的值域是（）A．1[,3]2B．10[2,]3C．510[,]23D．10[3,]313．设()fx，()gx是定义在R上的函数，()()()hxfxgx，则“()fx，()gx均为增函数”是“()hx为增函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.mC．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件14.已知函数,1)(,12)(2xxgxfx构造函数)(xF定义如下:当)()(xgxf时,)()(xfxF；当)()(xgxf时,)()(xgxF,那么)(xF（）A.有最大值1,无最小值B.有最小值0,无最大值C.有最小值-1,无最大值D.无最小值,也无最大值三．解答题（15题、16题每题10分；15题、16题每题12分）15．已知函数2()1fxax．（1）当a=4，解不等式3)(xf；（2）若函数()(2)xgxf是奇函数，求a的值。16．上海某玩具厂生产x套2008年奥运会吉祥物“福娃”所需成本费用为P元，且211000510Pxx，而每套售出的价格为Q元，其中xQ=a+ba,bR，（1）问：该玩具厂生产多少套“福娃”时，使得每套“福娃”所需成本费用最少？（2）若生产出的“福娃”能全部售出，且当产量为150套时利润最大，此时每套价格为30元，求a,b的值．（利润=销售收入—成本）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m17．已知幂函数223()()mmfxxmZ为偶函数,且在区间(0,)上是单调增函数．（1）求函数()fx的解析式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）设函数()2()81gxfxxq，若()0gx对任意[1,1]x恒成立，求实数q的取值范围．18．集合A是由具备下列性质的函数)(xf组成的：(1)函数)(xf的定义域是[0,)；(2)函数)(xf的值域是[2,4)；(3)函数)(xf在[0,)上是增函数．试分别探究下列两小题：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（I）判断函数1()2(0)fxxx，及21()46()(0)2xfxx是否属于集合A？并说明理由．（II）对于（I）中你认为属于集合A的函数)(xf，不等式)1(2)2()(xfxfxf是否对于任意的0x总成立？若不成立，为什么？若成立，请证明你的结论．四．附加题（10+10=20）19．函数)(xf和)(xg的图象关于原点对称，且xxxf2)(2．⑴求函数)(xg的解析式；⑵解不等式|1|)()(xxfxg；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m⑶若()()()1hxgxfx在1,1上是增函数，求实数的取值范围。20.设n为正整数，规定：fnnxfffxf个]})([{)(，已知1)1(2)(xxxf)21()10(xx．（1）解不等式：xxf)(；（2）设集合2,1,0A，对任意Ax，证明：xxf)(3；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（3）求)98(2009f的值。s