专题练习39动量守恒定律及其应用

1专题练习(三十九)动量守恒定律及其应用1．(2013·福州质检)某人站在平板车上，与车一起在光滑水平面上做直线运动，当人相对于车竖直向上跳起时，车的速度大小将()A．增大B．减小C．不变D．无法判断解析：由动量守恒定律可知车的速度大小不变，选项C正确．答案：C2．(2013·海口检测)如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出．如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小分别为v1、v2，v1与v2方向相反，且v2v1.忽略重力，则此过程中拍子对网球作用力的冲量()A．大小为m(v2－v1)，方向与v1方向相同B．大小为m(v2＋v1)，方向与v1方向相同C．大小为m(v2－v1)，方向与v2方向相同D．大小为m(v2＋v1)，方向与v2方向相同解析：子弹射入木块的过程中，由子弹和木块组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，设子弹击中木块并嵌在其中时的速度大小为v，根据动量守恒定律有mv0＝(m＋M)v，所以v2＝mv0M＋m；子弹嵌在木块中后随木块压缩弹簧在水平面做往复运动，在这个过程中，由子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒，所以当木块第一次回到原来位置时的速度大小仍为v；木块被子弹击中前处于静止状态，根据动量定理，所求冲量大小I＝Mv－0＝Mmv0M＋m，A正确．答案：A4．(2011·福建高考)在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B球的速度大小可能是()A．0.6vB．0.4vC．0.3vD．0.2v解析：取前锋队员跑动的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得：Mv1＋mv2＋mv3＝(M＋m＋m)v，代入数据得：v≈0.16m/s.所以碰撞后的速度仍向前，故这名前锋能得分，B、C两项正确．答案：BC6．质量为M的快艇携带一颗质量为m的鱼雷，两者一起以速度v向前运动．快艇沿前进方向发射鱼雷后，速度减为原来的13，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为()A.2M＋3m3mvB.2M3mvC.4M－m3mvD.4M3mv解析：根据动量守恒定律(M＋m)v＝Mv3＋mv2，得v2＝2M＋3m3mv.答案：A7．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木3块，木箱和小木块都具有一定的质量，现使木箱获得一个向右的初速度v0，则()A．小木块和木箱最终都将静止B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动解析：木箱和小木块组成的系统，所受合外力为零，故系统动量守恒．系统初动量向右，故小木块相对木箱静止后，系统总动量也向右，B正确，A、D错误．由于小木块与木箱间存在摩擦，系统的机械能不断减少，小木块最终将相对木箱静止，C错误．答案：B8．(2012·重庆高考)质量为m的人站在质量为2m的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下．跳离瞬间地面阻力的冲量忽略不计，则能正确表示车运动的v­t图象为()解析：人与平板小车以共同的速度在水平地面上沿直线前行，由于受到阻力作用，做减速直线运动；当车速为v0时，人从车上以相对于地面大小为v0的速度水平向后跳下瞬间，系统动量守恒，3mv0＝－mv0＋2mv′，解得v′＝2v0.人跳离后车向前做减速直线运动，直到停止，所以能正确表示车运动的v­t图象为B.答案：B9．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可以发生的情况是()A．甲球停下，乙球反向运动B．甲球反向运动，乙球停下4C．甲、乙两球都反向运动D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等解析：两球动能相等，Ek＝p22m，因m甲m乙，则p甲p乙．系统总动量大小为2m甲Ek－2m乙Ek，方向为碰前甲球的速度方向，系统动量守恒，碰后的总动量仍为甲球的速度方向．若碰后甲球停下，乙球反向能满足动量守恒，A对；若乙球停下，甲球反向，总动量将反向，B错．碰后甲、乙球都反向运动时，一定满足甲球后来的动量小于乙球后来的动量；若甲、乙碰后动能仍相等，有p甲′p乙′，合动量将反向，动量守恒定律不成立，所以C对，D错．答案：AC10．(2012·上海高考)A、B两物体在光滑水平地面上沿一直线相向而行，A质量为5kg，速度大小为10m/s，B质量为2kg，速度大小为5m/s，它们的总动量大小为______kg·m/s.两者碰撞后，A沿原方向运动，速度大小为4m/s，则B的速度大小为______m/s.解析：它们的总动量大小为5×10－2×5＝40kg·m/s.由动量守恒定律，5×10－2×5＝5×4＋2×v，解得v＝20m/s.答案：402011．某同学用如图甲所示装置来研究碰撞过程，第一次单独让小球a从斜槽某处由静止开始滚下．落地点为P，第二次让a从同一位置释放后与静止在斜槽末端的小球b发生碰撞．a、b球的落地点分别是M、N，各点与O的距离如图乙；该同学改变a的释放位置重复上述操作．由于某种原因他只测得了a球的落地点P′、M′到O的距离分别是22.0cm、10.0cm.求b球的落地点N′到O的距离．解析：设a球的质量为m1，b球的质量为m2，碰撞过程中满足动量守恒定律，m1OM＋m2ON＝m1OP，解得m1∶m2＝4∶1.改变a的释放位置，有m1OM′＋m2ON′＝m1OP′，解得：ON′＝48.0cm.答案：48.0cm12．(2013·琼海模拟)两质量均为2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h.物块从静止滑下，然后又滑上劈B.求：5(1)物块第一次离开劈A时，劈A的速度；(2)物块在劈B上能够达到的最大高度．(重力加速度为g)